15.2 Резонанс струмів. Умова резонансу струмів

Таким чином, резонанс струмів - це режим кола змінного струму з паралельними індуктивністю та ємністю, при якому струм у нерозгалуженій частині кола і напруга прикладена до кола збігаються за фазою. Тому його ще називають фазовий резонанс. При резонансі струмів струми у паралельних гілках можуть бути набагато більшими за струм від джерела, але вони взаємно врівноважуються і тому не впливають на загальний струм.

Умова виникнення резонансу струмів:

Повний опір кола при резонансі струмів по відношенню до джерела (резонансний опір):

Тобто, чим менше активний опір, тим більше резонансний опір кола. Коли активний опір дорівнює нулю, резонансний опір прагне до нескінченості і струм у нерозгалуженій ділянці кола дорівнює нулю.

Повна провідність кола при резонансі дорівнює активній провідності кола:

, так як

Характерний опір кола:

Добротністю контуру називають відношення характерного опору кола до його активного опору:

або

Вона характеризує кратність індуктивного струму до струму у нерозгалуженій ділянці кола.

Якщо контур має активні втрати енергії, то коливання у ньому згасають з часом. Згасання контуру - це величина, яка обернена добротності:

Вона показує яку частину струму контуру складає струм у нерозгалуженій ділянці кола при резонансі струмів.

Резонансна кутова частота при нехтуванні активними опорами котушки і конденсатора :

Якщо врахувати активні опори котушки і конденсатора, то:

При резонансі струмів реактивні потужності індуктивності і ємності однакові, тому повна реактивна буде дорівнювати нулю:

Від джерела живлення до кола поступає лише активна енергія:

При дослідженні резонансних явищ велику роль грають резонансні криві - залежність діючого значення струму від частоти прикладеної напруги: - (рис.15.3.) Резонанс струмів використовують в радіотехніці, пристроях автоматики, телемеханіки і зв’язку. З іншого боку, виникнення режимів близьких до резонансу, але в не передбачених для цього пристроях, може привести до порушення його нормальної роботи чи аварії.

Резонанс струмів може виникнути і в розгалуженому колі, яке має кілька гілок з R, L, c, якщо реактивна провідність всього кола дорівнює нулю:

Залежність опору від частоти вказана на рисунку 15.3.

Рисунок 15.3 - Резонансні криві

16 Коефіцієнт потужності. Енергія у колі змінного струму

16.1 Схеми заміщення конденсатора та котушки з втратами

У конденсаторів в загальному випадку є втрати, так як при змінній напрузі на його виводах в діелектрику відбувається перетворення електричної енергії у теплову. Струм конденсатора з втратами випереджає напругу на його виводах на кут <90º. Кут, який доповнює зсув фаз до 90º називається кутом втрат:

Цей кут залежить від властивостей діелектрика і збільшується з ростом частоти. При розрахунках реальний конденсатор заміщають послідовною чи паралельною схемами заміщення (рис.16.1) при умові, щоб активні втрати енергії дорівнювали втратам у конденсаторі (тобто, щоб по активному та ємнісному опорах протікав однаковий струм).

1

2

Рисунок 16.1 - Послідовна (1) та паралельна (2) схеми заміщення конденсатора з втратами

Якщо виміряти струм, напругу і потужність конденсатора, то можна визначити параметри схеми заміщення конденсатора з втратами:

Для послідовної схеми: ,,

Для паралельної схеми: ,

Потрібно розуміти, що величини ємностей та активних опорів при послідовному та паралельному заміщенні не однакові.

Рисунок 16.2 - Послідовна схема заміщення котушки з втратами

Ряд котушок оказують активний опір струму (тобто мають втрати енергії) і разом з тим струм породжує в них магнітне поле. Таким чином, реальна котушка електротехнічного пристрою має два параметра: активний опір та індуктивність. Тому у схемі заміщення реальну котушку можна представити активним і реактивним індуктивним елементами, з’єднаними послідовно (рис.9.1). Паралельна схема заміщення котушки використовується рідко. При високих частотах у схемі заміщення котушки з’являється ємність між окремими витками. Тому при роботі котушок у колах з високою частотою потрібно враховувати міжвиткову ємність (рис.16.2).