- •Передмова
- •Розділ I. Вступ
- •§ 1. Завдання опору матеріалів
- •§ 2. Короткі відомості з історії розвитку опору матеріалів
- •§ 3. Одиниці вимірювання фізичних та механічних величин в опорі матеріалів
- •§ 4. Поняття про пружні та пластичні деформації. Зовнішні сили (навантаження) та їх класифікація
- •§ 5. Основні гіпотези та припущення щодо властивостей матеріалів та характеру деформацій. Характеристика геометрії елементів конструкцій
- •Перенесення сили вздовж лінії її дії.
- •§ 6. Визначення внутрішніх сил. Основні види деформацій бруса
- •§ 7. Напруга
- •Питання для самоконтролю
- •Розділ іі. Осьовий розтяг та стиск
- •§8. Внутрішні сили при розтязі та стиску. Нормальна напруга в поперечному перерізі бруса. Принцип сен-венана
- •§9. Деформації при осьовому розтязі та стискові. Закон гука. Модуль поздовжньої пружності
- •§10. Поперечна деформація. Коефіцієнт поперечної деформації (коефіцієнт пуассона)
- •§11. Механічні випробування матеріалів
- •§12. Поняття про наклеп. Явище повзучості. Релаксація
- •§13. Потенційна енергія деформації при розтязі (стискові)
- •§14. Допустима напруга для матеріалу. Коефіцієнт запасу міцності
- •§.15. Розрахунки на міцність при розтязі та стискові
- •§16. Вплив власної ваги бруса на напругу
- •§17. Поняття про місцеві напруги (концентрація напруг)
- •§ 18. Поняття про статично невизначені системи при розтязі та стискові
- •§19. Температурні та монтажні (початкові) напруги в статично невизначених системах
- •Питання для самоконтролю
- •Розділ III. Елементи теорії напруженого стану
- •§ 20. Напруги в похилих (косих) перерізах при одноосному розтязі (стискові). Закон парності дотичних напруг
- •§ 21. Поняття про головні напруги
- •§22. Напруги в похилих перерізах при двоосному розтязі (стискові)
- •§ 23. Деформації при плоскому та об’ємному напруженому станах. Узагальнений закон гука
- •§ 24. Питома потенційна енергія пружної деформації при складному напруженому стані
- •§ 25 . Поняття про теорії міцності
- •Питання для самоконтролю
- •Розділ іv. Практичні розрахунки на зсув та зминання
- •§ 26. Деформація зсуву. Закон гука для зсуву
- •§ 27. Зминання. Допустимі напруги на зминання та розрахунок
- •§ 28. Приклади розрахунку заклепкових, зварних з’єднань та дерев’яних сполучень
- •З’єднання дерев’яних елементів
- •Питання для самоконтролю
- •Розділ V. Геометричні характеристики плоских перерізів
- •§ 29. Осьовий, полярний та відцентровий моменти інерції
- •§30. Залежність між моментами інерції при повороті осей
- •§31. Моменти інерції найпростіших перерезів
- •Моменти інерції круга
- •Осьовий момент кругового кільця.
- •Осьовий момент інерції трикутника
- •§32. Головні осі інерції та головні моменти інерції. Залежність між осьовими моментами інерції відносно паралельних осей
- •Питання для самоконтролю
- •Розділ vі. Згин прямого бруса
- •§33. Основні поняття та визначення
- •§34. Поперечна сила та згинальний момент
- •§35. Залежності між згинальним моментом, поперечною силою та інтенсивністю розподіленого навантаження (теорема д. І. Журавського)
- •§36. Побудова епюр поперечних сил та згинальних моментів для різних видів завантаження простих балок
- •§37 Застосування теореми д.І.Журавського та правила побудови і перевірки епюр поперечних сил та згинальних моментів
- •38. Нормальні напруги при згині. Жорсткість перерізу бруса при згині
- •§39. Дотичні напруги при згині
- •§40. Епюри дотичних напруг для прямокутного та двотаврового поперечних перерізів
- •§41 Розрахунки на міцність при згині.
- •§42. Напружений стан при поперечному згині. Головні площадки та головні напруги.
- •§43. Лінійні та кутові перемішення при згині.
- •§44. Визначення переміщень методом початкових параметрів.
- •§45. Потенційна енергія деформації при згині.
- •§46. Теорема про взаємність робіт.
- •§47. Формула Мора для знаходження переміщень при згині. Правило Верещагіна. Формула Сімпсона.
- •§48. Розрахунок балок на жорсткість.
- •Розділ VII . Кручення прямого бруса круглого перерізу
- •§ 49. Відомості про деформацію кручення прямого бруса круглого перерізу
- •§ 50 . Крутний момент. Побудова єпюри крутних моментів .
- •§ 51. Напруги та деформації кручення.
- •§ 52. Полярний момент опору для круга та кільця . Розрахунки валів на міцність та жорсткість.
- •Питання для самоконтролю :
- •Розділ VIII Складний опір
- •§53 Косий згин. Нормальні напруги при косому згині. Рівняння нульової лінії .
- •§54. Розрахунки на міцність при косому згині. Визначення прогинів.
- •§55. Позацентровий стиск (розтяг) бруса великої жорсткості
- •§56.Ядро перерізу. Положення нульової лінії
- •Питання для самоконтролю .
- •§57. Поняття про стійкість форми стиснених стержнів. Критична сила.
- •§58. Формула Ейлера. Вплив кінцевих закріплень на величину критичної сили.
- •§59. Критична напруга. Гнучкість стержня. Границі застосування формули Ейлера.
- •§60. Розрахунок центрально стиснених стержнів на міцність за допомогою коефіцієнта поздовжнього згину.
- •Питання для самоконтролю.
- •Розділ X Основи розрахунку на дію динамічних навантажень. Поняття про дію повторно-змінних навантажень.
- •§61 Поняття про дію динамічних навантажень.
- •§62. Розрахунки на міцність при динамічних навантаженнях.
- •§63 Поняття про дію повторно-змінних навантажень.
- •Розділ хі Основи розрахунку за граничним станом
- •§63 Основні поняття про методи розрахунку будівельних конструкцій
- •§64. Суть методу розрахунку за граничним станом.
- •Зсув (зріз, сколювання)
- •Поперечний згин.
- •Поздовжній згин.
- •Література
Питання для самоконтролю.
В чому суть поздовжнього згину?
Яка сила називається критичною?
Що називається запасом стійкості?
Що називається коефіцієнтом довжини і чому він дорівнює для випадків кріплення бруса?
Який момент інерції підставляється у формулу Ейлера? Чому?
Що називається гнучкістю стержня?
Які форми перерізу будуть раціональні при поздовжньому згині?
Що таке коефіцієнт ? Від чого він залежить?
В чому суть розрахунку стиснених стержнів на поздовжній згин?
Розділ X Основи розрахунку на дію динамічних навантажень. Поняття про дію повторно-змінних навантажень.
§61 Поняття про дію динамічних навантажень.
До цього часу ми розв’язували основне завдання опору матеріалів виходячи з того, що навантаження, яке діє на елементи конструкцій або деталей машин, є статичним.
Ми знаємо, що статичне навантаження характеризується тим що не змінює механічного стану конструкції або деталі. Тобто, в них не виникають прискорення. Наявність прискорення в конструкціях або їх елементах характеризує дію динамічного навантаження.
Розглянемо дію конструкції на канат. Ця дія буде статичною, якщо вантаж знаходиться в стані спокою або піднімається рівномірно, тобто без прискорення. Але цей вантаж спричинить динамічне навантаження на канат, якщо він рухається нерівномірно. Наприклад в момент початку руху конструкції або його зупинки.
При змінних напругах ми зустрічаємося з явищем руйнування від поступово зростаючої тріщини – з явищем втоми.
При різкій зміні швидкості руху елемента конструкції в залежності від передачі на нього тиску від сусідніх елементів, коли має місце явище удару, може виявитися крихкість в таких матеріалах, які при статичному навантажений були пластичними. Тому при перевірці міцності деталей конструкцій, що зазнають дію динамічних навантажень, доводиться цікавитися впливом цих навантажень не тільки на величину напруги в деталях, але і на здатність матеріалу чинити опір таким навантаженням.
В цьому розділі ми зупинилися на двох випадках динамічного навантаження, що виникає в залежності від швидкості їх руху.
Метод розрахунку на динамічне навантаження оснований на відомому із теоретичної механіки принципі Даламбера.
Нагадаємо, що згідно цього принципу тіло, яке рухається, розглядається як таке, що знаходиться в рівновазі, якщо до зовнішніх сил додати силу інерції, яка дорівнює добутку маси тіла на його прискорення і направлена в протилежну сторону від прискорення.
Тому, якщо відомі сили інерції, можна застосувати метод перерізів і, використовуючи рівняння рівноваги, визначити внутрішні зусилля в перерізах тіла. Якщо визначити сили інерції важко, використовують закон збереження енергії.
У всіх випадках, де прикладене динамічне навантаження, виникають додаткові сили, - сили інерції, що можуть бути дуже великими: так, наприклад – при підніманні вантажу з прискоренням сила інерції може значно перевищувати вагу самого вантажу. Сили інерції викликають додаткові напруги, які при розрахунках повинні бути враховані. Для спрощення розрахунків ці додаткові напруги умовно вважають статичними, але викликані силами інерції.