Вплив частоти сигналу на точність пристроїв на поверхневих акустичних хвилях

Андрій Мельничук

Кафедра електронні засоби інформаційно-комп’ютерних технологій, Національний університет “Львівська політехніка”, УКРАЇНА, м. Львів, вул. С.Бандери, 12, E-mail: andriimelnychuk@gmail.com

Досліджено вплив частоти сигналу, що обробляється, на точність параметрів пристроїв на поверхневих акустичних хвилях (ПАХ). Показано що, внаслідок наявності нерівномірного розподілу величини приповерх­невих внутрішніх механічних напружень, при збільшенні частоти сигналу зменшується точність пристроїв на ПАХ. Запропоновано методи збільшення точності високочастотних пристроїв на ПАХ.

Ключові слова – внутрішні механічні напруження, частота, пристрої на поверхневих акустичних хвилях, точність, вплив.

I.Вступ

В ідеальному середовищі швидкість, потік енергії та інші параметри ПАХ не залежать від частоти, але в реальних умовах, при наявності внутрішніх механіч­них напружень (ВМН) параметри поширення хвилі залежать від величини поверхневих напружень [1].

Як відомо, напруження в підкладці впливають і на параметри пристроїв на ПАХ [2,3,4], так як пружні властивості змінюються під впливом ВМН. Оскільки, при виробництві пристроїв на ПАХ, основним дже­релом внутрішніх напружень є механічно оброблена поверхня підкладки, то концентрація напружень буде спадати із зростанням відстані до поверхні підкладки. Виходячи з того, що глибина проникнення ПАХ прямо пропорційна частоті, справедливим буде припустити що із збільшенням частоти, а відповідно і зі зменшенням глибини проникнення ПАХ, будуть зростати напруження в середовищі поширення хвилі, і як наслідок збільшуватиметься похибка параметрів.

Враховуючи динаміку збільшення частоти в мікро-лектроніці, стає зрозумілим те, що актуальність описаного вище припущення з часом лише зроста­тиме.

II. Вплив частоти сигналу на точність

Вплив частоти сигналу на параметри пристроїв на ПАХ розглянуто на прикладі фільтра на ПАХ. Основним параметром фільтрів на ПАХ є частота фільтрації. Отже припускаємо, що на підкладці виготовленій з кремнію [5] (глибина порушеного шару після механічної обробки у окремих випадках сягає 20 мкм) з однаковими ВМН, розподіл приповерхневих напружень зображено на рис. 2, виконують фільтри з різними частотами фільтрації. Оскільки глибина проникнення ПАХ залежить від частоти і приблизно рівна довжині поверхневої хвилі [6] (1), вхідними даними доцільно обрати глибини проникнення поверхневої хвилі від 7 до 20 мкм. Таким чином, обрахувавши влив ВМН на частоту фільтрації для кожної з них отримаємо залежність величини впливу ВМН від частоти сигналу, який обробляється пристроєм.

Рис.1 Розподіл внутрішніх механічних напружень в залежності від відстані від поверхні підкладки.

(1)

де - глибина проникнення поверхневої хвилі, - швидкість поверхневої хвилі.

Так як в першому наближенні деформаційною зміною коефіцієнта Пуассона можна знехтувати, а фазова швидкість поперечної хвилі залежить від модуля Юнга, густини та коефіцієнта Пуассона, таким чином можна описати швидкість поширення поверхневої хвилі як визначено у формулі (2).

(2)

де - коефіцієнт Пуассона, Е - модуль Юнга.

Підставивши значення швидкості ПАХ з формули (2) у формулу (1) отримаємо залежність (3) частоти від глибини проникання хвилі. Враховуючи залежність частоти від напруження (4) та використовуючи залежність ВМН від глибини, отримуємо залежність частоти від глибини проникнення з врахуванням ВМН. Із значень які описують залежності (3) та (4) можна оцінити залежність похибки від глибини (робочої частоти) ПАХ рис. 2.

(3)

(4)

де - відносний стиск середовища, - ВМН.

Рис. 2. Залежність похибки від глибини проникання ПАХ.