Тема 12 економічне зростання

12.1. Зміст, джерела, типи та фактори економічного зростання.

122. Кейнсіанські моделі економічного зростання без ураху­вання технічного прогресу Є. Домара та Р. Харрода.

3. Неокласична модель економічного зростання Р.Солоу.

Навчальний тренінг.

1. ЗМІСТ, ДЖЕРЕЛА, ТИПИ ТА ФАКТОРИ ЕКОНО­МІЧНОГО ЗРОСТАННЯ

Низка економічних, технологічних, соціальних, еколо­гічних і, навіть, політичних проблем значно легше може бути вирішена за умови стійкого довгострокового зростан­ня. Саме тому уряди всіх країн світу визначають економіч­не зростання як одну із основних цілей макроекономічної політики.

Економічне зростання — довгостроковий стійкий роз­виток економіки, який виявляється двояко:

1. як поступальний приріст реального обсягу вироб­ництва у формах ВВП, або національного доходу на основі більшого і (або) кращого використання ресурсів та удосконалення технологій;

2. як реальний приріст ВВП, чи національного доходу на одну особу в довгостроковому періоді без порушен­ня рівноваги у короткострокових періодах.

Теорія економічного зростання відповідає на такі питан­ня, як:

• джерела і фактори економічного зростання;

• типи економічного зростання та умови, що їх ви­значають;

• умови довгострокової рівноваги за сталого зростання обсягів виробництва і доходу без порушення рівноваги на короткострокових проміжках довгострокового періоду;

• які темпи економічного зростання вважаються оп­тимальними;

• чому в одних країнах має місце стійке економічне зростання, а в інших — тривала депресія та ін.

Джерела економічного зростання

Макроекономічна теорія називає два основні джерела економічного зростання:

• пропозиція факторів виробництва;

• зростання продуктивності факторів на основі техно­логічного прогресу.

Вибір джерел економічного зростання передбачає не­обхідність кількісної визначеності взаємозв’язків між при­ростом ресурсів і приростом їх продуктивності з одного боку, та приростом обсягів національного виробництва — з іншого. Цей зв’язок виражається у виробничій функції.

Виробнича функція є найпростішою моделлю економіч­ного зростання. Виробнича функція може бути:

• двофакторною, яку можна виразити такою форму­лою

¥ = Г(К,Ь).

Тобто, обсяг виробництва і доходу є функцією від капі­талу і праці;

• трифакторною, яку може бути представлена таким чином:

Г = £/(К,і),

де £ — параметр, що віддзеркалює рівень технологій;

• багатофакторною, яка окрім основних джерел еко­номічного зростання прагне врахувати вплив інституційних, зовнішньоекономічних чинників і т. ін.

Фактори економічного зростання

Фактори економічного зростання поділяють на три групи:

• фактори попиту, які забезпечують зростання су­купних витрат, що сприяє збільшенню обсягів виробниц­тва і доходу;

• фактори пропозиції, що є визначальними в більшо­сті моделей і мають складну структуру:

• природні ресурси в своїй якісній та кількісній визна­ченості;

• обсяг та якість капіталу;

• чисельність і якість трудових ресурсів;

• технологічний рівень;

• інституційні фактори;

• інформаційне забезпечення;

• організаційні фактори і т. ін;

• фактори розподілу. Вони стосуються як розподілу ресурсів, що суттєво впливає на фактори пропозиції, так і розподілу національного продукту і доходу, що впливає на сукупний попит.

Взаємодія цих факторів виражається через криву ви­робничих можливостей (рис. 12.1).

Крива виробничих можливостей показує можливі ком­бінації випуску продукції різних видів за наявної кількості природних, трудових, інвестиційних ресурсів та даного технологічного рівня виробництва.

Зміщення кривої виробничих можливостей праворуч та вгору означає економічне зростання.

Типи економічного зростання

Залежно від того, які джерела і фактори є визначаль­ними у забезпеченні економічного зростання, розрізняють три його типи:

• екстенсивне, яке здійснюється шляхом збільшення використання ресурсів;

Рис. 12.1. Крива виробничих можливостей

• інтенсивне, здійснюється шляхом кращого, продук­тивнішого використання ресурсів на основі науково-тех­нічного прогресу та кращих форм організації виробництва;

• змішане, котре поєднує інтенсивні та екстенсивні фактори.

Оскільки в економіці, як і в інших системах, чистих форм майже неможливо відшукати, то будь-яке економіч­не зростання за своїм типом можна вважати змішаним. Залежно ж від того, які фактори превалюють, можна го­ворити про переважно інтенсивний чи екстенсивний типи.

Суспільство не може не цікавити швидкість, з якою зростає економіка. Для її виміру використовують такі по­казники:

• темп економічного зростання, що визначається фор­мулою

де Т_яр — річний темп зростання обсягу національного ви­робництва;

• темп річного приросту виробництва, який визнача­ється такою формулою:

Т ^АГі

^А у у ’ (2)

де Т_д — річний темп приросту обсягу національного ви­робництва;

У і — обсяг національного виробництва в періоді £;

У₄-і — обсяг національного виробництва в періоді і — 1;

• приріст обсягу національного виробництва за період і;

ДУ^ — приріст обсягу національного виробництва за період, що передує періоду і.

Щодо критеріїв оптимальності темпів економічного зро­стання слід зазначити, що через різноманітність цілей суспільного розвитку по-різному визначається їхня ієрар­хія, різні концепції виділяють різні критерії оптимально­сті. Це можуть бути повна зайнятість, максимізація спо­живання, зменшення диференціації доходів та соціальна стабільність тощо.

Для дослідження параметрів економічного зростання найважливішими є аспекти, пов’язані з виявленням умов довгострокової рівноваги, яка не переривається у коротко­строкових інтервалах, та дослідження наявності чи відсут­ності умов для механізму самозабезпечення довгостроко­вої рівноваги без державного втручання.

Розглянемо три моделі економічного зростання: дві кейн- сіанські Є. Домара, Р. Харрода та неокласичну Р. Солоу.

2. КЕЙНСІАНСЬКІ МОДЕЛІ ЕКОНОМІЧНОГО

ЗРОСТАННЯ БЕЗ УРАХУВАННЯ ТЕХНІЧНОГО ПРОГРЕСУ Є. ДОМАРА ТА Р. ХАРРОДА Модель економічного зростання Є. Домара

Модель економічного зростання Євсія Домара (1947 р.) с однією з перших спроб обґрунтувати довгострокове еко­номічне зростання на основі кейнсіанської макроекономіч- ітої теорії.

Технологія виробництва в цій моделі задана виробни­чою функцією Василя Леонтьєва з постійною граничною продуктивністю капіталу. Ця функція передбачає, що пра­ця і капітал використовуються в заданій пропорції і не можуть замінювати один одного. Подамо її графічно у вигляді ізоквант (рис. 12.2).

Рис. 12.2. Виробнича функція В. Леонтьєва

На рис 12.2 зображено три ізокванти, які показують комбінації праці (L) і капіталу (К), необхідні для виробниц­тва певного обсягу продукту і доходу.

Лінія ОУ відображає економічне зростання. Відрізок АВ показує, що для виробництва 100 од. доходу варто використа­ти 10 од. капіталу та 15 од. пращ. Для виробництва 200 од. доходу — відповідно 20 од. капіталу і ЗО од. праці і т. д. Це означає, що має місце постійна віддача від масштабу.

Відношення обсягу виробництва і доходу до чисельності

зайнятих, тобто -С• ОС _є продуктивність праці, ОЬ_г ОЬ₂ ОЬ_я * ^{У F} *

а відношення обсягу виробництва і доходу до обсягу вико­ристаного капіталу — капіталовіддача.

ОіС| Оіі2

Модель Домара ґрунтується на таких засадах:

• на ринку праці існує надлишкова пропозиція, що зумовлює постійний рівень цін, тобто ціни негнучкі;

• очікування суб’єктів є статичними;

• вибуття капіталу відсутнє;

• інвестиційний лаг відсутній;

• гранична продуктивність капіталу MPR = = = const;

АК

• гранична норма заощаджень s' = const.

Ця модель ґрунтується на наявності тільки двох су­б’єктів економіки — домогосподарств і фірм.

Домогосподарства виконують функцію заощадження згідно з кейнсіанською концепцію, і тому s' — = const.

Фірми виконують функцію інвестування, забезпечую­чи приріст капіталу в поточному періоді за рахунок інве­стицій у попередньому періоді, тобто

AK_t =/,_!• (1)

Приріст інвестицій (АІ) є чинником зростання як по­питу, так і пропозиції.

Приріст сукупного попиту поточного періоду забез­печується приростом інвестицій поточного періоду.

Згідно з теорією мультиплікатора, якщо інвестиції поточ­ного періоду збільшились на АІ_Г то приріст сукупного по­питу поточного періоду ААБ₁ становитиме:

ААО₍ =тД/₍ = —!Цл/₄ = —(2) 1-е в

де т — мультиплікатор інвестицій; в' — гранична норма заощаджень.

Приріст сукупної пропозиції в поточному періоді за­безпечується приростом капіталу поточного періоду, але інвестиціями попереднього періоду.

^ДЛЯ₄=(^)- АК₍ = МРК■ АК₍ = МРК■ =а /_н, (3)

де а — МРК.

Рівноважне економічне зростання буде досягнуто за умови рівності приростів сукупного попиту та сукупної

пропозиції, тобто ААБ_І =ДАИ₍

або

Лі,

ос/₄-і=—г-. (4)

О

Поділивши обидві частини рівняння на /ц та помно­живши на в', матимемо:

/ А І і / с \

а-в = ——(5)

*і-і

Формула (5) — умова динамічної рівноваги за модел­лю Є. Домара.

Економічний зміст цієї формули в тому, що зростан­ня економіки буде рівноважним за умови, що темп при­росту інвестицій (права частина рівняння) буде дорівню­вати добутку граничної продуктивності капіталу та гранич­ної норми заощаджень.

Оскільки обидва компоненти лівої частини рівняння за умовою моделі є величинами сталими, то їх добуток також є сталою величиною. Тому стійкість динамічного зростан­ня в моделі Є. Домара залежить виключно від очікувань підприємців, їхньої схильності до інвестування, тобто

^АУ. А І.

—L=_L = a•_s^,. (6)

*4-1 1-1

Як показує рівняння (6), інвестиції, як і обсяг вироб­ництва та доходу, зростають з однаковим темпом. Така рівновага може виявитись нестійкою за умови відхилення темпів зростання планових інвестицій приватного секто­ру від рівня, заданого моделлю. Тоді відновлення поруше­ної рівноваги вимагатиме втручання держави.

Модель економічного зростання Р. Харрода

Ця модель була запропонована автором у 1939 р. Вона ґрунтується на тих самих передумовах, що і модель Є. До­мара.

Особливості моделі Р. Харрода:

• на відміну від моделі Домара, яка базується на інве­стиційній функції, заданій екзогенно, ця модель викори­стовує ендогенну інвестиційну функцію;

• попередня модель ґрунтувалась на принципі муль­типлікатора, ця — на принципі акселератора;

• модель Домара виходила із незмінності очікувань підприємців, а модель Харрода — із змін, що відбувають­ся в їхніх очікуваннях.

Як і у попередній моделі, у моделі Харрода економіка представлена двома суб’єктами: фірмами і домогосподар- с.твами.

Фірми у цій моделі пред’являють інвестиційний попит нідповідно до теорії акселератора. Обсяг інвестицій по­рочного періоду (/<) залежить від обсягу очікуваного дохо­ду в поточному періоді. Це означає, що будь-яке зростан­ня доходу зумовлює пропорційне зростання обсягу інве­стиційного попиту і, навпаки, тобто

(1)

де Ь — акселератор.

Підприємці планують зростання обсягів виробництва, виходячи із ситуації в економіці, що склалася в поперед­ньому періоді.

Якщо їх прогнози у попередньому періоді виявилися правильними і попит був урівноважений із пропозицією, то в поточному періоді підприємці залишать темпи приро­сту обсягів виробництва незмінними.

Якщо попит перевищував пропозицію в попередньому періоді, підприємці збільшать темпи приросту виробниц­тва. І, навпаки, якщо попит був меншим за пропозицію, нони вимушені будуть зменшувати темпи приросту вироб­ництва.

Сказане можна подати такою формулою:

У-У У -У

= Р V ---> (2)

^Хі~1 *1-2

де Р — відношення темпу приросту пропозиції благ періо­ду £-1 порівняно з попереднім £-2.

З формули (2) отримаємо рівняння обсягу пропозиції в економіці: помножимо обидві частини формули (2) на У*-! і визначимо У₄.

(3)

Якщо ЛБ = ^45 (_і, то р = 1;

якщо Л Б > АБ (-і, то Р > 1;

якщо АО < АБ ₄-і то Р < 1.

Для визначення сукупного попиту використовують мо­дель акселератора та умову рівності заощаджень і інве­стицій (І = Б).

Пригадаймо із теорії мультиплікатора, що сукупний попит можна представити такою формулою.:

(4)

АО -У. =т-1, =А І,- в

АУ₄ = Ат • І₍ =і • Ді₍

5

Підставимо замість І_{ значення із формули (1). Мати­мемо

(5)

О О

Рівноважне зростання вимагає рівності сукупного попи­ту та сукупної пропозиції. Отже, прирівняємо відповідно ліву та праву частини рівнянь (3) і (5). Матимемо: АО = АБ, або

Поділимо обидві частини рівняння на У_{_і:

7¹^-=Р^У<у~^У<~²⁺¹- <⁷>

® ^х«-1 ^хі-2

Якщо сукупний попит і сукупна пропозиція в поперед­ньому періоді були урівноважені, тобто

ЛД-!= Л^-ь ^т0 коефіцієнт р = 1. За цієї умови темпи приросту обсягів виробництва залишаться незмінними, тобто

• АГ,

V ^_ у " V ’ (⁸)

^Г*-1 1-2 *1-1

Тоді рівняння (7) матиме такий вигляд:

А. ^ДУ* = АИ ₊1 (9)

• П-і У*-і '

Визначимо з цього рівняння рівноважний темп приро­сту виробництва.

ь ДУ, АУ У*-і Уе-1 ’

АУ,._ 1

У|~1 -1 Ь-8^/Ш

Вираз т 7 Р. Харрод назвав гарантованим темпом

О 5

економічного зростання. Підтримуючи його, підприємці будуть задоволені своїми інвестиційними рішеннями. їх сподівання здійсняться, оскільки сукупний попит буде урівноважений із сукупною пропозицією. Цей темп забез­печує динамічну рівновагу та повне використання усіх виробничих потужностей. Але повна зайнятість при цьому досягається не завжди.

Темп економічного зростання, за яким інвестиційні ви­трати будуть достатні для забезпечення повної зайня­тості, Р. Харрод назвав природним темпом.

Якщо фактичний темп економічного зростання дорів­нює гарантованому, то такий стан прийнятний для під­приємців, оскільки забезпечує повне використання капіта­лу, але не задовольняє найманих працівників, оскільки існує вимушене безробіття.

Якщо гарантований темп перевищуватиме природ­ний, то матиме місце дефіцит трудових ресурсів. Тоді фактичний темп буде нижчим гарантованого. Очікуван­ня підприємців не виправдаються і вони будуть вимушені скоротити обсяг випуску та інвестиційний попит, що зу­мовить депресивний стан економіки.

Якщо ж гарантований темп буде меншим за природ­ний, то фактичний темп перевищуватиме гарантований. Така ситуація означає, що в економіці має місце неповна зайнятість і умови для збільшення інвестування. Економі­ка буде переживати бум.

Ідеальним, бажаним станом для економіки є ситуація, за якої фактичний, природний і гарантований темпи урівноважені.

Оскільки будь-яке відхилення економічної системи від умов гарантованого темпу зростання виводять систему з рівноваги, динамічна рівновага у цій моделі теж виявляєть­ся нестійкою. Ця обставина лежить в основі обґрунтуван­ня необхідності державного втручання в економіку.

Обмеженість кейнсіанських моделей економічного зростання — в її передумовах:

• використанні виробничої функції В. Леонтьева, у якій праця і капітал не є товарами-субститутами, що су- перечить дійсності;

• незалежності один від одного таких параметрів, як співвідношення доходу і капіталу, граничної норми за­ощаджень, приросту працюючих, що мінімізує вірогідність досягнення рівноважного економічного зростання. В цих умовах порушення рівноважного значення одного з її па­раметрів руйнує рівновагу всієї системи.

Обмеженість кейнсіанських моделей макроекономічно- го зростання намагаються подолати неокласичні моделі.

3. НЕОКЛАСИЧНА МОДЕЛЬ ЕКОНОМІЧНОГО ЗРОСТАННЯ Р. СОЛОУ

Модель зростання Роберта Солоу була розроблена ним у 1956 p., а у 1987 р. автор отримав за цю роботу Нобелів­ську премію з економіки.

Передумови моделі:

• досконала конкуренція на ринках ресурсів;

• взаємозамінність ресурсів, що зумовило замість ви­робничої функції В. Леонтьева використання функції Кобба

• Дугласа, у якій праця і капітал — товари-субститути. Математично функцію Кобба — Дугласа можна подати та­ким чином:

У = У (К, L) = K^aL^a~^l,

де У — річний обсяг виробництва (ВВП);

К — обсяг капіталу, затрачений на річний обсяг вироб­ництва ВВП;

L — обсяг праці, затрачений на річний обсяг виробле­ного ВВП;

а — частка внеску капіталу в обсяг виробленого ВВП;

(1-а) — частка внеску праці в обсяг виробленого ВВП;

• постійна віддача від масштабу, тобто сума коефіці­єнтів при К і Ь дорівнює одиниці {[а + (1 - а)] = 1};

• постійна норма амортизації (вибуття) капіталу;

• відсутність інвестиційних лагів (зношений капітал одразу відновлюється);

• спадна гранична продуктивність капіталу.

Характеристики моделі Р. Солоу:

• вона враховує вплив на економічне зростання трьох факторів: праці (Ь), капіталу (К) та технологічного прогре­су (£);

• праця і капітал мають короткостроковий вплив на економічне зростання, а технологічний прогрес — довго­строковий;

• параметри моделі беруться з розрахунку на одини­цю праці, тобто в моделі параметри набувають таких форм:

• • капіталоозброєність праці (&)> яка визначається діленням обсягу капіталу на чисельність працюючих, тобто

  продуктивності праці (у), яка визначається ділен­ням обсягу річного виробництва ВВП на чисельність пра­цюючих, тобто

Розглянемо вплив усіх трьох факторів на економічне зростання моделі Р. Солоу: обсягу капіталу, чисельності працюючих і технологічного прогресу.

Проаналізуємо насамперед вплив першого чинника — капіталоозброєності — на економічне зростання.

Виробнича функція в моделі має вигляд: у = /(&). Зоб­разимо її графічно (рис. 12.3).

Тангенс кута ос (кута нахилу виробничої функції), як видно з рис. 12.3, показує відношення приросту продуктив­ності одного працюючого до приросту капіталоозброєності

Рис. 12.3. Виробнича функція Кобба — Дугласа в моделі І*. Солоу

одного працюючого і відповідає граничному продукту капі­талу (МРК), який із зростанням капіталоозброєності має тенденцію до зменшення.

Модель розглядає тільки два суб’єкти — домогосподар- отва і фірми. Тобто попит держави та попит закордону від­сутні. Тому сукупний попит визначається тільки споживан­ням та інвестиціями, тобто формула сукупного попиту

У = С + / (1)

набуває вигляду

У = с + і, (2)

де с — споживання у розрахунку на одиницю праці; і — інвестиції на одиницю праці; у — сукупний попит на одного працюючого. Визначальною детермінантою моделі є норма заоща­джень (в').

Згадаймо з теми 5 зв’язок між нормою заощаджень (в') і нормою споживання (с'):

c' = (l-e'). (3)

Тоді обсяг споживання, з огляду на функцію споживан­ня, буде дорівнювати:

c = (l-s')i/. (4)

Пояснюється така рівність тим, що Со — автономне

споживання є постійною змінною, і тому в цій моделі ми можемо нею знехтувати.

Підставимо значення с з рівняння (4) в рівняння (2). Ма­тимемо рівняння такого вигляду:

у = (1 - s') у + і, (5)

або

у - у + s'y = і. (6)

Розв’язавши це рівняння, матимемо s'y = і.

Рівняння (6) означає, що в умовах рівноваги інвестиції перебувають у прямій залежності від норми заощаджень та доходу.

Оскільки обсяг доходу є функцією від капіталоозбро- єності, тобто

У = f№),

то

і-S'- f(k). (7)

Зобразимо графічно інвестиційну функцію та зіставимо її з виробничою функцією (рис. 12.4).

У цій моделі приймається, що норма заощаджень є ве­личиною сталою, тобто s' = const. Саме тому норма заоща­джень визначає пропорцію, в якій дохід (продукт) розподі­ляється на споживання й інвестиції.

У зв’язку з тим, що в цій моделі норма амортизації є

величиною сталою, тобто о = const, то вибуття капіталу

Рис. 12.4. Виробнича та інвестиційна функції

прямо пропорційне до запасу капіталу (с/г). Тому функція вибуття капіталу являє собою лінійну залежність і може бути зображена променем, що виходить із початку коор­динат з кутовим коефіцієнтом(о). Зобразимо цю функцію графічно (рис. 12.5).

Щоб забезпечити рівноважне економічне зростання, необхідно, щоб інвестиції дорівнювали вибулому капіталу. Тільки тоді матиме місце стійкий рівень капіталоозбро- єності (за умови, що кількість працюючих і технологічний прогрес залишаються незмінними). Зобразимо цю ситуацію графічно (рис. 12.6). Для цього поєднаємо рис. 12.4 і 12.5.

Рис. 12.6. показує стійкий рівень капіталоозброєності, за якого досягається урівноваження вибулого капіталу (о/с) та інвестицій (£)•

481

Оскільки рівновага в моделі Солоу стійка, необхідно роз­глянути механізм самовідновлення порушеної рівноваги. Іншими словами, ми маємо зрозуміти, яким чином систе­ма тяжіє до точки, де має місце стійкий рівень капітало­озброєності. Для пояснення цього механізму подамо гра­фічно ситуацію, де мають місце певні відхилення в різні боки від стійкого рівня капіталоозброєності (рис. 12.7).

16. Макроскономіка

Рис. 12.5. Функція вибуття капіталу

к

На рис. 12.7 представлено три точки капіталоозбро- сності праці. Точці fe* відповідає стійкий рівень капітало- озброєності, за якого величина вибутого капіталу дорівнює обсягу інвестованого капіталу. Точці k\ відповідає ситуа­ція, за якої обсяг інвестицій на одного працюючого пере­вищує обсяг вибуття капіталу на одного працюючого, тобто і >ck . Це призводить до збільшення запасу капіталу вна­слідок чого капіталоозброєність зросте і точка fei зміститься до точки fe*. Буде встановлений стійкий рівень капітало- озброєності.

Точці fe2 відповідає ситуація, за якої обсяг інвестицій менший від обсягу вибулого капіталу, тобто і <cfe .

За цих умов обсяг запасу капіталу зменшується, тобто чисті інвестиції будуть від’ємними, що зумовить зменшен­ня капіталоозброєності та зміщення системи з точки fe₂ до точки fe*.

Отже, зростання капіталоозброєності може бути чинни­ком економічного зростання не завжди. Необхідною умо­вою перетворення збільшення капіталоозброєності у

фактор економічного зростання є ситуація, за якої ка- піталоозброєність ще не досягла стійкого рівня.

Іншими словами, тільки за умови, коли точка рівня ка­пітал оозброєності знаходиться ліворуч від стійкого рівня, капіталоозброеність є фактором економічного зростання.

Наступний етап дослідження моделі економічного зро­стання Р. Солоу пов’язаний з тим, що раніше ми розгля­дали вплив капіталоозброєності на економічне зростання з незмінною нормою нагромадження (заощадження), тоб­то s' = const. Насправді вона може змінюватись. Тому роз­криємо вплив зміни норми заощаджень на стійкий рівень капіталоозброєності праці. Для виявлення цього зв’язку скористаємося рис. 12.8.

Рис. 12.8. Вплив норми заощадження на каніталоозбро- єність праці

На рис. 12.8 подано дві інвестиційні функції, які відпо­відають різним нормам нагромадження. При цьому в* < •

Зростання норми заощаджень від до зміщує інвести­ційну криву вгору ВІД іі ДО І2, збільшуючи цим стійкий рівень капіталоозброєності від к\ до

Потрібно зазначити, що в моделі Р. Солоу вплив зрос­тання норми нагромадження на економічне зростання від­бувається тільки у короткостроковому періоді при пере­ході від одного до іншого, вищого стійкого рівня капіта­лоозброєності. У довгостроковому періоді зростання норми заощаджень на одиницю праці не впливає на темпи еконо­мічного зростання.

Розглянемо детальніше суперечливий вплив норми за­ощаджень (я') на економічне зростання. Для цього при­гадаймо розглянутий нами раніше “парадокс ощадливо­сті”, який показує суперечливий зв’язок заощаджень та споживання, адже зростання заощаджень за фіксовано­го рівня доходу спричиняє зменшення споживання, а спо­живання, зростаючи, обмежить заощадження. Вирішен­ня цієї суперечності щодо впливу обох складових (заоща­дження та споживання) на обсяг виробництва пропонує “золоте правило” Е. Фелпса, яке визначає оптимальні умо­ви економічного зростання.

Згідно з “золотим правилом” Фелпса критерієм опти- мальності темпів економічного зростання є максимі- зація рівня споживання на одну особу (питомого спо­живання ).

Щоб зрозуміти механізм визначення оптимального роз­міру заощаджень, згадаймо тотожність У = С + І, а для моделі Солоу вона має вигляд

у = С +і. (8)

З цієї тотожності визначимо обсяг споживання:

С = у~і. (9)

Зауваживши, що продукт (у) у стійкому стані рівнова­ги є функцією від стійкого рівня капіталоозброєності, тобто у = f (&*), а інвестиції дорівнюють обсягу вибулого капіта­лу, тобто і = сії *, і підставивши значення у та і в рівнян­ня (9), матимемо

с* = Пк*)-ск*, (10)

де с* — споживання у розрахунку на одиницю праці за стійкого рівня капіталоозброєності.

Це рівняння показує суперечливий вплив зростання. Із нього видно, що, з одного боку, зростання капіталоозбро­єності збільшує значення ї (к*), що, відповідно, збільшує і с*.

Тобто, Т&* => ?/•(&*) => Тс*.

З іншого боку, зростання стійкого рівня капіталоозбро­єності збільшує обсяг вибуття капіталу що, відповід­но, зменшує с*.

Тобто Т/г* => Тс/е => 1с*.

Максимізація споживання досягається тільки за одно­го значення капіталоозброєності (рис. 12.9).

На осі абсцис (на рис. 12.9) відкладаємо рівні стійкої капіталоозброєності, а на осі ординат — обсяг продукту на одного працюючого, який є функцією від стійкого рівня капіталоозброєності, тобто у = / (&*).

У точці, де обсяг інвестованого капіталу урівноважуєть­ся з обсягом вибулого капіталу, досягається максимізація споживання. Цій ситуації відповідає точка к**.

Якщо ж, наприклад, стійкий рівень капіталоозброєності буде меншим ніж того вимагає “золоте правило”, тобто < < &**, то зростання запасу капіталу зумовить зростання об­сягів виробництва (у) і споживання (с). Якщо, навпаки, стійкий рівень капіталоозброєності буде більшим за вели­чину Ь**, то запаси капіталу скоротяться, зменшаться об­сяги виробництва (у) і, відповідно, споживання (с).

Сказане означає, що всі точки, що знаходяться ліворуч і праворуч від точки к**, забезпечують менший обсяг спо­живання, ніж він має місце в точці &**.

Якщо, наприклад, стійкий рівень капіталоозброєності (&*) зростає на одну одиницю, то обсяг виробленого на одну

Рис. 12.9. Оптимальний рівень каніталоозброєності

особу продукту (у) зростає на величину граничного продук­ту капіталу МРК.

Якщо МРК — о, то споживання буде максимальним.

Отже “золоте правило” вимагає, щоб граничний про­дукт капіталу був рівним нормі вибуття капіталу.

Розкриємо вплив другого фактора — приросту населен­ня (п) на продуктивність одного працюючого, а отже, на економічне зростання.

Зрозуміло, що для дослідження впливу цього фактора ми маємо спочатку абстрагуватись від впливу двох інших. Це означає, що, за інших рівних умов, збільшення чисельності населення зменшує капіталоозброєність, оскільки на оди­ницю праці, за незмінного загального обсягу капіталу, припадає менша його кількість.

Зменшення капіталоозброєності працюючих зумовить падіння рівня продуктивності їх праці і, відповідно, обсягів виробництва і доходу. Для того, щоб уникнути цих неба­жаних явищ, необхідно збільшити обсяг інвестицій, що спричинить до зростання капіталоозброєності.

З’ясуємо проблеми економічного зростання з урахуван­ням дії двох факторів — праці (чисельності населення), приріст якої позначимо буквою (л) та приросту капіталу на одного працюючого.

Величина інвестицій, на яку треба збільшити обсяг ка­піталу для того, щоб капіталоозброєність одного пра­цюючого з урахуванням вибуття капіталу та приро­сту чисельності працюючих залишилась незмінною, називається критичною величиною інвестицій.

Ця величина виводиться із такого рівняння:

Л = і - - пИ = .<?'/(&) - (о + п) к,

де (о + ге) & — критична величина інвестицій.

Таким чином, зображаючи графічно вплив приросту на­селення на стійкий рівень капіталоозброєності, потрібно вра­хувати, що кут нахилу променя, який виходить із початку координат, позначає не тільки норму амортизації (о), а і темп приросту населення (п) (рис. 12.10).

Із рисунка зрозуміло, що:

по-перше, стійкий рівень капіталоозброєності формуєть­ся в точці, яка відповідає перетину інвестиційної функції з лінією критичних інвестицій

(а + п)к;

по-друге, в цій точці досягається відповідність між зміна­ми обсягу капіталу, що відбулися внаслідок його аморти­зації, та змінами в чисельності населення, з одного боку, й інвестованим капіталом — з іншого;

Рис. 12.10. Вплив приросту населення на стійкий рівень капіталоозброєності

по-третє, рисунок подає дві лінії критичних інвестицій, які відрізняються одна від одної величиною приросту насе­лення, де Пі < П2 . Це зміщує криву критичних інвестицій вгору. Внаслідок цього стійкий рівень капіталоозброєності зменшується, про що свідчить зміщення стійкого рівня ка­піталоозброєності ліворуч ВІД ТОЧКИ ДО /г 2-

Остання обставина пояснює, чому в країнах із високи­ми темпами приросту населення темпи приросту обсягу на­ціонального виробництва на одну особу населення менші, ніж у розвинених країнах. Причина в тому, що приріст інвестицій в цих країнах є недостатнім для того, щоб ком­пенсувати вибуття капіталу і приріст населення. Як на­слідок, рівень капіталоозброєності на одного працюючого зменшується, що, в свою чергу, зумовлює падіння рівня продуктивності праці та зменшення обсягів виробництва на одну особу.

Третім чинником економічного зростання в моделі Р. Солоу є технологічний прогрес, що визначає ефектив­ність працівника (Е). Тому з урахуванням технологічного прогресу виробнича функція модифікується, набуваючи такого вигляду:

У = (К, Ь ■ Е),

де £ — ефективність одного працівника.

У моделі Р. Солоу вихідною умовою є твердження, що технологічний прогрес зумовлює зростання ефективності праці з темпом (<?)• У зв’язку з цим відбуваються зміни у формулах, які визначають продуктивність та капіталоозбро- єність праці.

Так, продуктивність праці визначається за формулою

<^п>

а капіталоозброєність

^н=-Ге' <¹²>

Як впливає зростання ефективності праці на капітало­озброєність? Із формули (12) зрозуміло, що збільшення ефективності праці зменшує капіталоозброєність і навпа­ки. Це означає, що ефективність впливає на капіталооз­броєність подібно до вибуття капіталу та зростання насе­лення.

Зміни капіталоозброєності, зумовлені цими чинниками, можна подати такими формулами:

її = і - (о + п + д);

/г = я'/^) - (а + п. + д)к.

Тому промінь, що виходить із початку координат, буде мати кут нахилу, який позначає норму вибуття капіталу, темп приросту населення та темп зміни ефективності праці, тобто (с + п + о).

Зобразимо графічно вплив цих трьох факторів на рівень капіталоозброєності (рис. 12.11).

Рис. 12.11. Рівноважне економічне зростання з урахуван­ням впливу амортизації, приросту населення та технологіч­ного прогресу

На рис. 12.11 на осі абсцис відкладається капітало- озброєність одиниці праці з незмінною ефективністю. Для того, щоб забезпечити стійкий рівень капіталоозброєності, необхідно, щоб інвестиції компенсували зменшення капіта­лу в результаті його амортизації, а також приросту населен­ня та технологічного прогресу.

Оцінюючи вплив трьох чинників на стійке економічне зростання, слід зазначити, що визначальну роль у зростан­ні продуктивності праці, прирості загального обсягу вироб­ництва та зростанні добробуту населення відіграє техноло­

гічний прогрес. Саме вій забезпечує постійне економічне зростання, тоді як перші два чинники мають тимчасовий вплив.

З урахуванням впливу технологічного прогресу модифі­кується “золоте правило”. Максимізація споживання за цих умов відбувається при дотриманні рівності:

МРК = (с + л + #),

тобто граничний продукт капіталу має дорівнювати сумі темпів зміни вибуття капіталу, приросту населення та тем­пу приросту ефективності праці.

Якщо від граничного продукту капіталу відняти норму амортизації, отримаємо чистий граничний продукт капі­талу. Отже, для цього треба перенести а у ліву частину рів­няння. Отримаємо

МРК — о = (лі + </).

Ця формула означає, що для максимізації споживан­ня потрібно, щоб чистий граничний продукт (МРК - с) дорівнював темпові приросту населення плюс темп прирос­ту ефективності праці, зумовлений технологічним прогресом

(п + #). Переваги та недоліки моделі Р. Солоу

Перевагами неокласичної моделі Солоу є, по-перше, те, що в ній описується механізм довгострокового рівноваж­ного економічного зростання за повного використання усіх видів ресурсів.

По-друге, до цієї модель вводиться чинник технологіч­ного прогресу, який забезпечує постійне економічне зро­стання, що являє собою надійну основу зростання добро­буту.

По-третє, вона дає відповідь щодо критерія опти- мальності економічного зростання — максимізація спо­живання.

Недоліки моделі:

По-перше, модель Р. Солоу, будучи моделлю довгостро­кового економічного зростання, не ставить, а тому і не від­повідає на питання короткострокового зростання. А це вельми важливо для економічної політики та популярності чи непопулярності уряду.

По-друге, такі екзогенно задані параметри, як норма заощадження (в'), норма амортизації (о), темп приросту на­селення (п), темп приросту ефективності праці (д), зумов­лений технологічним прогресом, досконаліші моделі праг­нуть перетворювати на ендогенні, оскільки вони тісно по­в’язані з параметрами системи і можуть суттєво вплива­ти на економічне зростання.

По-третє, модель не враховує таких обмежень еконо­мічного зростання, як екологічні, іиституційні, стохастич- ні, глобалізаційні тощо.

Незважаючи на зазначені недоліки, неокласична модель Р. Солоу є базовою для новітніх досконаліших моделей еко­номічного зростання, які окрім вказаного, мають врахо­вувати особливості сучасного економічного зростання, по­в’язані з процесами глобалізації, соціалізації, динамізму, екологізації та нарощення елементів непередбачуваності (випадковості) у розвитку економічних систем.

НАВЧАЛЬНИЙ ТРЕНІНГ Основні поняття

Виробнича функція В. Леонтьєва. Виробнича функція Кобба — Дугласа. Виробнича функція: дво-, три- та багатофакторна моделі. Гарантований темп економічного зростання. Граничний продукт капіталу. Джерела економічного зростання. Довгострокове еко­номічне зростання. Економічне зростання. Екстенсивне зростання. Змішане зростання. “Золоте правило” нагромадження Е. Фелпса. Інвестиції на одного працюючого. Інвестиційна функція. Інтенсивне зростання. Капіталоозброєність праці. Критична величина інвести­цій. Модель економічного зростання Є. Домара. Модель економіч­ного зростання Р. Харрода. Неокласична модель економічного зро­стання Р. Солоу. Норма вибуття капіталу. Оптимальний рівень ка- піталоозброєності. Оптимальний темп економічного зростання. При­родний темп економічного зростання. Продуктивність праці. Рівно­важне економічне зростання з урахуванням впливу вибуття капі­талу, приросту населення та технологічного прогресу. Рівноважне зростання в моделі Р. Солоу. Споживання з розрахунку на одного працюючого. Стійке економічне зростання. Стійкий рівень капіта- лоозброєності. Сукупний попит на одного працюючого. Темп при­росту ефективності праці, зумовлений технологічним прогресом. Темп приросту населення. Темпи економічного зростання. Темпи приросту обсягів виробництва. Типи економічного зростання. Фак­тичний темп економічного зростання. Фактори економічного зро­стання. Функція вибуття капіталу. Чистий граничний продукт капіталу.

Контрольні запитання і завдання

1. Дайте визначення показників економічного зростання.

2. Які проблеми вирішує теорія економічного зростання?

3. Які основні джерела економічного зростання ви знаєте? Яким чином здійснюється відбір (комбінація) джерел для економічного зростання певної країни?

4. Розкрийте зміст, структуру факторів економічного зро стання та їх взаємодію через криву виробничих можливостей.

5. Які ви знаєте типи економічного зростання? Яке значення має тип зростання для економічного і суспільного прогресу?

6. З якою метою використовують показник темпу економічно­го зростання і темпу річного приросту виробництва?

7. На яких теорети ч них засадах ґрунтується модель зростан- няЄ.Домара?

8. Розкрийте зміст моделі економічного зростання Є. Домара. За яких умов у цій моделі забезпечується стійке динамічне зростання?

9. Які особливості моделі економічного зростання Р. Харрода.

10. Що таке гарантований темп економічного зростання? Як він співвідноситься з фактичним та природним темпом?

11. Яке співвідношення між природним, фактичним і гарантова ним темпами властиве буму, яке — депресії, а яке — ідеальному стану економіки?

12. Розкрийте об’єктивні причини обмеженості кейнсіанських моделей економічного зростання для їх використання в економічній політиці.

13. Назвіть передумови та риси неокласичної моделі економіч­ного зростання Р. Солоу.

14. Я кий механізм відхилення системи від стійкого рівня капі- талоозброєності та самовідновлення порушеної рівноваги у моделі Р. Солоу?

15 .За яких умов зростання капіталоозброєності перетво­рюється на фактор економічного зростання?

16. Яким чином зміна норми заощадження впливає на ісапіта- лоозброєність праці у довго та короткостроковому періодах? По­мніть цей механізм.

17. Назвіть критерій оптимальності темпів економічного зро стання за “золотим правилом ” Е. Фелпса. Поясніть механізм ви­значення оптимального обсягу заощаджень.

18. Як визначається оптимальний рівень капіталоозброєності в моделі Солоу?

19. Як формулюється “золоте правило” при визначенні впливу одного чинника — зміни капіталоозброєності на економічне зро стання?

20. Яким чином приріст населення впливає на рівень капітало­озброєності та економічне зростання?

21. Дайте визначення критичної величини інвестицій.

22. Яким чином технологічний прогрес впливає на рівень капі- талоозброєності та економічне зростання?

23. Побудуйте графік рівноважного економічного зростання з урахуванням впливу вибуття капіталу, приросту населення та технологічного прогресу.

24. Яким чином модифікується “золоте правило” з урахуван­ням технологічного прогресу?

25. У чому полягають переваги та недоліки неокласичної мо­делі економічного зростання Р. Солоу?

Рекомендована література

1. Агапова ТА., Серегина С.Ф. Макроэкономика: Учебник. — М.: МГУ: Дело и Сервис, 2000. — С. 222—245.

2. Базилевич ВД., Баластрик Л .О. Макроекономіка: Навч. посіб.

• K.: Атіка, 2002. — C. 336—345.

3. Ивашковский C.H. Макроэкономика: Учебник. — М.: Дело, 2000. — С. 83—96.

4. .ЛуссеА. Макроэкономика: ключевые вопросы: Учеб. пособие.

• СПб.: Питер, 1999. — С. 169—245.

5. Макконнелл K.P., Брю С.Л. Экономикс: принципы, пробле­мы и политика. — М.: Республика, 1992. — С. 380—394.

6. Макроэкономика: Учебник / Общ. ред. Л.С. Тарасевича. — СПб.: Экон. шк., 1994. — С. 181—211.

7. ПанчишинС.Макроекономіка. —K.: Либідь, 2001. — C. 141— 156.

8. Перехідна економіка: Підручник / В.М. Гаєдь, Є.Г. Панчен­ко, Е.М. Лібановатаін.; За ред. В.М. Гайця. —K.: Вища шк., 2003.

• Р. 28.

5. Радіонова І.Ф. Макроекономіка: теорія та політика. — K.: Таксон, 1996. — С. 302—336.

6. Савченко А.Г. Макроекономіка: Підручник. — K.: КНЕУ, 2005. — С. 239—258.

7. СаксДж.Д., Ларрен Ф.Б. Макроэкономика. Глобальный под­ход: Пер. с англ.— М.: Дело, 1996. — С. 560—636.

8. Селищев A.C. Макроэкономика. — СПб.: Питер, 2000. — Гл. 16.

9. Самюелсон ПЛ., Нордгауз В Д. Макроекономіка: Пер. з англ.

• К.: Основи, 1995. — С. 322—328.