2.4.3. Аналоговая рм с электрической отрицательной обратной связью.

Рис. 35 Рулевая машина с гидроусилителем «сопло-заслонка» аналогового управления.

ГД – гидродвигатель,

ГРУ – гидрораспределитель, распределяет входной поток рабочей жидкости между полостями ГД,

ПСУ – преобразовательно-суммирующее устройство,

ПОС – потенциометр отрицательной обратной связи.

ЭМП – электромеханический преобразователь.

Исходное положение выходных координат элементов: U_вх=0; U_ос=0; U=0; I_у=0, h=0; Р=Р₁-Р₂=0; У=0; =0.

При подаче входного сигнала U_вх появляется сигнал ошибки U= U_вх- U_ос, что ведёт к появлению тока управления в обмотках ЭМП I_у=k_iU и отклонению заслонки ЭМП на величину h=k_эмп I_у.

Перемещение заслонки приводит к перемещению золотника x=k_гуh, при этом на поршне образуется разность давлений Р=Р₁-Р₂, под действием которой происходит движение штока Y, а вместе с ним и органа управления r.

Перемещение подвижной системы происходит до тех пор, пока сигнал отрицательной обратной связи не уравновесит входной сигнал, т.е. U= U_вх- U_ос=0. В этом случае все параметры приходят в исходное, нулевое положение, кроме входного сигнала U_вх, сигнала обратной связи U_ос и положения штока У и, связанного с ним, отклонением выходного вала привода . При этом будет выполняться условие Y=k_прU_вх.

Следует отметить, что это условие справедливо при отсутствии нагрузки на выходном валу привода. При наличии усилия сопротивления нагрузки на выходном валу указанное соответствие будет выполняться с некоторой ошибкой. Величина этой ошибки будет тем больше, чем больше момент сопротивления нагрузки.

2.4.4. Расчёт основных характеристик рулевых машин

Сущность методов расчёта основных характеристик не зависят от конструктивного исполнения будь то дискретная или аналоговая РМ и она является общей для изучения их механических и динамических свойств. Поэтому рассмотрение указанных свойств ограничим для наиболее разработанных аналоговых рулевых машин.

Задача описания работы АРМ заключается в описании связи перемещения золотника “x” с перемещением штока ГД «Y», т.е. с нахождением зависимости Y=f(x). Представленная ниже расчётная схема существенно облегчает решение этой задачи.

Рис. расчётная схема АРМ.

Исходными являются уравнения:

1. Неразрывности расходов через дросселирующие отверстия золотника,

2. Уравнения равновесия сил, приложенных к штоку или равновесия моментов на выходном валу привода.

Механические характеристики РМ

Расход жидкости через дроссель.

Р₁

Р₂

Р₁=Р_н-Р₁ – потеря давления на входном дросселе,

Р_д=Р₁-Р₂ – перепад давления, создающий усилие (момент) на штоке (валу),

Р₂=Р₂-Р_сл – потеря давления на выходном дросселе.

При допущении, что Р₁=Р₂=Р выполняется равенство потерь на дросселях, имеем:

о ткуда

- это уравнение связывает потери давления на дросселе с перепадом давления на поршне.

Расход через дроссель определяется на основании уравнения Бернулли соотношением:

где:

Н агрузочная характеристика исполнительного механизма.

С учётом знаков перемещения золотника и перепада давления, имеем:

Рис. Механическая (нагрузочная) характеристика гидроусилителя.

Нагрузочная характеристика показывает, как под действием нагрузки (Р_д) меняется расход через золотник. Видно, что при увеличении нагрузки – противодавления со стороны ГД расход уменьшается и может вовсе стать равным нулю, когда Р_д=Р_н.

Частным случаем нагрузочной характеристики является силовая и расходная характеристики – статические характеристики ГУ.

Расходная характеристика – зависимость расхода через золотник от перемещения золотника при нагрузке равной нулю Р_д=0. Эту характеристику также называют характеристикой холостого хода. Полагая Р_д=0, получим:

k_З – чувствительность золотника по расходу.

Расходная характеристика определяет скорость перемещения поршня ГД при отсутствии нагрузки на штоке в режиме холостого хода, поскольку

где

А_П – эффективная площадь поршня.

Силовая характеристика.

Силовой характеристикой называют зависимость перепада давления Р_д на поршне от положения золотника при Q_З=0:

Р_д=Р_нSignx

График силовой характеристики показывает, что перепад давления на поршне меняется практически скачком при изменении знака перемещения золотника.

Динамические характеристики РМ

Для составления дифференциальных уравнений движения ДГП используем линеаризованную расходную характеристику по двум переменным параметрам «х» и «Р_д»:

г де:

k_qx, k_qP – частные производные расхода Q_З по соответствующим переменным параметрам, вычисленным в точке x=0; Q_З=0.

Уравнения движения линеаризованного ДГП основываются на двух законах:

• балансе расходов жидкости,

• балансе моментов (сил) на валу (штоке) привода.

Расход в золотнике идёт на компенсацию расхода пропорционального скорости поршня Q_д и расхода, идущего на компенсацию сжимаемости жидкости за вычетом расхода утечек Q_ут=rP_д:

Скорость поршня связана с расходом:

Уравнение баланса расхода:

г де:

V_ТР- объём соединительных каналов между ГР и ГД.

Для каждой из ветвей гидроусилителя:

Учитывая, что Р_д=Р₁-Р₂, можно записать:

Тогда уравнение расходов примет вид:

Уравнение сил или моментов имеет вид:

где:

k_Ш - коэффициент шарнирного момента,

А_П - эффективная площадь поршня,

l – длина рычага кинематической передачи от штока к органу управления,

М_Т - амплитудное значение момента трения.

Линеаризованная структурная схема привода имеет вид:

После преобразований структурная схема ДГП имеет вид:

где:

Т_Г - постоянная времени градиента перепада давления Р_д в полостях силового цилиндра ГД:

Структурная схема силового ДГП при k_Ш=0 и k_ВТ=0.

Представленный случай предполагает наличие в составе нагрузок только инерционной составляющей, характерной для управления положением маршевого двигателя или поворотного сопла, имеющих достаточно большую массу.

Сворачивая внутренний контур, получим передаточную функцию внутреннего контура: