Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Руководство к изучению дисциплины Математика.doc
Скачиваний:
0
Добавлен:
25.11.2019
Размер:
991.74 Кб
Скачать

10. Дискретные и непрерывные случайные величины.

Понятие случайной величины. Дискретные и непрерывные случайные величины и их характеристики (математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение). Функция распределения и плотность распределения непрерывной случайной величины. Биномиальное распределение. Нормальный закон распределения, его параметры.

Основные понятия: случайная величина (дискретная и непрерывная); числовые характеристики случайных величин (математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратичное отклонение); многоугольник распределения, закон распределения, функция распределения и плотность распределения вероятностей случайной величины.

Требования к уровню подготовленности при изучении раздела.

Знать: формулы для нахождения числовых характеристик случайных величин; основные свойства функции и плотности распределения вероятностей; биномиальное распределение, распределение Пуассона, нормальное распределение; правило «трех сигм».

Уметь: применять основные формулы для составления законов распределения дискретных случайных величин и нахождения числовых характеристик; находить функцию (плотность) распределения вероятностей и числовые характеристики непрерывной случайной величины; решать основные вероятностные задачи, связанные с нормальным распределением.

Рекомендуемая литература: [1], [3], [4], [5], [7], [11].

Задания для самопроверки: I уровень: [1] – §3.3, № 7; §3.5, №1, 8, 10; [4] –№ 167, 171, 252, 296, 322, 341,

II уровень: [4] – № 257, 269, 300, 333, 352; [11] – № 911, 915.

11. Элементы математической статистики.

Генеральная совокупность и выборка. Статистическое распределение выборки. Полигон. Гистограмма. Оценки параметров генеральной совокупности по ее выборке. Линейная корреляция, расчет прямых регрессии

Основные понятия: генеральная и выборочная совокупности (выборки), размах, объем, частота, отностительная частота; генеральная и выборочная средние; генеральная и выборочная дисперсии; генеральное и выборочное средние квадратичные отклонения; статистическая зависимость; линейная корреляция и регрессия; прямая регрессии; коэффициент линейной корреляции.

Требования к уровню подготовленности при изучении раздела.

Знать: определения основных понятий; требования, предъявляемые к выборкам и виды выборок; формулы для вычисления генеральной и выборочной средних; генеральной и выборочной дисперсии; генерального и выборочного среднего квадратичного отклонений; формулы оценок параметров генеральной совокупности по данным выборки; формулы для вычисления параметров прямой регрессии и коэффициента линейной корреляции; свойства коэффициента линейной корреляции.

Уметь: производить обработку данных выборки с целью получения точечных оценок параметров генеральной совокупности; строить полигон и гистограмму частот (относительных частот) по данным выборки; выявлять линейную корреляционную зависимость между изучаемыми величинами; строить прямую регрессии.

Рекомендуемая литература: [1], [3], [4], [5], [7], [11].

Задания для самопроверки: I уровень: [4] –№ 440, 442, 444, 456,

II уровень: [4] – № 449, 468, 536,

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.