33.5. Примесная проводимость полупроводников

Электропроводность полупроводников может быть обусловлена как собственными электронами атомов данного вещества (собственная проводимость), так и электронами примесных атомов (примесная проводимость). Примеси делятся на доноры и акцепторы.

Доноры создают электронную проводимость (проводимость n-типа) и имеют валентность большую, чем валентность основных атомов полупроводника. Типичными примерами доноров являются пятивалентные атомы элементов V группы (P, As, Sb) в кристаллах четырехвалентного германия или кремния. При этом четыре из пяти электронов донора образуют с соседними атомами германия ковалентные связи, а пятый электрон оказывается «лишним» и может легко перейти в зону проводимости.

Рис. 33.9

На рис. 33.9 показана зонная схема для кристалла германия с примесью фосфора. Поскольку число примесных атомов невелико и они не взаимодействуют между собой, их уровни энергии остаются дискретными, не расщепляясь в энергетическую зону. Как видно из рис. 33.9, уровень энергии, соответствующий пятому непарному электрону фосфора, лежит в запрещенной зоне вблизи от дна зоны проводимости (W_д ~ 0,01). Поэтому уже при комнатной температуре электрон может легко перейти с этого уровня в зону проводимости, становясь носителем электрического тока. Возникающая (после отрыва электрона от атома фосфора) дырка локализована на уровне донора и не может участвовать электропроводности. В то же время при комнатной температуре переход электронов из валентной зоны в зону проводимости затруднен, так как ширина запретной зоны W  W_g. В результате создается проводимость n-типа.

Акцепторные примеси имеют валентность на единицу меньше, чем атомы кристалла и создают дырочную проводимость (проводимость p-типа). Акцепторами являются атомы третьей группы (B, Al, Ga, In) в германии и кремнии. У акцептора на внешней оболочке размещено три электрона. Захватывая один из электронов соседнего атома германия, атом акцептора дополняет внешнюю оболочку до четырех электронов и образует четыре ковалентные связи с атомами германия. На месте захваченного электрона образуется дырка, которая может легко перейти к другому соседнему атому германия и таким образом перемещаться по кристаллу, становясь носителем электрического тока. В то же время электрон, захваченный акцептором, остается локализованным и в электропроводности не участвует. На зонной схеме такой процесс означает переход электронов из валентной зоны на уровни акцептора, которые расположены вблизи потолка валентной зоны. В валентной зоне образуются дырки, которые и создают проводимость p-типа (рис. 33.10). Заметим, что у примесных полупроводников наряду с основными носителями тока (электронами — у полупроводников n-типа и дырками — у полупроводников p-типа) имеется также небольшое количество неосновных носителей, возникающих за счет переходов электронов из валентной зоны в зону проводимости. У полупроводников n-типа неосновными носителями являются дырки, у полупроводников p-типа — электроны. Вклад неосновных носителей в общую проводимость примесных полупроводников из-за их малой концентрации при комнатных температурах несущественен, но их роль постепенно возрастает по мере повышения температуры.

Рис. 33.10

33.6. p-n переход

Рис. 33.11

На границе контакта полупроводников p- и n-типа возникает особая область, называемая p-n переходом. Рассмотрим физические процессы, протекающие в p-n переходе.

До приведения полупроводников p- и n-типа в электрический контакт их уровни Ферми были разные (рис. 33.11, а). При образовании контакта электроны из n-полупроводника, где их концентрация выше, диффундируют в область полупроводника p-типа, создавая здесь избыточный отрицательный заряд. И наоборот, дырки из полупроводника p-типа проникают в область полупроводника n-типа, образую здесь избыточный положительный заряд (рис. 33.11, б). На границе полупроводников образуется двойной электрический слой, препятствующий дальнейшему перераспределению зарядов. Равновесие достигается в момент, когда уровни Ферми полупроводников p- и n-типа сравняются. При этом в переходном слое зоны искривляются и возникает потенциальный барьер высотой e_k, где _k — контактная разность потенциалов, препятствующий переходу основных носителей тока из одного полупроводника в другой.

Концентрация электронов, проникших в p-полупроводник,

,

где n₀ — концентрация электронов в n-полупроводнике.

Аналогичным образом может быть найдена концентрация дырок, проникших в полупроводник n-типа.

Поток основных носителей тока через p-n переход представляет собой диффузионный ток I_диф.

Одновременно с движением основных носителей через p-n переход возникает движение неосновных носителей (электроны переходят из полупроводника p-типа в полупроводник n-типа, а дырки в противоположном направлении). Неосновные носители заряда не встречают потенциального барьера в области p-n перехода, наоборот, если благодаря тепловому движению неосновной носитель тока попадает в область p-n перехода, то электрическое поле в нем способствует его движению из одного полупроводника в другой. Поток неосновных носителей через p-n переход создает дрейфовый ток I_др. В условиях равновесия дрейфовый ток через p-n переход равен нулю I = I_диф + I_др = 0.

Внешнее напряжение, приложенное к p-n переходу, нарушает это равновесие, и, следовательно, результирующий ток в этом случае не будет равен нулю: I0. При этом следует иметь в виду, что равновесие нарушается, прежде всего, за счет диффузионного тока, в то время как дрейфовый ток остается практически без изменений, т.е. не зависит от значения и знака приложенного напряжения. Рассмотрим этот вопрос подробнее.

Пусть к p-n переходу приложено напряжение U в направлении, совпадающем с контактной разностью потенциалов («+» — к n-полупроводнику, «–» — к p-полупроводнику). Такое напряжение называется запирающим. Высота барьера возрастает и становится равной e(_k+U) — рис. 33.11, в. В результате концентрация основных носителей в области p-n перехода уменьшается:

,

что приводит к резкому уменьшению диффузионного тока. При увеличении обратного напряжения U диффузионный ток I_диф0 и через p-n переход протекает только дрейфовый ток. Этот ток при комнатной температуре очень мал, поскольку он обусловлен концентрацией неосновных носителей тока.

Иная ситуация возникает, когда внешнее напряжение направлено навстречу контактной разности потенциалов. В этом случае потенциальный барьер уменьшается и становится равным e(_k+U) (рис. 33.11, г). Соответственно концентрация основных носителей тока в переходном слое возрастает:

,

Следовательно, в этом направлении, которое называется прямым, сила тока с ростом напряжения будет расти экспоненциально.

Зависимость силы тока через p-n переход от приложенного напряжения (вольтамперная характеристика) описывается формулой

.

(33.5)

В запирающем направлении (U<0) I ≈ I_др, а в пропускном — (U>0) I = I_дрexp[e(U–_k)/kT].

Обычно U>>_k, и формула (33.5) принимает вид

.

(33.6)

Рис. 33.12

В соответствии с (33.6) вольт–амперная характеристика p-n перехода имеет вид, показанный на рис. 33.12. Следует отметить, что при значительных напряжениях, приложенных в запирающем направлении, сила тока резко возрастает (участок AB), что связано а пробоем p-n перехода.