85) Производная второго порядка функции равна …
ОТВЕТ:
86)
Вертикальная асимптота графика
функции 
задается
уравнением вида …
ОТВЕТ:
87)
Гармонические колебания с частотой 0,5
амплитудой колебания 
и
начальной фазой, равной нулю, описывается
уравнением …
ОТВЕТ:
88)
Частное от деления 
двух
комплексных чисел 
и 
равно
…
ОТВЕТ:
89) Числовая последовательность задана формулой общего члена . Тогда значение равно …
ОТВЕТ:
90) Ряд Маклорена для функции имеет вид …
ОТВЕТ:
91) Область определения функции имеет вид …
ОТВЕТ:
92) Объем тела, полученного вращением вокруг оси Oy криволинейной трапеции, ограниченной параболой и осью Oy, равен …
ОТВЕТ:
93) Множество первообразных функции имеет вид …
ОТВЕТ:
94) Предел равен …
ОТВЕТ: -2
95) Приближенное значение функции в точке , вычисленное с помощью полного дифференциала, равно …
ОТВЕТ: 0,51
96) Функция задана в неявном виде Тогда производная первого порядка функции по переменной имеет вид …
ОТВЕТ:
97) Производная второго порядка функции равна …
ОТВЕТ:
98) Вертикальная асимптота графика функции задается уравнением вида …
ОТВЕТ:
99)
Разложение в ряд по степеням 
функции 
имеет
вид …
ОТВЕТ:
100)
Из числовых последовательностей
, 
, 
, 
не
является сходящейся
последовательность …
ОТВЕТ:
101) Область сходимости степенного ряда имеет вид …
ОТВЕТ:
102)
Сумма числового ряда 
равна
…
ОТВЕТ:
103)
Точка пересечения прямой 
и
плоскости 
имеет
координаты …
ОТВЕТ:
104)
Плоскость проходит через точку 
и
отсекает на осях абсцисс и ординат в
положительных направлениях отрезки
длины 3 и 5 соответственно. Тогда общее
уравнение плоскости имеет вид …
ОТВЕТ:
105)
Асимптоты гиперболы 
задаются
уравнениями …
ОТВЕТ:
106)
Даны вершины треугольника 
, 
и 
.
Тогда координаты точки пересечения
медиан треугольника равны …
ОТВЕТ:
107)
Прямая отсекает на оси 
отрезок 
и
имеет угловой коэффициент 
.
Тогда ее уравнение имеет вид …
ОТВЕТ:
Множество первообразных функции
имеет
вид …ОТВЕТ:
Область определения функции
имеет
вид …ОТВЕТ:
Матрицы
и 
имеют
одинаковую размерность. Если
–
единичная матрица того же размера, что
и матрицы
и
,
и матрица 
,
то верно равенство …ОТВЕТ:
Ранг матрицы равен ОТВЕТ: наибольшему из порядков ее миноров, не равных нулю
Области определения функции
не
принадлежит точка …ОТВЕТ:
х=0Определенный интеграл
равен …ОТВЕТ:
10Мнимая полуось гиперболы
равна …ОТВЕТ:
210. Функция
является
производной функции …ОТВЕТ:
Выборочная средняя равна 3. Она соответствует выборке, представленной полигоном относительных частот …
ОТВЕТ:
Статистические распределения, полигон которых содержит ровно три отрезка, имеют вид …
ОТВЕТ:
Размах выборки, имеющей статистическое распределение
равен
5. Тогда медиана выборки равна …ОТВЕТ:
2Область определения функции
имеет
вид
ОТВЕТ:
Простой гипотезой
является …
ОТВЕТ:«Математическое
ожидание
нормального
распределения равно 7, то есть 
»
Для функции
точка х=3 является
точкой
ОТВЕТ: разрыва второго рода
В группе детского сада 24 ребенка. Каждый из них любит пирожные или мороженое. Половина детей любит пирожные, а треть детей – и пирожные, и мороженое. Тогда мороженое любит ___ детей.ОТВЕТ: 20
Два преподавателя проверяют работы письменного экзамена по математике. Вероятность того, что работа попадет к первому преподавателю (событие
),
равна 0,55, ко второму (событие 
)
– 0,45. Вероятность того, что первый
преподаватель забудет заверить
проверенную работу, равна 0,04, а второй
– 0,02. Для расчета вероятности того, что
выбранная наудачу работа не была
заверена (событие 
),
используется формула полной вероятности 
.
Установите соответствие между
обозначениями вероятностей и их
числовыми значениями:
1) 
,2) 
,3) 
.ОТВЕТ:
1) - 0,45 2) - 0,02 3) - 0,031
Лототрон произвел выбрасывание 30 шаров. Шары с однозначными номерами выпали 6 раз, шары с четными двузначными номерами – 9 раз. Событие A – «выпал шар с однозначным номером», событие B – «выпал шар с двузначным четным номером». Установите соответствие между относительными частотами указанных событий и их значениями: 1)
2) 
3) 
ОТВЕТ:
1) – 0,2; 2) – 0,3; 3) – 0,7.Количество точек разрыва функции
равно …ОТВЕТ:
2Область определения функции
имеет
вид …
ОТВЕТ:
Неопределенный интеграл
можно
представить как …
ОТВЕТ:
Производная функции
имеет
вид …ОТВЕТ:
Для определенного интеграла от функции
,
непрерывной на отрезке 
,
верно равенство …ОТВЕТ:
Дифференциальное уравнение
в
результате разделения переменных
сводится к уравнению …ОТВЕТ:
Множество значений функции, график которой изображен на рисунке, имеет вид …
ОТВЕТ:
Ранг матрицы
равен
двум, если …ОТВЕТ:
минор второго порядка не равен нулю
Дана матрица
Если 
то
матрица
равна …
ОТВЕТ:
Количество различных слогов, которые можно составить из букв слова «кабриолет» с первой буквой согласной, а второй – гласной, равно …ОТВЕТ: 20
Произведено 70 подбрасываний игральной кости, при которых нечетное количество очков выпало 30 раз, а 6 очков – 14 раз. Событие – «выпало нечетное количество очков», событие – «выпало 6 очков», событие
–
«выпало четное количество очков, меньшее
6». Установите соответствие между
относительными частотами указанных
событий и их значениями.
1. 
2. 
3. 
ОТВЕТ:
1) 
2) 
3) 
Точка
задана
в полярной системе координат. Тогда ее
прямоугольные координаты равны …ОТВЕТ:
х = 1,
Для участия в студенческих отборочных соревнованиях из первой группы выделено четыре студента, а из второй – шесть. Вероятность попадания в сборную университета для студента, выбранного из первой группы, равна 0,5, а для студента, выбранного из второй группы – k. Наудачу выбранный студент попал в сборную. Установите соответствие между значением k и вероятностью того, что студент, попавший в сборную, был выбран из первой группы. 1.
2. 
ОТВЕТ:
1)
2) 
Выборочная средняя выборки, полигон относительных частот которой задан на рисунке
равна 
.
Тогда значение
равно …ОТВЕТ:
2,5
Даны статистические распределения выборок объемом 20. Тогда варианты с частотой
присутствуют
в выборках …ОТВЕТ:
Фокусы эллипса лежат на оси абсцисс симметрично относительно начала координат, а длины полуосей равны соответственно 7 и 2. Тогда каноническое уравнение эллипса имеет вид …ОТВЕТ:
Размах вариационного ряда 1, 2, 2, 3, 5, 5, 7, 7, 7, 12 превышает его моду на ОТВЕТ: 4
Даны нулевая и конкурирующая
гипотезы.
:
«Рост студентов первого курса академии
– нормально распределенная величина»,
:
«Рост студентов первого курса академии
– величина, не подчиняющаяся нормальному
распределению».
Тогда
ошибкой второго рода является …ОТВЕТ:
принятие неверной гипотезы «Рост
студентов первого курса академии –
нормально распределенная величина»
Линейное пространство
не
обладает свойством …ОТВЕТ:
для любого 
может
существовать несколько противоположных
элементов 
Даны числовые ряды: А)
.В) 
Тогда
…
ОТВЕТ: ряд А) сходится, ряд В) расходится
Частная производная второго порядка
функции 
имеет
вид …ОТВЕТ:
Числовая последовательность задана формулой общего члена
.
Тогда значение 
равно
…ОТВЕТ:
Если
и 
–
корни квадратного уравнения 
,
то 
равно
…ОТВЕТ:
Из числовых последовательностей
, 
, 
, 
бесконечно
малой не
является последовательность
…ОТВЕТ:
Прямая задана в параметрическом виде
.
Тогда ее общее уравнение имеет вид …ОТВЕТ:
5х +2у +1 = 0
Для невырожденной квадратной матрицы
решение
системы 
в
матричной форме имеет вид …ОТВЕТ:
Матрица квадратичной формы
имеет
вид …ОТВЕТ:
Главное значение аргумента комплексного числа
равно …
ОТВЕТ:
Множество первообразных функции
имеет
вид …
ОТВЕТ:
Частное
комплексных
чисел 
и 
равно
…ОТВЕТ:
-iДаны матрицы
и 
.
Тогда матрица
имеет
вид …
ОТВЕТ:
Параметрические уравнения прямой, параллельной оси
и
проходящей через точку 
имеют
вид …ОТВЕТ:
Точки
, 
и 
лежат
на одной прямой. Тогда точка
делит
отрезок 
в
отношении …ОТВЕТ:
Острый угол между прямыми
и 
равен …
ОТВЕТ:
Уравнение поверхности второго порядка
определяет
…ОТВЕТ:
эллипсоидРазложение в ряд Тейлора функции
в
окрестности точки 
имеет
вид …ОТВЕТ:
Сумма числового ряда
равна
…ОТВЕТ:
46/15