- •Введение
- •Раздел 1. Роль и место математики в системе профессиональной подготовки студентов специальности « ветеринария»
- •1.1. Цели и задачи дисциплины
- •1.2. Структура и трудоемкость дисциплины
- •Примерная трудоемкость основных разделов дисциплины
- •Раздел 2. Примерные тематические планы по основным видам учебных занятий
- •2.1. Примерный тематический план лекционных занятий
- •2.1. Примерный тематический план практических занятий
- •2.3. Перечень тем для самостоятельной работы
- •Примерный перечень рефератов.
- •Раздел 3. Содержание основных разделов дисциплины и рекомендуемая литература
- •3.1. Содержание основных разделов дисциплины и требования к уровню подготовленности студентов.
- •2. Введение в математический анализ.
- •3. Дифференциальное исчисление.
- •4. Дифференциальное исчисление функций многих переменных.
- •5. Интегральное исчисление. Неопределенный интеграл.
- •6. Дифференциальные уравнения (ду).
- •7. Аналитическая геометрия.
- •Линейная алгебра.
- •9. Элементы теории вероятностей. Случайные события.
- •10. Дискретные и непрерывные случайные величины.
- •11. Элементы математической статистики.
- •3.2. Список рекомендуемой литературы
- •1. Основная литература
- •2. Дополнительная литература
- •Раздел 4. Примерные варианты контрольных работ по основным разделам дисциплины Тест по школьному курсу математики
- •1. Контрольная работа по теме «Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной независимой переменной»
- •2. Контрольная работа по теме «Интегральное исчисление. Дифференциальные уравнения»
- •3. Контрольная работа по теме « Случайные события»
- •4. Контрольная работа по теме «Случайные величины»
- •Тест по всем разделам дисциплины (с вариантами ответов для самопроверки)
- •Вопросы для подготовки к экзамену
- •Раздел 5. Образцы решения типовых задач Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной.
- •Теория вероятностей.
- •Правило «трех сигм»
- •Приложение 1. Таблица производных
- •Приложение 2. Таблица основных интегралов
- •Приложение 4. Значение функции
- •Приложение 5. Значение функции
10. Дискретные и непрерывные случайные величины.
Понятие случайной величины. Дискретные и непрерывные случайные величины и их характеристики (математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение). Функция распределения и плотность распределения непрерывной случайной величины. Биномиальное распределение. Нормальный закон распределения, его параметры.
Основные понятия: случайная величина (дискретная и непрерывная); числовые характеристики случайных величин (математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратичное отклонение); многоугольник распределения, закон распределения, функция распределения и плотность распределения вероятностей случайной величины.
Требования к уровню подготовленности при изучении раздела.
Знать: формулы для нахождения числовых характеристик случайных величин; основные свойства функции и плотности распределения вероятностей; биномиальное распределение, распределение Пуассона, нормальное распределение; правило «трех сигм».
Уметь: применять основные формулы для составления законов распределения дискретных случайных величин и нахождения числовых характеристик; находить функцию (плотность) распределения вероятностей и числовые характеристики непрерывной случайной величины; решать основные вероятностные задачи, связанные с нормальным распределением.
Рекомендуемая литература: [1], [3], [4], [5], [7], [11].
Задания для самопроверки: I уровень: [1] – §3.3, № 7; §3.5, №1, 8, 10; [4] –№ 167, 171, 252, 296, 322, 341,
II уровень: [4] – № 257, 269, 300, 333, 352; [11] – № 911, 915.
11. Элементы математической статистики.
Генеральная совокупность и выборка. Статистическое распределение выборки. Полигон. Гистограмма. Оценки параметров генеральной совокупности по ее выборке. Линейная корреляция, расчет прямых регрессии
Основные понятия: генеральная и выборочная совокупности (выборки), размах, объем, частота, отностительная частота; генеральная и выборочная средние; генеральная и выборочная дисперсии; генеральное и выборочное средние квадратичные отклонения; статистическая зависимость; линейная корреляция и регрессия; прямая регрессии; коэффициент линейной корреляции.
Требования к уровню подготовленности при изучении раздела.
Знать: определения основных понятий; требования, предъявляемые к выборкам и виды выборок; формулы для вычисления генеральной и выборочной средних; генеральной и выборочной дисперсии; генерального и выборочного среднего квадратичного отклонений; формулы оценок параметров генеральной совокупности по данным выборки; формулы для вычисления параметров прямой регрессии и коэффициента линейной корреляции; свойства коэффициента линейной корреляции.
Уметь: производить обработку данных выборки с целью получения точечных оценок параметров генеральной совокупности; строить полигон и гистограмму частот (относительных частот) по данным выборки; выявлять линейную корреляционную зависимость между изучаемыми величинами; строить прямую регрессии.
Рекомендуемая литература: [1], [3], [4], [5], [7], [11].
Задания для самопроверки: I уровень: [4] –№ 440, 442, 444, 456,
II уровень: [4] – № 449, 468, 536,