
- •Передмова
- •Розділ I. Вступ
- •§ 1. Завдання опору матеріалів
- •§ 2. Короткі відомості з історії розвитку опору матеріалів
- •§ 3. Одиниці вимірювання фізичних та механічних величин в опорі матеріалів
- •§ 4. Поняття про пружні та пластичні деформації. Зовнішні сили (навантаження) та їх класифікація
- •§ 5. Основні гіпотези та припущення щодо властивостей матеріалів та характеру деформацій. Характеристика геометрії елементів конструкцій
- •Перенесення сили вздовж лінії її дії.
- •§ 6. Визначення внутрішніх сил. Основні види деформацій бруса
- •§ 7. Напруга
- •Питання для самоконтролю
- •Розділ іі. Осьовий розтяг та стиск
- •§8. Внутрішні сили при розтязі та стиску. Нормальна напруга в поперечному перерізі бруса. Принцип сен-венана
- •§9. Деформації при осьовому розтязі та стискові. Закон гука. Модуль поздовжньої пружності
- •§10. Поперечна деформація. Коефіцієнт поперечної деформації (коефіцієнт пуассона)
- •§11. Механічні випробування матеріалів
- •§12. Поняття про наклеп. Явище повзучості. Релаксація
- •§13. Потенційна енергія деформації при розтязі (стискові)
- •§14. Допустима напруга для матеріалу. Коефіцієнт запасу міцності
- •§.15. Розрахунки на міцність при розтязі та стискові
- •§16. Вплив власної ваги бруса на напругу
- •§17. Поняття про місцеві напруги (концентрація напруг)
- •§ 18. Поняття про статично невизначені системи при розтязі та стискові
- •§19. Температурні та монтажні (початкові) напруги в статично невизначених системах
- •Питання для самоконтролю
- •Розділ III. Елементи теорії напруженого стану
- •§ 20. Напруги в похилих (косих) перерізах при одноосному розтязі (стискові). Закон парності дотичних напруг
- •§ 21. Поняття про головні напруги
- •§22. Напруги в похилих перерізах при двоосному розтязі (стискові)
- •§ 23. Деформації при плоскому та об’ємному напруженому станах. Узагальнений закон гука
- •§ 24. Питома потенційна енергія пружної деформації при складному напруженому стані
- •§ 25 . Поняття про теорії міцності
- •Питання для самоконтролю
- •Розділ іv. Практичні розрахунки на зсув та зминання
- •§ 26. Деформація зсуву. Закон гука для зсуву
- •§ 27. Зминання. Допустимі напруги на зминання та розрахунок
- •§ 28. Приклади розрахунку заклепкових, зварних з’єднань та дерев’яних сполучень
- •З’єднання дерев’яних елементів
- •Питання для самоконтролю
- •Розділ V. Геометричні характеристики плоских перерізів
- •§ 29. Осьовий, полярний та відцентровий моменти інерції
- •§30. Залежність між моментами інерції при повороті осей
- •§31. Моменти інерції найпростіших перерезів
- •Моменти інерції круга
- •Осьовий момент кругового кільця.
- •Осьовий момент інерції трикутника
- •§32. Головні осі інерції та головні моменти інерції. Залежність між осьовими моментами інерції відносно паралельних осей
- •Питання для самоконтролю
- •Розділ vі. Згин прямого бруса
- •§33. Основні поняття та визначення
- •§34. Поперечна сила та згинальний момент
- •§35. Залежності між згинальним моментом, поперечною силою та інтенсивністю розподіленого навантаження (теорема д. І. Журавського)
- •§36. Побудова епюр поперечних сил та згинальних моментів для різних видів завантаження простих балок
- •§37 Застосування теореми д.І.Журавського та правила побудови і перевірки епюр поперечних сил та згинальних моментів
- •38. Нормальні напруги при згині. Жорсткість перерізу бруса при згині
- •§39. Дотичні напруги при згині
- •§40. Епюри дотичних напруг для прямокутного та двотаврового поперечних перерізів
- •§41 Розрахунки на міцність при згині.
- •§42. Напружений стан при поперечному згині. Головні площадки та головні напруги.
- •§43. Лінійні та кутові перемішення при згині.
- •§44. Визначення переміщень методом початкових параметрів.
- •§45. Потенційна енергія деформації при згині.
- •§46. Теорема про взаємність робіт.
- •§47. Формула Мора для знаходження переміщень при згині. Правило Верещагіна. Формула Сімпсона.
- •§48. Розрахунок балок на жорсткість.
- •Розділ VII . Кручення прямого бруса круглого перерізу
- •§ 49. Відомості про деформацію кручення прямого бруса круглого перерізу
- •§ 50 . Крутний момент. Побудова єпюри крутних моментів .
- •§ 51. Напруги та деформації кручення.
- •§ 52. Полярний момент опору для круга та кільця . Розрахунки валів на міцність та жорсткість.
- •Питання для самоконтролю :
- •Розділ VIII Складний опір
- •§53 Косий згин. Нормальні напруги при косому згині. Рівняння нульової лінії .
- •§54. Розрахунки на міцність при косому згині. Визначення прогинів.
- •§55. Позацентровий стиск (розтяг) бруса великої жорсткості
- •§56.Ядро перерізу. Положення нульової лінії
- •Питання для самоконтролю .
- •§57. Поняття про стійкість форми стиснених стержнів. Критична сила.
- •§58. Формула Ейлера. Вплив кінцевих закріплень на величину критичної сили.
- •§59. Критична напруга. Гнучкість стержня. Границі застосування формули Ейлера.
- •§60. Розрахунок центрально стиснених стержнів на міцність за допомогою коефіцієнта поздовжнього згину.
- •Питання для самоконтролю.
- •Розділ X Основи розрахунку на дію динамічних навантажень. Поняття про дію повторно-змінних навантажень.
- •§61 Поняття про дію динамічних навантажень.
- •§62. Розрахунки на міцність при динамічних навантаженнях.
- •§63 Поняття про дію повторно-змінних навантажень.
- •Розділ хі Основи розрахунку за граничним станом
- •§63 Основні поняття про методи розрахунку будівельних конструкцій
- •§64. Суть методу розрахунку за граничним станом.
- •Зсув (зріз, сколювання)
- •Поперечний згин.
- •Поздовжній згин.
- •Література
§12. Поняття про наклеп. Явище повзучості. Релаксація
Якщо розтягнути зразок за границю текучості, наприклад, до напруги, що відповідає точці Т на діаграмі (рис. 15, а), а потім зняти навантаження, то отримуємо пряму ТО1, паралельну ОА. При цьому пружна частина деформації зникає, а залишкова деформація виразиться абсцисою ОО1.
Якщо після цього знову завантажити зразок, то побачимо, що лінія повторного навантаження майже співпадає з лінією розвантаження, а границя пропорційності зростає.
Таким чином, границя пропорційності, що характеризується на діаграмі точкою А, буде тепер відповідати точці Т. Отже, область пружних деформацій збільшується, і матеріал отримує здатність сприймати без залишкових деформацій більші навантаження, тобто можна сказати, що в результаті попередньої витяжки матеріалу за границю текучості його характеристики міцності зросли. При цьому, однак, пластичність матеріалу знижується.
Явище зміцнення матеріалу в результаті витяжки його за границю текучості називається наклепом.
Наклеп спостерігається і в результаті стиску його за границею текучості, наприклад, клепання коси. Ненаклепана коса швидко затупляється.
Це явище в одних випадках є корисним, а в інших – шкідливим. При розрізанні ножицями стальних листів, їх краї, отримуючи наклеп, стають більш крихкими. При згині таких листів на краях можуть з'явитися тріщини, так як втративши свою пластичність, краї листів вже не можуть отримувати значних деформацій.
Те ж можна спостерігати при продавлюванні отворів в листах заклепочних з'єднань. Краї отворів, отримуючи наклеп, стають більш крихкими, ніж оточуючий метал. Тому видавлені отвори приходиться розсвердлювати, видаляючи крихку частину металу.
На практиці в багатьох випадках це явище є корисним. Наклепом зміцнюють матеріал ланцюгів різних типів, дріт стальних канатів, електричний дріт тощо.
Але треба мати на увазі, що попередню витяжку матеріалу за границю текучості можна застосовувати в тих випадках, коли елемент працює тільки на розтяг. Якщо йому прийдеться працювати при змінних напругах розтягу та стиску, то наклеп є шкідливим.
Повзучість. У більшості матеріалів з підвищенням температури зменшується міцність і зростає пластичність. При високій температурі, починаючи з 300–400°С, метали при постійному навантаженні повільно, але безперервно деформуються. З підвищенням навантаження або температури швидкість деформації зростає. Здатність матеріалів безперервно деформуватися при постійному навантаженні і високій температурі називається повзучістю.
У вуглецевих сталях повзучість стає помітною при температурі вище 300°С, а при 800°С зростання деформації повзучості відбувається так швидко, що ці сталі стають абсолютно непридатними.
У деяких металів (свинець, алюміній, цинк та ін.), бетону, дерева, різних пластмас та інших матеріалів органічного походження повзучість спостерігаються при кімнатній температурі.
Процес повзучості може протікати по-різному залежно від температури, напруги та опірності матеріалу. В одних випадках деформація може поступово з часом (багатьох днів або місяців) повністю припинитися. В інших випадках після повільного протікання ріст деформації прискорюється, що продовжується аж до руйнування матеріалу. Це руйнування у деяких матеріалів (зокрема у вуглецевих сталях) має характер пластичного. Інші матеріали руйнуються як крихкі.
При розрахунках на повзучість необхідно знати робочу температуру, строк експлуатації та максимально допустиму деформацію, яка виникає за цей строк в результаті повзучості.
Релаксація напруг. З явищами післядії і повзучості пов’язана так звана релаксація напруг. Якщо деформований стержень, наприклад, розтягнутий, закріпити так, щоб його видовження не змогло змінитися, то з часом в результаті післядії або повзучості в цьому стержні буде поступово зростати пластична деформація за рахунок зменшення пружної, у зв’язку з цим зменшиться сила натягу стержня і, відповідно, напруга.
Поступове зниження напруги при постійній деформації називається релаксацією напруги.
В результаті релаксації напруга болтів фланцевих та інших з’єднань, що працюють при високих температурах, з часом слабне. Для підтримки щільності таких з’єднань потрібно періодично підтягувати болти.
При звичайній температурі спостерігається послаблення затяжки гайок коліс вантажних автомобілів, що теж вимагає періодичної підтяжки цих гайок.
Релаксація напруги в металах набуває суттєвого значення при температурі, що викликає повзучість.