- •Федеральное агентство по образованию Российской Федерации
- •Глава 1. Анализ временных рядов
- •1.1 Идентификация модели временных рядов
- •1.1.1 Систематическая составляющая и случайный шум
- •1.1.2 Два общих типа компонент временных рядов
- •1.1.3 Анализ тренда
- •1.1.4 Анализ сезонности
- •1.2 Arima-модели
- •1.2.1 Два основных процесса
- •1.2.2 Модель arima
- •1.2.3 Идентификация
- •1.2.4 Оценивание параметров
- •1.2.5 Оценивание модели
- •1.3 Экспоненциальное сглаживание
- •1.3.1 Простое экспоненциальное сглаживание
- •1.3.2 Выбор лучшего значения параметра a (альфа)
- •1.3.3 Индексы качества подгонки
- •1.3.4 Сезонная и несезонная модели с трендом или без тренда
- •1.4 Сезонная декомпозиция
- •1.5 Анализ распределенных лагов
- •1.5.1 Общая цель
- •1.5.2 Общая модель
- •1.5.3 Распределенный лаг Алмона
- •1.6 Одномерный анализ Фурье
- •1.7 Подготовка данных к анализу
- •Глава 2. Прогнозирование объемов покупки и продажи евро
- •2.1 Прогнозирование объема покупки евро
- •2.1.1 Конечно-разностное дифференцирование
- •2.1.2 Двухпараметрическая модель Хольта
- •2.1.3 Аддитивная модель сезонных явлений с линейным ростом (модель Тейла, Вейджа)
- •2.1.4 Мультипликативная модель сезонных явлений с линейным ростом (модель Хольта-Уинтерса)
- •2.1.5 Arima-модели
- •2.1.6 Итоги прогнозирования
- •2.2 Прогнозирование объема продаж евро
- •2.2.1 Конечно-разностное дифференцирование
- •2.2.2 Двухпараметрическая модель Хольта
- •2.2.3 Аддитивная модель сезонных явлений с линейным ростом (модель Тейла, Вейджа)
- •2.2.4 Мультипликативная модель сезонных явлений с линейным ростом (модель Хольта-Уинтерса)
- •2.2.5 Arima-модели
- •2.2.6 Итоги прогнозирования
- •2.3 Итоги прогнозирования и выводы
- •Заключение
Заключение
В ходе работы было проведено моделирование и прогнозирование двух одномерных временных рядов: объема покупки и объема продажи евро. Исследование было проведено с помощью следующих моделей:
конечно-разностное дифференцирование;
метод экспоненциального сглаживания (двухпараметрическая модель Хольта);
аддитивная модель сезонных явлений с линейным ростом (модель Тейла, Вейджа);
мультипликативная модель сезонных явлений с линейным ростом (модель Хольта-Уинтерса);
ARIMA-модели.
Итоговый прогноз был получен путем усреднения прогнозов нескольких моделей, наиболее адекватно характеризующих временной ряд и имеющих наименьшие ошибки.
Результатом прогнозированием стало определение возможных объемов покупки и продажи евро одним из коммерческих банков г. Челябинска на 2007 год. Также были вычислены доверительные интервалы, в которых может изменяться значение прогноза.
Важным выводом работы является прогноз установления на одинаковом уровне объемов покупки и продажи евро (около 20000 евро), что, вероятно, может свидетельствовать о наступлении равновесия на рынке этой валюты. В свою очередь, это может привести к стабилизации курса евро.
С другой стороны, уравнивание спроса и предложения евро со стороны населения можно трактовать таким образом: валютная политика банка не обеспечивает достаточную привлекательность (вероятнее всего, ценовую) покупки евро. Необходимо принять меры для увеличения спроса на евро и, тем самым, увеличить объем продаж этой валюты.
ЛИТЕРАТУРА
Павленко, В.Н. Временные ряды. [Текст] / В.Н. Павленко, А.М. Набиев, Е.А. Постников, М.А. Хрыкина. Практикум по эконометрике: Методические указания к лабораторным занятиям по дисциплине «Эконометрика». – Челябинск: Челябинский государственный университет, 2004.
Магнус, Я.Р., Катышев, П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика. Начальный курс. [Текст] / Я.Р. Магнус, П.К. Катышев, А.А. Пересецкий. - М.: Дело, 2004.
Берндт, Э.Р. Практика эконометрики: классика и современность. [Текст] / Э.Р. Берндт. – М.: Юнити-Дана, 2005.
Канторович, Г.Г. Лекционные и методические материалы. Анализ временных рядов. [Текст] / Г.Г. Канторович // Экономический журнал ВШЭ. 2002, № 3. – с. 379-401.
StatSoft, Inc. // Электронный учебник по статистике. [Электронный ресурс] / StatSoft, Inc. // http://www.statsoft.ru/home/textbook/default.htm
Объем покупки евро, шт. Приложение 1
-
Дата
Куплено евро, шт.
Январь 2003
3620
Февраль 2003
4655
Март 2003
16010
Апрель 2003
28860
Май 2003
30700
Июнь 2003
25090
Июль 2003
21425
Август 2003
16280
Сентябрь 2003
30220
Октябрь 2003
13115
Ноябрь 2003
11440
Декабрь 2003
26340
Январь 2004
14685
Февраль 2004
14785
Март 2004
22295
Апрель 2004
9880
Май 2004
16085
Июнь 2004
20910
Июль 2004
17540
Август 2004
10140
Сентябрь 2004
13255
Октябрь 2004
11500
Ноябрь 2004
15315
Декабрь 2004
6630
Январь 2005
11750
Февраль 2005
18912
Март 2005
6555
Апрель 2005
18415
Май 2005
10765
Июнь 2005
37840
Июль 2005
12195
Август 2005
27035
Сентябрь 2005
38470
Октябрь 2005
52380
Ноябрь 2005
8375
Декабрь 2005
7955
Январь 2006
7110
Февраль 2006
11700
Март 2006
12810
Апрель 2006
15165
Май 2006
11805
Июнь 2006
7145
Июль 2006
8715
Август 2006
8855
Сентябрь 2006
24540
Октябрь 2006
6385
Ноябрь 2006
18325
Объем продаж евро, шт. Приложение 2
Дата |
Продано евро, шт. |
Январь 2003 |
143795 |
Февраль 2003 |
62500 |
Март 2003 |
30798 |
Апрель 2003 |
46038 |
Май 2003 |
47867 |
Июнь 2003 |
43085 |
Июль 2003 |
35015 |
Август 2003 |
71970 |
Сентябрь 2003 |
19373 |
Октябрь 2003 |
32120 |
Ноябрь 2003 |
18340 |
Декабрь 2003 |
21980 |
Январь 2004 |
17085 |
Февраль 2004 |
14435 |
Март 2004 |
17575 |
Апрель 2004 |
28945 |
Май 2004 |
15555 |
Июнь 2004 |
40130 |
Июль 2004 |
64455 |
Август 2004 |
91510 |
Сентябрь 2004 |
47465 |
Октябрь 2004 |
21201 |
Ноябрь 2004 |
96501 |
Декабрь 2004 |
25795 |
Январь 2005 |
11955 |
Февраль 2005 |
26250 |
Март 2005 |
16560 |
Апрель 2005 |
6920 |
Май 2005 |
28866 |
Июнь 2005 |
15950 |
Июль 2005 |
29640 |
Август 2005 |
36892 |
Сентябрь 2005 |
69710 |
Октябрь 2005 |
20510 |
Ноябрь 2005 |
17410 |
Декабрь 2005 |
15175 |
Январь 2006 |
9150 |
Февраль 2006 |
20045 |
Март 2006 |
15495 |
Апрель 2006 |
59325 |
Май 2006 |
10990 |
Июнь 2006 |
26790 |
Июль 2006 |
26430 |
Август 2006 |
34940 |
Сентябрь 2006 |
41615 |
Октябрь 2006 |
30175 |
Ноябрь 2006 |
14650 |