1 Линейные дискретные модели систем управления

1. Основные понятия о дискретных сау

САУ дискретного действия ( дискретной САУ ) называют систему, в которой хотя бы одна величина представляет собой дискретный сигнал. Дискретный сигнал изменяется во времени дискретно, скачками ( рис. 1.2-1.4 ).

Преобразование непрерывного сигнала x(t) в дискретный y(t) (рис.1.1) называют квантованием сигнала. Различают два основных вида квантования: по уровню ( рис. 1.2 ) и по времени ( рис. 1.3 ). Сигнал, квантованный по уровню, может принимать только вполне определённые дискретные значения, называемые уровнями и показанными на рис. 1.2 горизонтальными линиями. Сигнал, квантованный по времени, изменяется скачком в фиксированные моменты времени, показанные на рис. 1.3

Рисунок 1.1 вертикальными линиями. На рис. 1.4 изображён сигнал, квантованный по уровню и по времени.

1.2 Классификация дискретных сау

В соответствии с названными видами сигналов САУ дискретного действия делят на три типа:

1) релейные с квантованием по уровню;

2) импульсные с квантованием по времени;

Рисунок 1.2 3) цифровые с применением обоих видов квантования.

1.3 Импульсные сау

1.3.1 Понятие об импульсных сау

Импульсная САУ отличается от непрерывной наличием импульсного элемента (ИЭ), осуществляющего квантование сигнала по времени. Простейшая модель импульсной САУ с

Рисунок 1.3 квантованием сигнала ошибки управления изображена на рис.1.5 в виде обобщенной функциональной схемы. Часто ИЭ изображают в виде некоторого ключа. Период замыкания ключа Т принимают равным периоду квантования сигнала ошибки в реальной системе. При этом ИЭ идеализируют и считают, что замыкание и размыкание ключа происходит мгновенно. Соответственно ИЭ преобразует непрерывный входной сигнал x(t) в последовательность модулированных импульсов (рис.1.6).

Рисунок 1.4 Поэтому ИЭ рассматривают как модулятор импульсов, осуществляющий модуляцию какого-либо параметра периодически повторяющихся импульсов по закону изменения входного непрерывного сигнала, называемого модулирующим сигналом.

Рисунок 1.5

Основными параметрами последовательности импульсов являются амплитуда (высота) А, длительность (ширина)t_и ,период повторения Т и временной сдвиг (фаза) . В зависимости от того, какой из параметров изменяется в соответствии с изменением модулирующего сигнала х(t), различают: амплитудно-импульсную (АИМ, рис.1.6), широтно-имульсную (ШИМ, рис. 1.7) и время-импульсную (ВИМ) модуляцию. Последнюю, в свою очередь, подразделяют на фазо-импульсную (ФИМ) и частотно-импульсную (ЧИМ) модуляцию.

Все названные виды модуляции сигналов используют в технике автоматического регулирования. Технические устройства, осуществляющие эти преобразования, называют соответственно амплитудно-импульсными преобразователями, широтно-импульсными преобразователями и т.д. Для математического моделирования этих устройств разработаны типовые модели. Математическую модель амплитудно-импульсного преобразователя обычно называют АИ-модулятором.

Рисунок 1.6 АИ-модулятор состоит из последовательно соединенных

и деального ИЭ и формирователя импульсов (ФИ) (рис. 1.8). ИЭ осуществляет квантование входного сигнала х(t) по времени. Выходной сигнал ИЭ у_и(t) представляет собой последовательность -функций, промодулированных дискретными значениями сигнала х(t). ФИ преобразует промодулированные -импульсы в импульсы заданной формы. Если формируются импульсы прямоугольной

формы (длительности t_и) передаточная функция ФИ имеет вид

Рисунок 1.7 .

Если t_и <<Т, то _и.

Если t_и=T, то .

Такой формирователь называют фиксатором нулевого порядка. Он преобразует импульсный сигнал в ступенчатый (рис. 1.9). Фиксатор «растягивает» мгновенный входной импульс у_и(t) на период следования импульсов Т или «запоминает» площадь мгновенного входного импульса. Таким образом, простейший АИ –модулятор преобразует любой непрерывный входной сигнал х(t) в последовательность прямоугольных импульсов, которая на рисунке 1.9 изображена ступенчатой линей у_ф(t).

Рисунок 1.8

Рисунок 1.9