- •1 Основні поняття про змінний струм
- •1.1 Особливості змінного струму. Період і частота змінного струму
- •1.2 Синусоїдний струм, миттєве та амплітудне значення
- •1.3 Одержання синусоїдної ерс
- •2 Фаза змінного струму
- •2.1 Рівняння синусоїдної ерс
- •2.2 Кутова частота. Фаза та початкова фаза
- •Кут зсуву фаз
- •3 Графічні засоби зображення синусоїдних величин
- •3.1 Хвильове зображення змінного струму
- •3.2 Векторне зображення змінного струму
- •4 Додавання та віднімання синусоїдних величин
- •5 Поняття середнього та діючого значень синусоїдного струму
- •5.1 Середнє значення синусоїдного струму
- •5.2 Діюче значення синусоїдного струму
- •5.3 Коефіцієнти форми і амплітуди синусоїдного струму
- •6 Коло змінного струму з активним опором
- •6.1 Схема заміщення електричного кола з активним опором. Закон Ома. Графіки струму та напруги
- •6.2 Активна потужність. Графік потужності
- •7 Коло з індуктивністю
- •7.1 Схема заміщення електричного кола з індуктивністю. Індуктивний опір та його залежність від частоти
- •7.2 Графіки струму, напруги, ерс самоіндукції. Закон Ома
- •7.3 Реактивна потужність. Графік потужності
- •8 Коло з ємністю
- •8.1 Схема заміщення електричного кола з ємністю. Ємнісний опір та його залежність від частоти
- •8.2 Графіки струму, напруги. Закон Ома
- •8.3 Ємнісна потужність. Графік потужності
- •9 Нерозгалужене коло з активним опором та індуктивністю
- •10 Нерозгалужене коло з активним опором та ємністю
- •11 Нерозгалужене коло з активним опором, індуктивністю та ємністю
- •12 Нерозгалужене коло з довільною кількістю елементів
- •13 Резонанс напруг
- •13.1 Особливості нерозгалуженого кола при резонансі напруг. Векторна діаграма
- •13.2 Засоби отримання. Умови виникнення
- •13.3 Характерний опір кола. Добротність та згасання контуру
- •14 Паралельне сполучення гілок кола змінного струму
- •14.1 Розрахунок кола з паралельними вітками методом провідностей
- •15 Резонанс струму
- •15.1 Коло з двома паралельними гілками. Векторна діаграма
- •15.2 Резонанс струмів. Умова резонансу струмів
- •16 Коефіцієнт потужності. Енергія у колі змінного струму
- •16.1 Схеми заміщення конденсатора та котушки з втратами
- •16.2 Коефіцієнт потужності та його техніко-економічне значення
- •16.3 Засоби підвищення коефіцієнта потужності. Компенсація реактивної потужності
- •16.4 Активна та реактивна енергія
- •17 Символічний метод розрахунку кіл змінного струму
- •17.1 Основні поняття про комплексні числа. Дії з комплексними числами
- •17.2 Комплексні величини електричного кола
- •17.3 Закон Ома та закони Кірхгофа у комплексній формі
- •17.4 Розрахунок електричних кіл комплексним(символічним ) методом
- •17.4.1 Кругові та топографічні діаграми
- •17.4.2 Одержання кута зсуву фаз 90°
- •17.5 Приклад розрахунку
- •18 Розрахунок електричних кіл зі взаємною індуктивністю
- •18.1 Кола з взаємною індуктивністю
- •18.2 Розмітка затискачів та визначення взаємної індуктивності
- •18.3 Розв’язка індуктивних зв’язків
- •19 Основні поняття про трифазний змінний струм
- •19.1 Трифазні електричні кола. Трифазна система ерс
- •19.2 Симетричні та несиметричні трифазні системи. Одержання трифазної системи
- •19.3 Обертове магнітне поле. Визначення послідовності фаз
- •20 Трифазне коло при з’єднанні обмоток генератора і споживача зіркою
- •20.1 Схема. Співвідношення лінійних і фазних струмів та напруг. Векторні діаграми
- •20.2 Призначення нульового проводу
- •20.3 Потужності трифазних систем
- •21 Розрахунок трифазного кола при з’єднанні споживача зіркою
- •21.1 Розрахунок трифазного кола при з’єднанні споживача зіркою при симетричному навантаженні
- •21.2 Розрахунок трифазного кола при з’єднанні споживача зіркою при несиметричному навантаженні
- •21.3 Аварійні режими
- •22 Трифазне коло при з’єднанні обмоток генератора і споживача трикутником
- •22.1 Схема. Співвідношення лінійних і фазних струмів та напруг. Векторні діаграми. Потужності трифазних систем
- •22.2 Перемикання фаз приймача з зірки на трикутник
- •23 Розрахунок трифазного кола при з’єднанні споживача трикутником
- •23.1 Розрахунок трифазного кола при з’єднанні споживача трикутником при симетричному навантаженні
- •23.2 Розрахунок трифазного кола при з’єднанні споживача трикутником при несиметричному навантаженні
- •23.3 Аварійні режими
- •24 Чотирьохполюсники
- •24.1 Загальні поняття
- •24.2 Рівняння чотирьохполюсників
- •24.3 Опори та коефіцієнти чотирьохполюсника
- •25 Періодичні несинусоїдні струми в електричних колах
- •25.1Причини виникнення несинусоїдних струмів та їх представлення гармонічним рядом.Дійсне значення періодичного несинусоїдного струму.
- •26 Перехідні процеси в лінійних електричних колах. Причини виникнення перехідних процесів.Закони комутації.
- •26.1 Класисичний метод аналізу перехідних процесів в електричних колах
- •26.2 Перехідний процес у колі постійного струму з ємнісним елементом
- •26.3 Перехідний процес у колі постійного струму з індуктивним елементом
6.2 Активна потужність. Графік потужності
Добуток миттєвих значень струму та напруги у довільний момент часу називається миттєвою потужністю кола:
Миттєва потужність характеризує швидкість перетворення електричної енергії в інший вид енергії у даний момент часу.
Миттєва потужність у колі з чисто активним опором характеризує швидкість перетворення електричної енергії в теплову і уявляє собою несинусоїдну функцію (рис.6.4):
З формули видно, що миттєва потужність дорівнює сумі двох величин: постійній потужності та змінній, яка має амплітудуі змінюється з подвійною частотою струму. У перший півперіод потужність за величиною змінюється від нуля придо позитивного максимумупри струмі, потім зменшується до нуля при. У другий півперіод при негативних значеннях струму і напруги потужність збільшується до позитивного максимуму(при струмі), так якй далі зменшується до нуля при.
Позитивне значення потужності вказує, що коло споживає енергію від джерела, перетворюючи її в інші види енергії. Так як миттєва потужність періодична величина, то вона не зручна для оцінки стану кола. Тому при розрахунках використовують середню потужність кола за період. Цю потужність вимірюють ватметри змінного струму.
1
Рисунок 6.4 - Графік миттєвої потужності у колі з резистивним елементом (1) та трикутник потужностей у колі змінного струму (2)
Середня за період потужність розглядає мого кола дорівнює постійній складовій миттєвої потужності:
так як змінна складова, як будь-яка гармонічна функція має середнє значення за період, рівне нулю. Ця потужність завжди позитивна, так як витрачається на тепло і характеризує поступальний рух електронів. Але як ми знаємо при змінному струмі електрони не лише виконують поступальний рух, а ще й коливальний. При цьому теж виділяється енергія й виконується робота.
Таким чином, у колі змінного струму існують три виду потужності.
Активною потужністю змінного струму називають середнє значення витраченої потужності за період на тепло і перетворення електричної енергії в інші види енергії. Позначається - Р, Вт.
або
де - зсув фаз між напругою та струмом,
- активний опір кола, Ом
Формули збігаються з формулами для кіл постійного струму, але значення струму і напруги діючі.
Швидкість з якою виконується робота при коливальному руху заряджених часток називають реактивною потужністю - .
де - реактивний опір кола,Ом
Таким чином, у колі змінного струму при протіканні струму виділяється два види потужності: активна, яка характеризує середню швидкість перетворення електричної енергії в інші види енергії, й реактивна, яка характеризує енергію, яка періодично накопичується у магнітному та електричному полях, а потім повертається до джерел енергії. Усі процеси у колі пов’язанні з споживанням електроенергії та її коливаннями у реактивних елементах (котушках, конденсаторах) характеризує повна потужність - :
Між собою потужності у змінному колі пов’язанні трикутником потужностей (рис.6.4), з якого видно:
Якщо струм й напруга синфазні (), як у колі з резистивним елементом, тобто1, то активна потужність у мережі найбільша. При цьому реактивна потужність мережею не споживається (), а повна дорівнює активній:
Середня потужність, яку споживає активний опір за період, дорівнює добутку діючих значень струму й напруги:
Максимальна за період буде:
Активна потужність позитивна при будь-якому напрямку струму, так як вона перетворюється у тепло.
Поняттям середньої потужності, тобто активної, користуються при вирахуванні енергії, яка розходується за проміжок часу набагато більший за тривалість періоду. Саме ця потужність вказується у технічній документації на електрообладнання. При визначенні енергії, яка розходується за долі періоду, користуються поняттям миттєвої потужності.
Потрібно відзначити, що енергія у колах змінного струму з активним опором передається від джерела до споживача не безперервним рівномірним потоком, як у колах постійного струму, а у вигляді двох імпульсів за період. Величина цієї енергії за період T буде: