§63 Поняття про дію повторно-змінних навантажень.

Опір матеріалів дії навантажень, що систематично змінюють свою величину або величину і знак, суттєво відрізняється від опору тих самих матеріалів статичному та ударному навантаженню. Тому питання про перевірку міцності матеріалів, що знаходиться під дією змінних навантажень потребує особливого вивчення.

Давно відомо, що деталі машини, що знаходиться під дією змінних навантажень, які повторюються велику кількість разів, іноді руйнуються раптово, без наявності помітних залишкових деформацій, при напругах, яким вони чинили опір при статичному навантаженні досить надійно.

Прикладом такого навантаження є “ломання” дроту, тобто багаторазове згинання відрізка дроту. Очевидно, що в цьому разі частини дроту перемінно опиняються то в розтягнутій то в стиснутій зонах. Після деякої кількості циклів напруг відбувається руйнування дроту.

Злам деталі після руйнування має характерний вигляд і на ньому, як правило, є дві зони: одна – гладенька, притерта (поверхня тріщини, що поступово розвивається), друга - грубозерниста (поверхня остаточного зламу в ослабленому тріщиною перерізі). Внаслідок такого крихкого руйнування складається враження, що циклічні напруги призводить до зміни кристалічної будови матеріалу. Тому раніше вважали, що матеріал “втомлюються” і змінює свою будову, перетворюючись з пластичного на крихкий. Звідси і виник напрямок, пов’язаний з визначенням здатності матеріалу чинити опір дії циклічних напруг, розрахунки на втомлену міцність (опір втомленості).

Зараз доведено, що при циклічних навантаженнях будова матеріалу не змінюється. Руйнування відбувається внаслідок виникнення та розвитку тріщин, які ослаблюються переріз.

Зазначимо, що в теорії втомленості є великі математичні труднощі і вона досі достатньо не відпрацьована. В загальному випадку тут не можна використовувати звичну розрахункову схему, як для суцільного середовища, оскільки треба враховувати зв’язки всередині кристалів та між ними. Тому розрахунки на опір втомленості здійснюють на підставі експериментальних даних.

Зміна напруги від однієї крайньої величини до другої, і навпаки, ми в подальшому будемо називати циклом напруг.

Закон зміни напруг за один цикл зобразимо графічно (рис. 121). Найбільшу та найменшу напругу позначимо відповідно σ_тах та σ_тin Відношення їх

, ( -1 ≤ r ≤ 1 ) (156)

називають коефіцієнтом асиметрії циклу.

Залежно від r цикли бувають: подібними (якщо мають однакові коефіцієнти асиметрії), симетричними (коли σ_тах = - σ_тin ; r=-1) (рис.121,а)

несиметричними (σ_тах ≠ |σ_тin | ; |r| ≠ 1) та віднульовими (пульсуючими) (σ_тin=0 ; r=0) (рис 121,б).

При цьому несиметричний цикл може бути як знакопостійний (рис. 122,а), так і знакозмінним (рис 121, а).

Рис 121.

Рис 122

Цикли характеризуються також середньою напругою σ_сер та амплітудою σ_а:

(157)

З формул (157) випливають такі залежності:

σ_тах = σ_а +σ_сер; σ_тіп = σ_сер - σ_а

Процес розвитку тріщин при циклічних напругах пов’язаний з накопиченням пластичних деформацій. Тоді, ймовірно, що опір втомленості не залежить від закону та частоти зміни напруги у межах інтервалу σ_тах...σ_міп.Отже, цикли, зображені на рис 122, б, рівноцінні.

Нагадаємо, що опором втомленості матеріалу називають його здатність чинити опір руйнуванню при дії циклічних напруг. Найбільша напруга, яку матеріал може витримати, не руйнуючись, практично нескінченну кількість циклів напруг, називається границею витривалості. Границя витривалості позначається σ_r або τ_r, де індекс r відповідає коефіцієнту асиметрії циклу (σ_-1, τ_-1 при симетричному циклі; σ₀, τ₀ при відпульовому).

Границя витривалості залежить від виду деформації, фізико-механічних властивостей матеріалу, коефіцієнта асиметрії циклу та інших факторів. ЇЇ визначають експериментально, найчастіше в умовах симетричного циклу. Схема установки для визначення границі витривалості в умовах чистого згину зразка що обертається показано на рис. 123. Тут зразок затискається в цангах 2,4, що обертаються за допомогою двигуна 7. Частота обертання зразка до руйнування фіксується лічильником 6.

Зусилля на зразок передаються через підвіси 1,5. При проведенні дослідів випробовують партію однакових зразків в кількості не менше ніж 10шт. (при підвищеній точності дослідів кількість зразків збільшується до 40-60шт).

На першому етапі задається напруга, що перевищує границю витривалості матеріалу зразка, тобто σ₁ =(0,5...0,7)σ_В, де σ_В – границя міцності матеріалу зразка. В цьому разі зразок зруйнується за досить невелику кількість циклів навантаження N₁. Навантаження на наступні зразки поступово зменшують.

Рис 123.

Очевидно, що кожний з менш навантажених зразків (σ_ІІ, σ_ІІІ, σ_IV…) буде витримувати дедалі більшу кількість циклів до руйнування (N_ІІ, N_ІІІ, N_IV…).

Обробивши добуті дані, можна побудувати криву втомленості в координатах σ, N (рис. 124). Неважко помітити, що крива втомленості послідовно наближається до деякої горизонтальної прямої, що відсікає на осі ординат відрізок, який відповідає границі витривалості для симетричного циклу σ_-1.

Рис 124

Як правило, досліди на втомленість проводить при певній базі випробувань ( кількість циклів ), перевищення якої не призводить до руйнування зразка при даній напрузі. Так для стальних зразків вона становить 10⁷ циклів, для кольорових металів – 10⁸.

Питання для самоконтролю.

1. Наведіть приклади статичної та динамічної дії навантажень.

2. Що таке динамічний коефіцієнт?

3. Чому дорівнює динамічний коефіцієнт при раптовому прикладанні навантаження?

4. Що називається ударним навантаженням?

5. Що називається циклом напруг?

6. Що називається границею витривалості?