III. Метод визначення векторної відстані до межі Шенона

Межа Шенона є теоретично встановленим аналітичним виразом, що дозволяє оцінити максимально можливе реальне співвідношення енергетичної та частотної ефективності СПІ. [2]

, (4)

де – енергетична ефективність, – частотна ефек­тивність.

Даний метод визначає співвідношення енергетичної та частотної ефективності СПІ і дозволяє проектанту на основі єдиного параметру здійснювати вибір опти­мальної системи для подальшої практичної реалізації.

Для системи зв’язку з показниками ефективності та знаходимо координати та точок на межі Шенона при та при відповідно. За виразом 4 знаходимо координату при . Прийнявши, отримаємо рівняння:

, (5)

де – координата точки на межі Шенона при .

Точка з координатами та є відображенням за межею шенона даної системи зв’язку.

Провівши лінію через точки з координатами та отримаємо точку перетину з границею Шенона. Довжина відрізка з координа­тами кінців та буде визначати величину інтегрального показника ефективності системи зв’язку.

Використавши рівняння прямої, що проходить через дві точки [3], запишемо:

. (6)

Звідси,

. (7)

Прийнявши, що

, (8)

отримаємо

. (9)

Прирівнявши (4) і (9), отримаємо наступне рівняння

. (10)

Підставивши розв’язок у (4) або (9), отримаємо . Довжина відрізка, що сполучає точки та , визначається виразом (11).

. (11)

Отримане значення визначає величину інтеграль­ного показника ефективності системи зв’язку.

Висновок

Проектування та вибір ефективнішої системи зв’яз­ку є актуальною задачею, яка потребує вдосконалення способів розв’язання. В статті запропоновано графоаналітичний підхід до порівняння безпровідних систем зв’язку з точки зору їх ефективності. Створено інструмент для проектувальника безпровідних систем зв’язку для вибору одного з декількох варіантів побудови рівноцінних систем зв’язку на основі критерію мінімальної векторної відстані до межі Шенона.

Література

[1] Stefania Sesia, Issam Toufik and Matthew Baker. LTE – The UMTS Long Term Evolution: From Theory to Practice. John Wiley & Sons, Ltd, 2009.

[2] Зюко А.Г., Фалько А.И., Панфилов И.П., Банкет В.Л. Помехоустойчивость и эффектив­ность передачи информации. М., 1985.

[3] Кондур О.С., Дронь В.С., Готинчан Т.І., Лавренчук В.П. Вища математика. Ч.1: Лінійна алгебра, аналітична геометрія, математичний аналіз. Чернівці, 2007.

Online pulse-exciting chaotic generator

Sviatoslav Khrapko, Oleg Eliyashiv

Departament of Radio Engineering and Information Security, Jurij Fed’kovych Chernivtsi National University, UKRAINE, Chernivtsi, Storohynetska street 101

Deterministic chaos is a widespread phenomenon consisting in the appearing of nonlinear dynamical systems of complex aperiodic fluctuations.The construction and investigation of chaotic generators is a key issue for the development of nonlinear dynamics.

The paper elaborates a mathematical model of the online pulse-exciting chaotic generator and proposes its scheme-technical implementation.

The active linear four-terminal network, the main element of the system, is investigated.

The conducted research parameters of the scheme indicate the possibility of applying the pulse-exciting chaotic generator for building secure communication systems. The main advantage of such generators is the possibility of transition from complex periodic signals to chaotic oscillations, performed by means of control impulses of different frequencies.

Scheme-technical implementation of the active linear four-terminal network and nonlinear element is implemented by means of feedback current operational amplifiers which are nowadays widely used in modern chaos generators and secure communication due to a number of advantages over operational amplifiers.

The study of properties and scheme-technical sollution of online pulse-exciting chaotic generator construction will provide several advantages such as connectivity with digital scheme, and also use it to replace the classical digital schemes of pseudorandom sequences.

The results of the study show the topicality of further study and the improvement of online pulse-exciting chaotic generator.

Переклад зроблено Горьковою Н.Г., центр іноземних мов «Universal Talk», www.utalk.com.ua