Краткая программа семинарских занятИй

Занятие 1. Действия над множествами.

Занятие 2. Метод математической индукции.

Занятие 3. Метод математической индукции. Контрольная работа (1 час).

Занятия 4 – 5. Комбинаторика.

Занятие 6. Бином Ньютона.

Занятие 7. Контрольная работа.

Занятия 8 – 9. Действия с матрицами.

Занятия 10 – 11. Определители.

Занятие 12. Обратная матрица. Матричные уравнения.

Занятия 13. Контрольная работа.

Занятие 14. Уравнение прямой на плоскости.

Занятие 15. Векторное и смешанное произведение векторов.

Занятие 16. Плоскость и прямая в пространстве.

Занятие 17. Контрольная работа.

Занятие 18. Предел числовой последовательности.

Занятия 19 – 20. Предел функции. Замечательные пределы.

Занятия 21 – 22. Производная. Техника дифференцирования.

Занятия 23 – 24. Применение производной к исследованию функций. Экстремумы.

Занятие 25. Контрольная работа.

Занятия 26 – 27. Неопределённый интеграл.

Занятия 28 – 29. Определённый интеграл.

Занятие 30. Контрольная работа.

Занятия 31 – 32. Функции нескольких переменных. Частные производные.

Занятие 33. Экстремум функции нескольких переменных.

Занятие 34. Условный экстремум.

ЛитературА (основная)

1. Бардушкина И.В., Кожухов И.Б., Ревякин А.М., Терещенко А.М. Математический анализ. Сборник заданий для самостоятельной работы студентов. Учебно-методическое пособие, – МГАДА, 2009. – 59 с.

2. Блинкова Н.А., Ревякин А.М., Терещенко А.М. Дифференциальные уравнения. Серия «Высшая математика для экономистов» Учебное пособие, – МГАДА, 2009. – 86 с.

3. Кремер Н.Ш. и др. Высшая математика для экономистов: учебник для студентов вузов, обучающихся по экономическим специальностям.- М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2007. – 476 с.

4. Солодовников А.С., Бабайцев В.А., Браилов А.В., Шандра И.Г. Математика в экономике: Учебник. В 2-х частях. Ч.2. – М.: Финансы и статистика, 2001. – 376 с.

5. Малыхин В.И. Математика в экономике: Учебное пособие. – М.: ИНФРА-М, 2002. – 352 с.

6. Балабанов А.А., Ревякин А.М., Терещенко А.М. Высшая алгебра для экономистов. Часть 1. Элементы аналитической геометрии. Учебное пособие. М.: МГАДА, 2007.- 59 с.

7. Балабанов А.А., Ревякин А.М., Терещенко А.М. Высшая алгебра для экономистов. Часть 2. Элементы теории множеств, бинарные отношения и комбинаторика. Учебное пособие. М.: МГАДА, 2006.- 49 с.

8. Балабанов А.А., Ревякин А.М., Терещенко А.М. Высшая алгебра для экономистов. Часть 3. Линейная алгебра. Учебное пособие. М.: МГАДА, 2007.- 171 с.

9. Балабанов А.А., Ревякин А.М., Терещенко А.М. Высшая алгебра для экономистов. Часть 4. Лабораторный компьютерный практикум по вычислительным методам линейной алгебры с применением пакета MATLAB. Учебное пособие. М.: МГАДА, 2006.- 26 с.

10. Ревякин А.М., Терещенко А.М. Высшая алгебра для экономистов. Часть 5. Линейная алгебра и элементы аналитической геометрии. Сборник задач. М.: МГАДА, 2010.- 91 с.

Литература (дополнительная)

1. Головина Л.И. Линейная алгебра и некоторые ее приложения. М.: Наука, 1979.

2. Ревякин А.М. Высшая алгебра. Учебное пособие для экономических специальностей. - М.: МИЭТ, 2007.

3. Стренг Г. Линейная алгебра и ее применения. М.: Мир, 1980.

4. Проскуряков И.В. Сборник задач по линейной алгебре. М.: Наука, 1970.

5. Сборник задач по математике для втузов. Часть 1./ Под ред. А.С.Поспелова и А.В. Ефимова. М.: Физматлит, 2008.

ИНТЕРНЕТ РЕСУРСЫ

Сайт www.rutracker.org/forum/view forum.php содержит PDF-файлы многих учебников и задачников.

ТЕМАТИКА КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ.

Контрольная работа № 1

Базовый уровень.

1. Точка А(-3,3) принадлежит графику функции . Как меняются координаты точки А при поэтапном преобразовании графика функции ? Указать этапы построения.

2. Вычислить .

3. Вычислить .

4. Вычислить .

5. Вычислить .

Повышенный уровень.

6. Вычислить .

7. При каком а функция f(x) будет непрерывна? Дать геометрическую иллюстрацию.

Контрольная работа № 2

Базовый уровень.

Найти производные от функций:

а) ; б) ; в) .

Найти уравнения касательной и нормали к кривой в точке .

Вычислить приближенно с помощью первого дифференциала .

Найти экстремумы и промежутки монотонности функции .

Повышенный уровень.

Вычислить предел с помощью правила Лопиталя .

КОМПЬЮТЕРНЫЙ ТЕСТ

Дидактическая единица	Формулировка вопроса	Варианты ответа	Правиль-ный ответ(ы)
Множества	Установить соответствие между выражениями и диаграммами Венна. 1. 2. 3.	а) б) в)	1 – а) 2 – б) 3 – в)
Множества	Заданы два множества: и . Отметить верные утверждения	1) 2) 3) 4)	1) 2) 3)
Графики элементарных функций. Преобразование графиков	Установить соответствие между функциями и их графиками. 1. 2. 3.	а) б) в) г)	1 – а) 2 – б) 3 – в)
Графики элементарных функций. Преобразование графиков	Какое преобразование нужно сделать, чтобы от графика перейти к графику ?	1)Сдвиг на 1 единицу влево 2) Сдвиг на 1 единицу вправо 3) Сдвиг на 1 единицу вверх 4) Сдвиг на 1 единицу вниз	1)
Предел последова-тельности	2-й член последовательности равен
Предел последова-тельности	Отметьте возрастающие последовательности		1) 2)
Предел последова-тельности	Установить соответствие между выражениями и значениями пределов: 1. ; 2. 3. ; 4.	а) ; б) ; в) 0; г) 3; д) ; е) ; ж) 2	1 – а) 2 – б) 3 – в) 4 – г)
Предел последова-тельности	Предел последовательности равен		1
Предел последова- тельности	Предел последовательности равен	1) ; 2) ; 3) ; 4) 0; 5)	1)
Предел последова-тельности	Отметьте бесконечно малые последовательности		1) 2)
Предел последова-тельности	Предел последовательности равен	1	1)
Простые и cложные проценты	Банк выдаёт кредит предприятию в 100 тыс. руб. на 1 месяц по ставке 24% годовых. Проценты начисляются по истечении месяца. Вычислить сумму возврата кредита с учётом процентов.	102 тыс. 100 тыс. 124 тыс. 300 тыс.	1)
Простые и сложные проценты	Вкладчик заключает договор с банком на срок 6 месяцев, процентная ставка – 20% годовых с ежемесячным начислением процентов. Сумма вклада 50 тыс. руб. Через 6 месяцев сумма вклада составит	руб. руб. руб. руб.	1)
Предел функции	Предел функции равен	1) 2) 0 3) 10 4) 1	1)
Предел функции	Предел функции равен		2