- •Передмова
- •Розділ I. Вступ
- •§ 1. Завдання опору матеріалів
- •§ 2. Короткі відомості з історії розвитку опору матеріалів
- •§ 3. Одиниці вимірювання фізичних та механічних величин в опорі матеріалів
- •§ 4. Поняття про пружні та пластичні деформації. Зовнішні сили (навантаження) та їх класифікація
- •§ 5. Основні гіпотези та припущення щодо властивостей матеріалів та характеру деформацій. Характеристика геометрії елементів конструкцій
- •Перенесення сили вздовж лінії її дії.
- •§ 6. Визначення внутрішніх сил. Основні види деформацій бруса
- •§ 7. Напруга
- •Питання для самоконтролю
- •Розділ іі. Осьовий розтяг та стиск
- •§8. Внутрішні сили при розтязі та стиску. Нормальна напруга в поперечному перерізі бруса. Принцип сен-венана
- •§9. Деформації при осьовому розтязі та стискові. Закон гука. Модуль поздовжньої пружності
- •§10. Поперечна деформація. Коефіцієнт поперечної деформації (коефіцієнт пуассона)
- •§11. Механічні випробування матеріалів
- •§12. Поняття про наклеп. Явище повзучості. Релаксація
- •§13. Потенційна енергія деформації при розтязі (стискові)
- •§14. Допустима напруга для матеріалу. Коефіцієнт запасу міцності
- •§.15. Розрахунки на міцність при розтязі та стискові
- •§16. Вплив власної ваги бруса на напругу
- •§17. Поняття про місцеві напруги (концентрація напруг)
- •§ 18. Поняття про статично невизначені системи при розтязі та стискові
- •§19. Температурні та монтажні (початкові) напруги в статично невизначених системах
- •Питання для самоконтролю
- •Розділ III. Елементи теорії напруженого стану
- •§ 20. Напруги в похилих (косих) перерізах при одноосному розтязі (стискові). Закон парності дотичних напруг
- •§ 21. Поняття про головні напруги
- •§22. Напруги в похилих перерізах при двоосному розтязі (стискові)
- •§ 23. Деформації при плоскому та об’ємному напруженому станах. Узагальнений закон гука
- •§ 24. Питома потенційна енергія пружної деформації при складному напруженому стані
- •§ 25 . Поняття про теорії міцності
- •Питання для самоконтролю
- •Розділ іv. Практичні розрахунки на зсув та зминання
- •§ 26. Деформація зсуву. Закон гука для зсуву
- •§ 27. Зминання. Допустимі напруги на зминання та розрахунок
- •§ 28. Приклади розрахунку заклепкових, зварних з’єднань та дерев’яних сполучень
- •З’єднання дерев’яних елементів
- •Питання для самоконтролю
- •Розділ V. Геометричні характеристики плоских перерізів
- •§ 29. Осьовий, полярний та відцентровий моменти інерції
- •§30. Залежність між моментами інерції при повороті осей
- •§31. Моменти інерції найпростіших перерезів
- •Моменти інерції круга
- •Осьовий момент кругового кільця.
- •Осьовий момент інерції трикутника
- •§32. Головні осі інерції та головні моменти інерції. Залежність між осьовими моментами інерції відносно паралельних осей
- •Питання для самоконтролю
- •Розділ vі. Згин прямого бруса
- •§33. Основні поняття та визначення
- •§34. Поперечна сила та згинальний момент
- •§35. Залежності між згинальним моментом, поперечною силою та інтенсивністю розподіленого навантаження (теорема д. І. Журавського)
- •§36. Побудова епюр поперечних сил та згинальних моментів для різних видів завантаження простих балок
- •§37 Застосування теореми д.І.Журавського та правила побудови і перевірки епюр поперечних сил та згинальних моментів
- •38. Нормальні напруги при згині. Жорсткість перерізу бруса при згині
- •§39. Дотичні напруги при згині
- •§40. Епюри дотичних напруг для прямокутного та двотаврового поперечних перерізів
- •§41 Розрахунки на міцність при згині.
- •§42. Напружений стан при поперечному згині. Головні площадки та головні напруги.
- •§43. Лінійні та кутові перемішення при згині.
- •§44. Визначення переміщень методом початкових параметрів.
- •§45. Потенційна енергія деформації при згині.
- •§46. Теорема про взаємність робіт.
- •§47. Формула Мора для знаходження переміщень при згині. Правило Верещагіна. Формула Сімпсона.
- •§48. Розрахунок балок на жорсткість.
- •Розділ VII . Кручення прямого бруса круглого перерізу
- •§ 49. Відомості про деформацію кручення прямого бруса круглого перерізу
- •§ 50 . Крутний момент. Побудова єпюри крутних моментів .
- •§ 51. Напруги та деформації кручення.
- •§ 52. Полярний момент опору для круга та кільця . Розрахунки валів на міцність та жорсткість.
- •Питання для самоконтролю :
- •Розділ VIII Складний опір
- •§53 Косий згин. Нормальні напруги при косому згині. Рівняння нульової лінії .
- •§54. Розрахунки на міцність при косому згині. Визначення прогинів.
- •§55. Позацентровий стиск (розтяг) бруса великої жорсткості
- •§56.Ядро перерізу. Положення нульової лінії
- •Питання для самоконтролю .
- •§57. Поняття про стійкість форми стиснених стержнів. Критична сила.
- •§58. Формула Ейлера. Вплив кінцевих закріплень на величину критичної сили.
- •§59. Критична напруга. Гнучкість стержня. Границі застосування формули Ейлера.
- •§60. Розрахунок центрально стиснених стержнів на міцність за допомогою коефіцієнта поздовжнього згину.
- •Питання для самоконтролю.
- •Розділ X Основи розрахунку на дію динамічних навантажень. Поняття про дію повторно-змінних навантажень.
- •§61 Поняття про дію динамічних навантажень.
- •§62. Розрахунки на міцність при динамічних навантаженнях.
- •§63 Поняття про дію повторно-змінних навантажень.
- •Розділ хі Основи розрахунку за граничним станом
- •§63 Основні поняття про методи розрахунку будівельних конструкцій
- •§64. Суть методу розрахунку за граничним станом.
- •Зсув (зріз, сколювання)
- •Поперечний згин.
- •Поздовжній згин.
- •Література
§ 2. Короткі відомості з історії розвитку опору матеріалів
Вважають, що наука про міцність матеріалів виникла в XVII сторіччі після виходу книги великого італійського вченого Г.Галілея “Бесіди та математичні доведення двох нових галузей науки”(1638 р.), в якій були закладені основи опору матеріалів. Протягом наступних двох сторіч багато видатних математиків, фізиків, інженерів внесли великий вклад в розвиток теоретичних положень науки про міцність матеріалів: Я. Бернуллі було виведено та розв’язано рівняння зігнутої осі балки при згині; Р. Гуком відкритий закон про пряму залежність між навантаженням та деформацією; О. Кулоном розв’язана задача розрахунку підпірних стін; Л. Ейлером – про стійкість центрально стиснених стержнів та ін. Але ці положення, як правило, носили чисто теоретичний характер і не могли бути застосовані на практиці.
В XIX сторіччі в зв’язку з розвитком промисловості, транспорту, будівництва виникла потреба розробки методів розрахунку міцності матеріалів. Навьє та Коші отримали систему рівнянь для розв’язку просторової задачі ізотропного тіла; Сен-Венаном розв’язана задача косого згину бруса довільного поперечного перерізу; Клапейроном розроблений метод розрахунку нерозрізних балок за допомогою рівняння трьох моментів; Брессом – методика розрахунку двошарнірних та безшарнірних арок; Максвеллом та Мором – методика визначення переміщень; Д.І. Журавському належить теорія розрахунку мостових ферм, а також формула для визначення дотичних напруг при згині; А.В. Годолін розробив методи розрахунку товстостінних циліндрів; Х.С. Головін зробив розрахунок кривого бруса; Ф.С. Ясінський розв’язав задачу про визначення критичних напруг при поздовжньому згині.
В XX сторіччі роль російських та українських вчених в області розрахунку будівельних конструкцій стала провідною. М.М. Криловим, І.Г. Бубновим та П.Ф. Панковичем була створена загальна теорія розрахунку конструкцій. І.Г. Бубнову та Б.Г. Галеркіну належить один із найефективніших сучасних методів розрахунку конструкцій, що лежать на ґрунтовій основі. В працях вчених С.П. Тимошенко, О.М. Дінника, С.В. Сересена, В.В. Болотіна, В.З. Власова, О.А. Ільюшина, І.М. Рабіновича, О.Р. Ржаніцина, Ф. Смірнова, В.Г. Шухова та багатьох інших були розроблені нові напрями створення зручних методів розрахунку на міцність, стійкість та динамічну дію різних складних просторових споруд.
Вивчаючи та узагальнюючи досвід будівництва та експлуатації інженерних споруд, професори А.Ф. Лолейт, О.О. Гвоздєв, М.С. Стрелецький розробили нову, більш раціональну методику розрахунку несучих елементів будівельних конструкцій за граничним станом.*
На сучасному етапі велика увага приділяється наближенню розрахункових схем та основних припущень з дійсними умовами експлуатацій будівель та споруд. З цією метою проводяться дослідження щодо виявлення впливу на напружено-деформований стан конструкцій змінного характеру параметрів міцності матеріалу, зовнішнього впливу, нелінійного зв’язку напруги та деформацій, великих переміщень тощо. Розробка відповідних розрахункових методик проводиться з використанням спеціальних розділів математики. Всі сучасні методи розрахунку розробляються з широким застосуванням електронно-обчислювальної техніки. На даний час створено велику кількість стандартних програм, що дозволяють не тільки проводити розрахунки різних споруд, але і робити конструювання окремих елементів та виконувати робочі креслення.
