Глава 3. Исследование динамических характеристик газогидравлического привода с учетом энергетических возможностей вытеснительного источника питания

В данной главе рассматривается комплексная математическая модель газогидравлического привода с вытеснительным источником питания. Целью данного комплексного моделирования – проверить теоретические выкладки, приведенные в разработанной методике расчета газогидравлического источника питания рулевого привода управления поворотным соплом путем построения эпюры сопряжения располагаемой и потребной мощностей, а также с учетом зависимости для непроизводительного расхода рулевых машин от вязкости жидкости. То есть в рамках данной главы проведено моделирование наиболее «сложных» для привода режимов, в частности реализуемых при движении одной рулевой машины с максимальной скоростью под действием минимально допустимого уровня давления, когда требуемая и раcполагаемая мощности совпадают. В процессе моделирования важно определить, не просаживается ли давления в газогенераторе при оптимальных параметрах источника питания, ниже заданного уровня, при котором рулевые машинки уже не смогут отработать входной сигнал.

Практическая полезность исследований динамических характеристик вытеснительного источника питания с учётом динамических свойств рулевой машины состоит в повышении достоверности данных, приближении процессов, протекающих в энергетическом канале привода, к реальным данным, уточняющих механизм взаимодействия элементов привода. Создание математической модели адекватной физической модели привода сократит сроки экспериментальной отработки при минимизации финансовых затрат. Поэтому построение математической модели объединённой системы «вытеснительныи источник питания — рулевые машины - нагрузка» является актуальной задачей, решение которой позволит существенно расширить объём информационных показателей привода, углубить представление об энергетических и о динамических возможностях газогидравлических приводов, использующих в своём составе вытеснительные источники питания, определить среди многообразия различных типов приводов область его преимущественного применения при минимизации энергомассовых показателей.

Таким образом, в данном разделе необходимо рассмотреть ряд вопросов:

1. Построить обобщенную математическую модель «вытеснительный источник питания — рулевые машины - нагрузка»

2. Провести исследования динамических характеристик привода при оптимальных параметрах источника питания, рассчитанного из условия движения:

- 1-ой рулевой машинки с максимальной скоростью V_max;

- 2-х рулевых машинок со скоростью 0,7V_max;

3) Определить время восстановления минимального уровня давления в напорной магистрали для управления ОУ на максимальных углах с максимальной потребной скоростью.

4) Провести моделирование системы с учетом изменения вязкости жидкости при изменении температуры.

Для этого последовательно рассмотрим модель газогидравлического источника питания и обобщенную математическую модель «вытеснительный источник питания — рулевые машины – нагрузка»

3.1. Построение математической модели газогидравлического источника питания

Прнципиальная схема газогидравлического источника питания представлена на рис. 3.1

Рис. 3.1 Принципиальная схема газогидравлического источника питания

Для исследования динамических характеристик газогидравлического источника питания необходимо составить его математическую модель. В качестве исходного запишем уравнение неразрывности расхода:

, ( 3.1)

где - массовый расход газа ТТГГ, - массовый расход вытеснителя, - массовый расход клапана.

Согласно закону Бори, а также учитывая, что , выражение (3.1) можно записать в следующем виде:

(3.2),

где – коэффициент чувствительности скорости горения к окружающей температуре, p – давление газа,  - показатель степени в законе горения топлива,  - удельный вес топлива, S- площадь горения, А – коэффициент истечения газа через сопло, - минимальная площадь проходного сечения клапана, R - удельная газовая постоянная, Т- температура газа, K_G - коэффициент пропорциональности по давлению для клапана, V- объем газа в газогидравлическом источнике питания.

Продифференцировав выражение (3.2) по времени получим:

(3.3)

Принимая что процессы, протекающие в пневматическом аккумуляторе давления являются изотермическими, т.е T=const, выражение (3.3) примет вид:

(3.4)

Так как = ,

где - объемный расход жидкости, - объемный расход газогенератора.

Тогда:

(3.5)

Учитывая, что

,

Где - непроизводительный расход, - полезный расход.

А также

,

Выражение (3.5) можно записать в следующем виде:

После преобразования Лапласа запишем уравнения ПАД в операторной форме:

На основании системы уравнений составлена структурная схема газогидравлического источника питания см. рис. 3.2:

Рис. 3. 2 Структурная схема газогидравлического источника питания

Причем структурная схема газогидравлического источника питания построена таким образом, что в динамике работа клапана описывается двумя уравнениями:

1. При , площадь проходного сечения клапана

2. При , площадь проходного сечения клапана

То есть в схеме источника питания предусмотрен элемент для сравнения действующего питания и опорного, и в случае если действующее значение меньше опорного, то площадь проходного сечения клапана постоянна и не зависит от давления.