9. Указатель терминов и результатов

аффинное многообразие 7

базис 7

банахово прространство 32

бесконечномерное пространство 7

биекция 5

векторное пространство 6

верхняя грань 6

внутренняя точка 20

всюду плотное множество 20

выпуклое множество 7

гильбертово пространство 44

гомеоморфизм 23

замкнутое множество 20

замкнутый шар 13

замыкание множества 18

изометрия 40

изоморфизм 37

интегральное неравенство Гельдера 9

компактное метрическое пространство 27

линейно независимые вектора 6, 47

линейное многообразие 7

линейное нормированное пространство 31

линейное подпространство 35

линейное пространство 6

линейный оператор 37

линейный функционал 53

локально компактное пространство 40

метрика 11

метрическое пространство 11

непрерывное отображение 21

неравенство Гельдера для конечных сумм 8

неравенство Гельдера для рядов 8

неравенство Коши-Буняковского 43

неравенство Минковского для интегралов 10

неравенство Минковского для конечных сумм 9

неравенство Минковского для рядов 10

нижняя грань 6

норма оператора 51

образ 5

обратное отображение 5

ограниченный оператор 50

окрестностями 13

ортогональное дополнение 47

открытое множество 20

отображение 5

п-мерное пространство 7

подпоследовательность 12

подпространство 11

полное метрическое пространство 23

предел последовательности 12

предельная точка 18

принцип сжатых отображений 26

прообраз 5

пространство со скалярным произведением 43

прямая сумма 47

равномерно непрерывная функция 42

равностепенно равномерно непрерывное множество функций 42

сепарабельность 48

сжимающее отображение 26

скалярное произведение 43

слабая сходимость 56

сопряженное пространство 53

суперпозицией отображений 5

сходящаяся последовательность 12

теорема Арцела 42

теорема Банаха об обратном операторе 57

теорема Банаха-Штейнхауза 57

теорема Кантора о вложенных шарах 28

теорема о вложенных шарах 25

теорема Рисса 35

теорема Хана-Банаха 56

тождественное отображение 5

точная верхняя грань 6

точная нижняя грань 6

фундаментальная последовательность 23

функция 5

шар 13

БРОНШТЕЙН ЕФИМ МИХАЙЛОВИЧ

ОСНОВЫ ФУНКЦИОНАЛЬНОГО АНАЛИЗА

Учебное пособие

Редактор

ЛР №020258 от 08.01.98

Подписано в печать Формат 6084 1/16

Бумага писчая. Печать плоская

Усл. печ. л. . Усл. кр.-отт. . Уч.-изд. л.

Гарнитура «Таймс». Тираж

Заказ . С

Уфимский государственный авиационный технический

университет

Редакционно-издательский комплекс УГАТУ

450000, Уфа-центр, ул. К.Маркса, 12

63