Задача 4. Підбір поперечних перерізів центрально стиснутих стержнів
Умова задачі
Для заданої схеми закріплення (рис. 1) потрібно:
а) методом послідовних наближень із умов стійкості підібрати розміри поперечного перерізу, який складається з із стандартних профілів (рис. 2). Розмір δ взяти рівним товщині стінки профілю d.
Матеріал
стержня – сталь Ст.3.
,
,
,
.
Необхідний
коефіцієнт запасу стійкості
.
В процесі розрахунку:
1.Раціонально розташувати задані перерізи в залежності від способу закріплення стержня.
2. Вказаними вище способами визначити оптимальні розміри поперечних перерізів.
3. Перевірити величину забезпечуваного коефіцієнту запасу стійкості.
Числові дані взяти з таблиці 1.
Таблиця 1
№ Пп. |
Довжина стрижня l, м |
Стальні стрижні |
|
F, кН |
[ σ ], МПа |
||
1 |
2.1 |
700 |
160 |
2 |
2.2 |
690 |
150 |
3 |
2.3 |
680 |
180 |
4 |
2.4 |
670 |
170 |
5 |
2.5 |
660 |
200 |
6 |
2.6 |
650 |
140 |
7 |
2.7 |
640 |
160 |
8 |
2.8 |
630 |
150 |
9 |
2.9 |
620 |
180 |
10 |
3.0 |
610 |
190 |
11 |
3.1 |
600 |
200 |
12 |
3.2 |
590 |
140 |
13 |
3.3 |
580 |
150 |
14 |
3.4 |
570 |
160 |
15 |
3.5 |
560 |
170 |
16 |
3.6 |
550 |
180 |
17 |
3.7 |
540 |
190 |
18 |
3.8 |
530 |
200 |
19 |
4.9 |
520 |
140 |
20 |
4.0 |
510 |
130 |
21 |
4.1 |
500 |
120 |
22 |
4.2 |
490 |
150 |
23 |
4.3 |
480 |
160 |
24 |
4.4 |
470 |
170 |
25 |
4.5 |
460 |
180 |
26 |
4.6 |
450 |
190 |
27 |
4.7 |
440 |
120 |
28 |
4.8 |
430 |
130 |
29 |
4.9 |
420 |
140 |
30 |
5.0 |
410 |
150 |
Рис.1. Схеми закріплення центрально стиснутого стрижня
Рис. 2. Схеми поперечного перерізу стрижнів