31.4. Рентгеновские спектры

Рентгеновские лучи — это элекромагнитные волны с малой длиной волны —   0,1 нм. Рентгеновское излучение возникает при бомбардировке электронами электрода, выполненного из материала, состоящего из атомов с z > 20.

Различают сплошной и характеристический (линейчатый) рентгеновские спектры.

Рис. 31.3

Сплошной рентгеновский спектр (рис. 31.3) возникает при сравнительно низком ускоряющем напряжении в рентгеновских трубках (U ≈ (3…5)10⁴ В). Форма сплошного рентгеновского спектра напоминает спектр излучения АЧТ (см. §  29.1), но роль температуры играет ускоряющее напряжение. принципиальное различие этих двух типов спектров состоит в том, что спектр сплошного рентгеновского излучения ограничен со стороны коротких волн значением ₀, при котором интенсивность излучения обращается в нуль. С ростом напряжения значение коротковолновой границы ₀ смещается в область коротких волн.

Происхождение сплошного спектра, существование в нем коротковолновой границы и ее зависимость от напряжения можно объяснить следующим образом. При столкновении с анодом электрон испытывает резкое торможение, т.е. движется с большим отрицательным ускорением. В соответствии с законами классической электродинамики ускоренно движущийся заряд излучает электромагнитные волны. Строгие расчеты по теории Максвелла позволили найти аналитическое выражение для зависимости I(), показанной на рис. 31.3.

Для пояснения существования коротковолновой границы сплошного спектра запишем закон сохранения энергии для взаимодействия электрона с анодом. Пройдя ускоряющую разность потенциалов U, электрон приобретает кинетическую энергию mv²/2=eU, которая частично расходуется на излучение светового кванта с энергией hn, а частично преобразуется в тепловую энергию, приводящую к разогреву анода: eU=h+Q. Для каждого из электронов, соударяющихся с анодом, соотношение между h и Q разное: чем больше Q, тем меньше h, и наоборот. Поэтому рентгеновский спектр является сплошным. В некоторых благоприятных случаях вся кинетическая энергия электрона переходит в энергию электромагнитного излучения: eU= h.

Поскольку ₀=c/₀, то из последнего соотношения следует

.

Таким образом, с ростом напряжения ₀ уменьшается, что согласуется с опытом (рис. 31.3).

Рис. 31.4

При более высоких напряжениях рентгеновский спектр радикально преобразуется: на фоне сплошного рентгеновского спектра появляются острые пики, совокупность которых образует линейчатый спектр. Механизм возникновения линейчатого спектра следующий. При высоких напряжениях энергия электрона становится достаточной для того, чтобы выбить электрон с одной из внутренних оболочек атома. При этом на внутренней оболочке возникает незаполненное место - вакансия, которая далее может быть заполнена в результате перехода электрона с более высокой оболочки. Такой переход будет сопровождаться излучением рентгеновского кванта определенной частоты. Если вакансия образовалась на K-оболочке, то переходы типа L→K,. M→K, N→K приводят к образованию в рентгеновских спектрах K-серии (рис. 31.4). L-серия возникает в результате переходов электрона с более высоких оболочек на L-оболочку: M→L, N→L и т.д. Аналогичным образом возникают и другие серии линейчатого рентгеновского спектра.

Экспериментально было установлено, что линии какой-либо серии удовлетворяют соотношению, напоминающему обобщенную формулу Бальмера для водородоподобных атомов (см. §  29.6):

,

(31.6)

где R — постоянная Ридберга; — постоянная экранирования; n и m — натуральные числа, причем n < m.

Формула (31.6) носит название закона Мозли.

Смысл постоянной экранирования состоит в том, что электрон, осуществляющий переход на более низкую оболочку, «чувствует» не весь заряд ядра ze, а заряд (z – )e, ослабленный экранирующим воздействием других электронов. Например, для перехода L→K =1, так как на K-оболочке остается один электрон, уменьшающий заряд ядра на величину одного элементарного заряда. Частота первой линии K-серии, возникающей в результате перехода L→K, находится по формуле

.

(31.7)

Формула (31.7) позволила наиболее точно определить заряд ядра атома и сыграла выдающуюся роль в обосновании ядерной модели атома.

Необходимо отметить, что поскольку линейчатый рентгеновский спектр возникает при переходах электронов на внутренних оболочках атома, то на нем совершенно не сказывается состояние внешних электронных оболочек, которое определяется тем, входит ли атом в какое-нибудь соединение или остается свободным. Это чрезвычайно облегчает использование рентгеноскопического метода для аналитических целей, например, в геологии.

Среди других применений рентгеновских лучей отметим возможность изучения структуры кристаллов и внутренних оболочек атомов, структурный анализ в химии и биологии (например, расшифровка структуры ДНК), диагностика и терапия в медицине, стерилизация пищевых продуктов, дефектоскопия в технике, криминалистика и т.д.