- •Введение
- •Раздел 1. Роль и место математики в системе профессиональной подготовки студентов специальности « ветеринария»
- •1.1. Цели и задачи дисциплины
- •1.2. Структура и трудоемкость дисциплины
- •Примерная трудоемкость основных разделов дисциплины
- •Раздел 2. Примерные тематические планы по основным видам учебных занятий
- •2.1. Примерный тематический план лекционных занятий
- •2.1. Примерный тематический план практических занятий
- •2.3. Перечень тем для самостоятельной работы
- •Примерный перечень рефератов.
- •Раздел 3. Содержание основных разделов дисциплины и рекомендуемая литература
- •3.1. Содержание основных разделов дисциплины и требования к уровню подготовленности студентов.
- •2. Введение в математический анализ.
- •3. Дифференциальное исчисление.
- •4. Дифференциальное исчисление функций многих переменных.
- •5. Интегральное исчисление. Неопределенный интеграл.
- •6. Дифференциальные уравнения (ду).
- •7. Аналитическая геометрия.
- •Линейная алгебра.
- •9. Элементы теории вероятностей. Случайные события.
- •10. Дискретные и непрерывные случайные величины.
- •11. Элементы математической статистики.
- •3.2. Список рекомендуемой литературы
- •1. Основная литература
- •2. Дополнительная литература
- •Раздел 4. Примерные варианты контрольных работ по основным разделам дисциплины Тест по школьному курсу математики
- •1. Контрольная работа по теме «Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной независимой переменной»
- •2. Контрольная работа по теме «Интегральное исчисление. Дифференциальные уравнения»
- •3. Контрольная работа по теме « Случайные события»
- •4. Контрольная работа по теме «Случайные величины»
- •Тест по всем разделам дисциплины (с вариантами ответов для самопроверки)
- •Вопросы для подготовки к экзамену
- •Раздел 5. Образцы решения типовых задач Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной.
- •Теория вероятностей.
- •Правило «трех сигм»
- •Приложение 1. Таблица производных
- •Приложение 2. Таблица основных интегралов
- •Приложение 4. Значение функции
- •Приложение 5. Значение функции
2.1. Примерный тематический план практических занятий
Отработка техники вычисления пределов.
Односторонние пределы. Исследование непрерывности функции.
Отработка техники дифференцирования функций. Производные высших порядков. Дифференциал.
Исследование функции и построение графиков.
Частные производные первого и высших порядков функции двух переменных.
Производная по направлению. Градиент. Метод наименьших квадратов.
Табличное интегрирование. Полезные правила интегрирования.
Методы интегрирования (замена переменной, подстановка, подведение под знак дифференциала).
Вычисление определенного интеграла. Акцентирование внимания на пределах интегрирования при замене переменных. Несобственный интеграл с бесконечными пределами.
Биологические, физические и геометрические приложения определенного интеграла.
Дифференциальные уравнения первого порядка. Дифференциальные уравнения в биологии.
Решение систем линейных уравнений (формулы Кремера и метод Гаусса).
Классическое определение вероятности. Геометрическая и статистическая вероятности. Условная вероятность.
Алгебра событий. Теоремы сложения и умножения вероятностей.
Повторные независимые испытания. Схема Бернулли.
Дискретные случайные величины, законы распределения и числовые характеристики.
Биномиальное распределение. Распределение Пуассона, их числовые характеристики.
Непрерывные СВ, функция распределения, плотность распределения НСВ и числовые характеристики. Нормальный закон распределения.
Первичная обработка выборок. Точечные оценки параметров распределения.
Элементы теории корреляции. Понятия корреляционной зависимости. Основные задачи теории корреляции: определение формы и тесноты связи. Линейная корреляция. Коэффициент корреляции и его свойства.
2.3. Перечень тем для самостоятельной работы
1. Графики основных элементарных функций.
2. Вычисление объемов тел вращения, площади поверхности вращения с помощью определенного интеграла.
3. Числовые ряды. Сходимость и расходимость числовых рядов.
4. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка, ЛОДУ второго порядка с постоянными коэффициентами.
5. Векторы и прямые на плоскости.
6. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса и по формулам Крамера. Исследование систем уравнений.
7. Формула полной вероятности. Формулы Байеса.
8. Интервальная оценка параметров генеральной совокупности.
9. Понятие корреляционной зависимости.
Примерный перечень рефератов.
1. Из истории открытия комплексных чисел.
2. Комплексные числа.
3. «Неберущиеся» интегралы.
4. Роль математики в биологических исследованиях.
5. Приложения дифференциального исчисления в биологии.
6. Математическая модель музыки.
7. Математические модели в естествознании.
8. Геометрия архитектурной гармонии.
10. Золотое сечение и гармония форм природы и искусства.
11. Неэлементарные функции.
Раздел 3. Содержание основных разделов дисциплины и рекомендуемая литература