Примеры практических задач, при решении которых применяется теория вероятностей

Область практических приложений теории вероятностей очень широка и будет расширяться в дальнейшем

Расчет размера буфера в устройствах передачи и обработки информации

Потоки информации в информационных системах и устройствах передачи данных заранее предсказать невозможно. Для уменьшения потерь и ускорения обработки информации предусматриваются буферные устройства и кэши. Как рассчитать необходимые размеры буфера и кэша, позволяющие с минимумом затрат добиться заданного качества?

Определение объема закупки товара или выпуска продукции на рынок

Сколько мороженого заказать для продажи на завтрашнем футбольном матче? Какой объем партии продукта разумно разместить для продажи на заданном рынке? Как добиться максимальной прибыли от вложения средств – ведь будущий спрос случаен.

Управление продажей авиабилетов

Действительно, так и делают.

Нельзя ли зная статистику продаж билетов на авиарейсы определить оптимальные тарифы на них? Как сделать так, чтобы пассажир, готовый выложить 600$ за 200$-ый билет, выложил их, и позволил авиакомпании перевезти на свободных местах еще трех студентов со скидкой?

Расчет надежности сложной системы

Если из 10 ракет долетело 8, то надежность равна 80%.

Как сделать так, чтобы для проверки надежности баллистической ракеты, нацеленной на Пентагон, не пришлось запускать ее десять раз по цели?

Оценка доли брака или стоимости коллекции

Цена бриллианта очень сильно зависит от его физических параметров. Ценность мешка бриллиантов не связана его весом .

Как проверить качество партии жвачки, не жуя каждую пластинку? Как оценить качество патронов, не расходуя их всех? Сколько их действительно надо проверить, чтобы не проиграть войну? Как оценить мешок бриллиантов, не оценивая каждый камушек в отдельности?

Принятие типового решения в условиях неопределенности

Теория вероятностей хорошо подходит для обоснования стратегии, решения или способа поведения в повторяющихся (типовых) ситуациях, когда можно, построив математическую модель объекта или процесса, заранее рассчитать наиболее верное решение и его последствия.

Задача о студенте на экзамене

Студент знает только 20 билетов из 30. Каким по порядку ему лучше идти на экзамен, чтобы вероятность получить хороший билет была наибольшей?

Примеры практических задач, при решении которых не стоит применять теорию вероятностей

В некоторых случаях теорию вероятностей лучше не применять

Принятие важного решения, от которого зависит успех всего проекта

Неопределенность присутствует во многих практических задачах, но не всегда она является случайностью в рассматриваемом в теории вероятностей смысле. Например, решение участвовать в крупном проекте, требующем значительных затрат, должно учитывать положение на фондовом рынке. Если успех проекта зависит от неизвестного фактора, то не стоит обязательно считать его случайным. Иногда полезнее оценить его возможные значения и принять решение, которое минимизирует потери при наихудшем развитии событий.