Элементы квантовой механики

1. Корпускулярно-волновой дуализм

В предыдущих главах были изложены явления интерференции, дифракции и поляризации света, которые могли быть объяснены на основе волновых представлений о природе света. Такие явления, как тепловое излучение, внешний фотоэффект, эффект Комптона нашли свое объяснение на базе квантовых, корпускулярных представлений, согласно которым свет — это поток частиц — фотонов. По современным представлениям о природе света в нем проявляется диалектическое единство прерывного (дискретного) и непрерывного, корпускулярного и волнового. В зависимости от условий опыта обнаруживаются либо волновые, либо корпускулярные свойства света.

Корпускулярно-волновой дуализм световых явлений отражен в формуле (20), в которой одновременно присутствуют как волновые (длина волны ), так и корпускулярные (импульс p) характеристики фотона.

В 1924 г. французский физик Луи де Бройль выдвинул гипотезу об универсальности корпускулярно-волнового дуализма в физических явлениях. Он предположил, что не только фотоны, но и любые другие микрочастицы (электроны, протоны и т.д.) имеют как волновые, так и корпускулярные свойства. Заменив в формуле (20) импульс фотона на выражение для импульса микрочастицы (p=mv) де Бройль получил

(1)

Формула (1) называется формулой де Бройля, а  — дебройлевской длиной волны частицы.

Заметим, что несмотря на то, что формула (1) носит универсальный характер, длина волны де Бройля для макроскопических тел оказывается настолько малой, что их волновые свойства не проявляются. Например, для пылинки массой 1 мг, движущейся в воздухе со скоростью 1 мм/с длина волны де Бройля

Однако дебройлевская длина волны электрона (m=9,11·10^-31 кг), движущегося в атоме водорода на первой боровской орбите со скоростью v=2,19·10⁶ м/с, равна 3,32·10^-10 м, что соответствует длине волны относительно «мягкого» рентгеновского излучения.

Гипотеза де Бройля получила надежное экспериментальное подтверждение. В 1927 г. было обнаружено, что поток электронов, отражающийся от естественной дифракционной решетки (кристалла никеля) дает отчетливую дифракционную картину (опыт Дэвиссона и Джермера). Подобная дифракционная картина получается, если вместо электронного пуска использовать рентгеновское излучение, длина волны которого выбирается равной соответствующей длине волны де Бройля для электрона. В дальнейшем формула де Бройля была подтверждена в опытах П.С. Тартаковского и Г. Томсона, наблюдавших дифракционную картину при прохождении быстрых электронов через тонкую металлическую фольгу. Эти опыты были продолжены в 1949 г. Л.М. Биберманом, Н.С. Сушкиным и В.А. Фабрикантом, которые использовали настолько слабый поток электронов, что каждый раз через металлическую фольгу проходил лишь один электрон. Тем не менее, при длительной выдержке получалась такая же дифракционная картина, как и для более интенсивных (в миллионы раз) потоков электронов. Тем самым было доказано, что волновые свойства присущи каждой частице в отдельности и не определяется коллективными свойствами большой группы частиц.

Впоследствии дифракционные явления были обнаружены также для нейтронов, протонов, атомов и молекул. Открытие волновых свойств микрочастиц обусловило появление и развитие новых методов исследования структуры веществ, таких как электронография и нейтронография, имеющих преимущества перед рентгеноструктурным анализом. Волновые свойства алейронов лежат в основе работы электронных микроскопов, которые за счет малой дебройлевской длины волны электрона имеют очень высокую разрешающую способность (от 10·10^-10 м до 2·10^-10 м).