§14. Допустима напруга для матеріалу. Коефіцієнт запасу міцності

Для забезпечення надійної роботи будь-якої споруди та її довговічності необхідно, щоб кожна її складова частина була міцною за весь час експлуатації.

Тепер, коли ми познайомились з поняттями деформацій та напруги, можна більш розширити та уточнити поняття про міцність елемента конструкції. Очевидно, він буде міцним у тому випадку, якщо напруги у всіх його точках, що виникають під дією заданого навантаження, не будуть перевищувати величину, що забезпечують надійну, безаварійну роботу. Напруги, що виникають в перерізах елементів конструкцій, під час їх експлуатації будемо називати робочою напругою.

Крім того, деформації, що виникають під дією заданого навантаження повинні бути тільки пружними.

Тому робочі напруги у всіх частинах споруди не повинні перевищувати певної границі для того чи іншого матеріалу, тобто вони повинні бути значно меншими так званих небезпечних (граничних) напруг, якими є границя міцності _м для крихких матеріалів та границя текучості _т для пластичних матеріалів. А так як залишкові деформації виникають за границею пропорційності, то запобігаючи їх появі робочі напруги в перерізах конструкцій повинні бути ще нижче границі пропорційності _пц матеріалу.

Напруги, при яких нормальна експлуатація конструкцій неможлива назвемо граничними напругами. Це границя текучості _т для пластичних матеріалів та границя міцності для крихких матеріалів.

Найбільшу напругу, яку можемо допустити в перерізах конструкцій для забезпечення їх нормальної експлуатації, назвемо допустимою напругою.

Вона позначається тою ж буквою, що і робоча напруга, але взята в квадратні дужки. Таким чином, величина допустимої напруги [] повинна бути меншою за граничну напругу з якимсь запасом.

Число, що показує в скільки разів допустима напруга менша ніж гранична, називається коефіцієнтом запасу міцності та познача­ється буквою k або n.

Тобто, величина допустимої напруги для крихких матеріалів може бути виражена формулою

[]= , (11)

а для пластичних матеріалів формулою

[]_р=[]_ст= (12)

При виборі коефіцієнта запасу міцності, що є дуже відповідальною задачею, необхідно враховувати різні фактори, що впливають на його величину.

На величину коефіцієнта запасу міцності впливають: якість матеріалів, умови експлуатації конструкцій, технологія виробництва, характер навантаження, призначення будівель та споруд та ін. Наприклад, крихкі матеріали, що руйнуються раптово, повинні мати більший запас міцності, ніж пластичні матеріали, що руйнуються після значних деформацій. Для елементів, що працюють на статичне навантаження, коефіцієнт запасу міцності може бути менший, ніж для випадку динамічних навантажень.

Ступінь точності розрахунку також впливає на вибір коефіці­єнта запасу міцності. При точному розрахункові коефіцієнт можна прийняти меншим, ніж у випадку наближеного розрахунку, або якщо не зовсім відомі значення сил, що діють на конструкцію.

Елементи конструкцій літака повинні, по можливості, бути легкими, що примушує зменшувати коефіцієнт запасу міцності. Це в свою чергу вимагає застосування точних методів розрахунку та матеріалів високої якості. Для капітальних споруд коефіцієнт запасу повинен бути більшим ніж для тимчасових.

Правильний вибір коефіцієнта запасу міцності пов'язаний також і з економічними питаннями, так як його величина визначає витрати матеріалу, а значить і вартість конструкцій. Перелічені приклади показують наскільки складне питання вибору коефіцієнта запасу міцності і тому дати загальні норми для всіх випадків неможливо. Потрібно керуватися загальними міркуваннями та досвідом, накопиченим в результаті спостережень за роботою раніш виконаних аналогічних конструкцій.

В таблиці 4 і 5 наведені коефіцієнти запасу міцності та допустимі напруги для основних будівельних матеріалів.

Таблиця 4

Характеристика навантаження	Стан матеріалу	Орієнтовне значення, k
Статичне навантаження	Пластичний (по відношенню до σТ)	1,4–2,0
	Крихкий (по відношенню до σВ)	2,5–5,0
	Крихко-пластичний	1,6–2,5

Таблиця 5

Найменування матеріалів	Допустимі напруги
	на розтяг, МПа	на стиск, МПа
1	2	3
Сталі ОС і Ст. 2 Сталь Ст. 3 Мідь Алюміній Дюралюміній Чавун сірий в відливках Сосна вздовж волокон Сосна поперек волокон Дуб вздовж волокон	140 160 30–120 30–80 80–150 28–80 7–10 – 9–13	140 160 30–120 30–80 80–150 120–150 10–12 1,5–2,0 13–15
1	2	3
Дуб поперек волокон Кам´яна кладка Цегляна кладка Бетон (залежно від складу)	- До 0,3 До 0,2 0,1–0,7	2,0–3,5 0,4–4,0 0,6–2,5 1–9