i

R₁ R₂

E(t) l

~

Рис. 5.11

Решение:

1. Анализ цепи до коммутации.

Мгновенное значение тока до коммутации:

i = 25.4 sin(wt – 8656’) .

2. Независимые начальные условия.

i(0_–) = i(0₊) = 25.4 sin(8656’) = -25.35 .

3. Дифференциальное уравнение цепи после коммутации.

.

4. Принужденная составляющая тока после коммутации.

В момент t=0₊:

5. Свободная составляющая (характеристическое уравнение).

6. Общий вид: i = i_пр + i_св = 35.2 sin(wt – 10620’)+.

7. Определение постоянных интегрирования.

t=0₊: i(0₊) = -25.35 = i_пр + i_св(0₊) = -33.8 + А ;

A=8.45 .

8. Окончательно:

i = i_пр + i_св = 35.2 sin(wt – 10620’) + 8.45 e^-210t (t > 0)

Этот ток обозначен на рис. 5.12 цифрой 2.

i = 25.4 sin(wt – 8650’) + 8.45 e^-210t (t < 0)

Ток обозначен на рис. 5.12 цифрой 1.

Цифра 4 – определяет полный ток после коммутации, а

3 – характер изменения свободного тока.

4

1

3

2

Рис. 5.12