36.40. Спонтанное деление ядер

Как было показано в §  36.2, по мере возрастания массового числа удельная энергия связи, начиная с A=60, уменьшается и ядра становятся менее устойчивыми. В связи с этим энергетически выгодной становится реакция деления ядра на два примерно одинаковых ядра-осколка, имеющих большее значение энергии связи по сравнению с исходным ядром.

Спонтанное (самопроизвольное) деление ядер U²³⁸ впервые обнаружили Г.Н. Флеров и К.А. Петржак в 1940 г.

Наиболее наглядно процесс деления атомных ядер можно описать на основе капельной модели ядра. Наименьшую потенциальную энергию имеет сферическое ядро-капля. При деформации ядра его потенциальная энергия вначале возрастает на величину работы, которая затрачивается против сил ядерного притяжения между нуклонами. При достижении некоторой критической деформации ядро разделяется на два осколка, между которыми возникают кулоновские силы отталкивания, убывающие по мере удаления их друг от друга (рис. 36.6, а). В процессе деформации форма ядра изменяется от сферической и эллипсоидальной и далее к гантелевидной (рис. 36.6, б).

Рис. 36.37

Таким образом, для осуществления реакции деления необходима некоторая минимальная энергия, которая называется энергией активации: W_a=W_max–W_min (рис. 36.6). Значение W_a убывает по мере увеличения порядкового номера элемента, так как с ростом зарядового числа Z возрастает кулоновская энергия отталкивания между протонами и ядра становятся менее устойчивыми. Расчеты, проведенные в рамках капельной модели ядра, показывают, что при значениях параметра Z²/A<49 энергия активации становится равной нулю и ядра оказываются абсолютно неустойчивыми. Однако при Z²/A<49 W₀0, т.е. требуется затрата энергии активации для того, чтобы была достигнута критическая деформация ядра-капли, приводящая к делению. При этом, чем меньше параметр Z²/A, тем более устойчиво ядро, так как с уменьшением этого параметра возрастает энергия активации. Например, для изотопов U²³⁵ и U²³⁸ выполняется неравенство W_a(U²³⁵)<W_a(U²³⁸), т.е. ядро U²³⁵ менее устойчиво по сравнению с U²³⁸. Измерения показывают, что период полураспада U²³⁵ для процесса деления составляет 10¹²...10¹³ лет, а для U²³⁸ — 10¹⁷ лет. Для сравнения заметим, что для естественной -радиоактивности U²³⁸ период полураспада составляет 10⁹ лет, т.е. процесс спонтанного деления ядра U²³⁸ является менее вероятным по сравнению с его -распадом.

36.11. Вынужденное деление ядер. Цепная реакция деления

Нейтрон, поглощенный тяжелым ядром с параметром Z²/A<49, может сообщить ему энергию, превышающую энергию активации, в результате чего происходит реакция деления ядра. Такая реакция деления является вынужденной.

Вынужденное деление ядер было обнаружено О. Ганом и Ф. Штрас­сма­ном в 1938 г. Было установлено, что при облучении урана нейтронами образуются элементы середины периодической системы Менделеева.

Дальнейшие исследования показали, что реакция деления тяжелых ядер сможет протекать различными путями с образованием различных осколков. Наиболее вероятной оказалась реакция деления ядра на осколки, массы которых относятся как 2:3.

Ядра U²³⁵ делятся под воздействием тепловых нейтроном (их энергия порядка kT). Ядра же U²³⁸ делятся только быстрыми нейтронами (их энергия не менее 1 МэВ). Более медленные нейтроны просто поглощаются ядром U²³⁸, не вызывая его деления: образуется ядро U²³⁹ с последующим испусканием -кванта.

Расчеты показывают, что при каждом акте деления ядер урана выделяется энергия 200 МэВ, что в пересчете на один нуклон составляет 1 МэВ. Основная доля этой энергии приходится на осколки, которые под воздействием кулоновских сил отталкивания приобретают большую кинетическую энергию.

При каждом акте деления U²³⁵ выделяется в среднем 2,5 нейтрона. Различаю мгновенные и запаздывающие нейтроны. Мгновенные нейтроны образуются практически одновременно с осколками. Запаздывающие (или вторичные) нейтроны испускаются осколками деления спустя некоторое время после деления (от 0,05 с до 1 мин). Доля запаздывающий нейтронов составляет около 0,75 %.

Введем понятие коэффициента размножения нейтронов как отношение числа нейтронов в данном звене реакции к числу нейтронов в предыдущем звене:

,

тогда приращение числа нейтронов

N=(k–1)N.

Следующие друг за другом звенья реакции отделены промежутком времени τ, равным среднему времени жизни нейтрона в зоне реакции (от момента рождения нейтрона до последующего его захвата каким-нибудь ядром). Скорость нарастания числа нейтронов

,

или (после замены на )

.

Интегрируя последнее выражение, получаем

,

(36.25)

где N₀ — начальное число нейтронов.

Зависимость числа нейтронов от времени определяется значением параметра k (рис. 36.7). Рассмотрим частные случаи.

Рис. 36.37

1. k>1. Число нейтронов с течением времени возрастает. Это случай развивающейся реакции. Такой тип реакции впервые осуществлен в атомной бомбе.

2. k=1. Число нейтронов остается постоянным со временем. Цепная реакция при k=1 называется самоподдерживающейся. Такая реакция протекает в ядерных реакторах. В природе самоподдерживающаяся ядерная реакция встречается крайне редко. Известен лишь один случай, когда в урановом месторождении обнаружены следы протекания в течение десятков лет реакции деления.

3. k<1. Число нейтронов с течением времени убывает. В этом случае имеет место затухающая реакция. Такой тип реакции осуществляется в природный условиях, а также в ядреных реакторах при их остановке.

Коэффициент размножения нейтронов зависит от многих факторов: формы и размеров активной зоны, наличия примесей и отражателей нейтронов и т.д.

Наличие примесей уменьшает коэффициент размножения, поскольку примеси поглощают нейтроны без последующего деления. Например, U²³⁸ поглощает медленные нейтроны и при этом не делится на осколки.

При малых размерах активной зоны нейтроны легко покидают ее пределы, выбывая из последующих звеньев реакции. С увеличением размеров активной зоны коэффициент размножения возрастает. Минимальный объем активной зоны, при котором k=1, называется критическим, а соответствующая ему масса — критической. Для U²³⁵ критическая масса оставляет 50 кг.

Критическую массу можно уменьшить применяя отражающие оболочки, которые возвращают нейтроны в активную зону. Критическую массу U²³⁵ можно уменьшить до 242 г, если использовать полиэтиленовые прокладки и отражающую оболочку из бериллия. Таким образом, использованием отражателей нейтронов критическую массу можно варьировать в широких пределах. Например, критическая масса ядерного реактора в зависимости от его конструкции и целей изменяется от 1 кг до 50 т.

В атомной бомбе ядерный заряд представляет собой несколько разведенных кусков чистого урана или плутония . Масса каждого из кусков меньше критической. Путем обычного взрыва куски приводятся в соприкосновение, общая масса становится больше критической и в результате возникает развивающаяся реакция, имеющая взрывной характер.