29.5. Модель атома Бора – Резерфорда. Опыты Франка и Герца

Э. Резерфорд в результате анализа опытов по рассеянию –частиц, прошедших тонкою металлическую фольгу, предложил ядерную модель атома: атом состоит из ядра, вокруг которого вращаются электроны (1913 г.).

Рис. 6

Однако ядерная модель оказалась в противоречии с законами классической физики и электродинамики. С точки зрения классической электродинамики такой атом должен быть неустойчивым. Это связано с тем, что вращение электрона вокруг ядра (как и всякое вращательное движение) является ускоренным, поэтому он должен непрерывно излучать электромагнитные (световые) волны. Процесс излучения сопровождается потерей энергии, поэтому электрон, в конце концов, должен упасть на ядро (рис. 6). Кроме того, спектр излучения такого атома должен быть непрерывным.

Между тем, атом — устойчивое образование и, как показывает опыт, его спектр излучения (или поглощения) линейчатый. Например, частоты линий в спектре излучения атома водорода удовлетворяют соотношению (обобщенной формуле Вальмера):

(23)

где R — постоянная Ридберга; т и n — целые числа, причем т < n.

Для устранения этих трудностей Н. Бор (1913 г.) выдвинул два постулата.

1. Из всего множества возможных орбит реализуются только те из них, для которых момент импульса электрона является целым кратным величины h/2.

(24)

где n=1, 2, … .

Орбиты, удовлетворяющие условию (24), называются стационарными. Находясь на стационарных орбитах, электрон не излучает и не поглощает энергии, т.е. его энергия остается постоянной.

2. При переходе с одной стационарной орбиты на другую электрон излучает или поглощает фотон, энергия которого

(25)

где W_n — энергия электрона на n-й стационарной орбите.

Существование в атоме стационарных состояний со строго определенными дискретными значениями энергии было подтверждено в опыте Д, Франка и Г. Герца (1914 г.). Принципиальная схема этого опыта показана на рис. 29,7, а.

Рис. 7

Вакуумная трубка заполнялась парами ртути под давлением ~1 мм рт. ст. Между катодом К и сеткой С₁ создавалась ускоряющая разность потенциалов, пройдя которую электрон приобретает кинетическую энергию mv²/2=eU. Разность потенциалов U можно было изменять, регулируя тем самым кинетическую энергию электронов, проходящих сетку. На пути от сетки С₁ до сетки С₂ электроны испытывали столкновения с атомами ртути. Между сеткой С₂ и анодом А устанавливалась небольшая задерживающая разность потенциалов ~0,5В.

В опыте исследовалась зависимость силы тока от ускоряющей разности потенциалов. Оказалось, что при значениях разности потенциалов, кратных 4,9 В, на вольт–амперной характеристике наблюдались минимумы (рис. 7,б).

Объяснение опыта состоит в следующем. Пока энергия электронов меньше 4,9 эВ, они испытывают упругие столкновения с атомами ртути, не теряя при этом энергии. Ток вначале растет, поскольку с ростом U возрастает число электронов, попадающих на анод. Как только энергия электронов достигает значения 4,9 эВ, начинаются неупругие столкновения их с атомами ртути: энергия электрона полностью передается атому ртути, в результате чего атом переходит на более высокий энергетический уровень. Появление минимумов при значениях ускоряющей разности потенциалов 2·4,9; 3·4,9 В; ... объясняется многократными неупругими столкновениями электронов с атомами ртути.

Согласно второму постулату Бора возбужденный атом ртути должен возвратиться в исходное состояние, излучив световой квант с частотой =ΔW/h , где ΔW= 4,9эВ. Соответствующая линия в спектре излучения ртути расположена в ультрафиолетовой области (=hc/ΔW= 0,2537 мкм) и была обнаружена экспериментально.

Таким образом, опыт Франка и Герца подтвердил основную идею Бора о существовании в атоме cтационарных состояний с определенными дискретными значениями энергии.