20 Трифазне коло при з’єднанні обмоток генератора і споживача зіркою

20.1 Схема. Співвідношення лінійних і фазних струмів та напруг. Векторні діаграми

Зіркою називається таке з’єднання, коли кінці або початки фаз з'єднані в одну точку, яка називається нейтральною або нульовою точкою (рис.20.1).

Провід, який з’єднує нульові точки джерела електроенергії та споживача, називається нульовим або нейтральним.

На практиці приймачі електричної енергії частіше всього приєднують до потужної електричної мережі. В таких випадках внутрішніми опорами трифазного джерела можна нехтувати і вважати, що його фази представляють собою ідеальні джерела ЕРС. Напруги між початками і кінцями фаз генератора або приймача (або напруги між кожним з лінійних проводів і нейтральною точкою) називаються фазними напругами і позначаються U_A, U_B і U_C. Напруги між лінійними проводами (або напруги між фазами) називаються лінійними (між фазними) напругами і позначаються U_AB, U_BC і U_CA. Лінійні напруги дорівнюють геометричним різницям відповідних фазних напруг:

За умовно додатний напрям векторів лінійних напруг приймають напрям від початку першою фази до початку другої, тобто, наприклад, напруга U_AB направлена від початку фази А до початку фази В. Лінійними струмами називаються струми, що протикають по лінійних проводах - I_A, I_B і I_C. Лінійні струми завжди спрямовані від джерела до приймача. Фазними струмами називаються струми, що протикають у фазах. Напрями фазних струмів збігаються з напрямами фазних напруг. При з’єднанні зіркою лінійний струм дорівнює фазному струму:

І_Л = І_Ф

Рисунок 20.1 - З’єднання зіркою трифазної системи

Рисунок 20.2 - Векторні діаграми напруг трифазної системи при сполученні зіркою при симетричному навантаженні

Рисунок 20.3 - Векторні діаграми струмів трифазної системи при сполученні зіркою для несиметричного (а) та симетричного навантаження (б)

Симетричним (рівномірним) навантаженням фаз називають режим багатофазної системи при якому комплекси повних опорів усіх фаз однакові, отже, для трифазної -

Це означає, що активні і реактивні опори усіх фаз однакові за величиною, а реактивні опори усіх фаз ще й мають однаковий характер - індуктивний або ємнісний. Якщо умова не виконується , то навантаження фаз несиметричне.

Побудуємо векторну діаграму напруг (рис.20.2), з якої видно що лінійна напруга випереджає фазну на 30º. Тобто зірка лінійних напруг зсунута відносно зірки фазних на кут 30º проти годинникової стрілки.

При симетричній системі напруг і симетричному (рівномірному) навантаженні фаз, тобто коли U_A = U_B = U_C = U_Ф, U_AB = U_BC = U_CA = U_Л, I_A = I_B = I_C = I_Л лінійна напруга більше фазної напруги у √3 разів:

Це буде видно, якщо з початку координат провести перпендикуляр на вектор лінійної напруги U_BC, то отримаємо прямокутний трикутник, у якого протилежний катет дорівнює половині лінійної напруги, а кут між ним і гіпотенузою дорівнює 30º.

Якщо різниця фаз між лінійною та фазною напругою складає 30º, то у комплексній формі:

Розглянемо чотирьохпровідне трифазне коло. Якщо прийняти, що опори нейтрального і лінійних проводів дорівнюють нулю, то напруги на фазах приймачів дорівнюють напругам на відповідних фазах генератора. Фазні струми приймачів визначаються так само, як і в однофазних колах змінного струму. Струм у нейтральному (нульовому) проводі дорівнює геометричній сумі струмів окремих фаз:

Побудуємо векторну діаграму струмів при несиметричному навантаженні фаз - (рис.20.3 а). При симетричній системі напруг (надалі будемо скорочено називати «симетричне навантаження фаз», припускаючи при цьому, що система напруг симетрична) і симетричному навантаженні фаз () струми у фазах рівні, але зрушені один відносно одного на 120º і тоді струм у нейтральному проводі дорівнює нулю - векторна діаграма струмів - (рис.20.3 б): за правилом паралелограма складаємо вектори струмів фази А і В та отримаємо вектор, який за модулем дорівнює струму фази С, але протилежний йому за напрямком. Тому нейтральний провід не потрібний і його не встановлюють. У цьому випадку отримаємо трьохпровідну трифазну систему, яка з'єднана зіркою.