3 .3. Пневматические распределительные устройства.

Выше уже говорилось, что ПРУ является в приводе конечным каскадом усилителя мощности, а также указывалось, что в пневматическом приводе, как правило, применяются дроссельные распределительные устройства.

Дроссельное ПРУ – это пневматический мост, состоящий их 4-х пневматических дросселей (сопротивлений) A_ij, в одну диагональ которого подключено давление питания Р_z, а в другую – полости пневматического двигателя (ПД). Входной поток сжатого газа G_z проходит по дросселям ПРУ, как показано в схеме, создавая различные давления Р₁ и Р₂ в полостях ПД.

P_z

G₁₁

G₁₂

A₁₁

A₁₂

P₁

P₂

A₂₁

A₂₂

G₁

G₂

P_a

G₂₂

G₂₁

Рис. 44 Расчётная схема пневматического распределителя

На схеме обозначено: Р₁ и Р₂ – давления в полостях ПД, А₁₁ и А₁₂ – дроссели втекания, А₂₁ и А₂₂ – дроссели вытекания, G₁₁ и G₁₂ – расходы втекания, G₂₁ и G₂₂ – расходы вытекания, G₁ и G₂ – расходы газа в полости ПД.

Управление ПД осуществляется путём изменения проходных сечений дросселей ПРУ. Проходные сечения образуются между торцом струйной трубки и приёмными окнами.

G₁

G₂

Исходной схемой для определения характеристик ПРУ дроссельная схема, представленная выше.

Входным сигналом ПРУ является х – перемещение торца трубки, в соответствии с чем изменяются все проходные сечения А_ij. Выходным сигналом ПРУ являются расходы G₁ и G₂ или их разность G= G₁ - G₂. Вывод зависимости F(x, G)=0 даст обобщённую характеристику ПРУ.

Для вывода уравнения задано: параметры газа k, R,T_z, P_z, P_a, зависимость А_ij=f(x), схема ПРУ.

Необходимо определить зависимость: G=f(x).

Исходным уравнением является уравнение неразрывности газового потока, составленное для узловых точек схемы:

Принятые допущения:

1. Р ежим течения через все дроссели сверхкритический, т.е.

2. Температуры газа постоянны и равны входной температуре:

3. Проходные сечения дросселей линейно зависят от входного сигнала:

4 . Давление Р₁ и Р₂ меняются линейно:

Параметры с индексом «0» называются равновесными параметрами распределителя и являются координатами точки, в окрестности которой проводится линеаризация полученных уравнений. Равновесные параметры определяются при среднем положении струйной трубки по отношению к приёмным окнам (=0).

Раскроем с учётом приведённых допущений уравнения неразрывности расходов:

В последние уравнения подставим выражения для давлений и площадей:

Вычтя из первого уравнения второе после преобразований, получим:

В компактной форме уравнение ПРУ можно записать его механическую характеристику: