20.3 Потужності трифазних систем

Трифазне коло можна розглядати як коло синусоїдного струму з трьома джерелами енергії. Миттєва потужність трифазної системи дорівнює сумі потужностей окремих фаз:

Активна потужність трифазного кола при несиметричній потужності фаз дорівнює сумі активних потужностей усіх фаз:

Реактивна потужність трифазного кола при несиметричному навантаженні фаз:

Тоді, повна потужність несиметричного трифазного кола:

При симетричній системі напруг і симетричному навантажені фаз сума миттєвих потужностей не залежить від часу і дорівнює активній потужності трифазного кола:

А це врівноважена система. Тобто, при порівнянні з однофазними трифазні двигуни розвивають на валу постійну потужність. Звичайно в паспортних даних трифазних приймачів вказують лінійні напруги і струми. Тому у виразах для потужності трифазних приймачів доцільно використовувати лінійні струми і напруги. При цьому індекс «л» для спрощення записів звичайно не ставлять:

Відмітимо, що індекс «ф» при позначенні кута зсуву між фазною напругою та струмом також, звичайно, опускають. Ця формула вірна лише для симетричного навантаження, але у промислових установках у більшості випадків навантаження симетрично або близьке до симетричного, тому для розрахунків на промисловості використовують саме цю формулу.

Реактивна потужність трифазного кола при симетричному навантаженні фаз:

Повна потужність трифазного кола при симетричному навантаженні фаз:

Потужності трифазного приймача можна визначити за допомогою електровимірювальних приладів - ватметра, амперметра та вольтметра. При симетричному навантаженні вимірюють потужність однієї фази і помножив її на 3 отримують потужність усього кола. При симетричному навантаженні за показниками двох ватметрів (у двох фазах) можна визначити реактивну потужність:

При несиметричному навантаженні трьохпровідної системи використовують два ватметра або один двохелементний ватметр. При несиметричному навантаженні чотирьохпровідної системи використовують три ватметра або один трьохелементний ватметр. В цьому випадку активну потужність кола визначають, як суму показників трьох ватметрів.

21 Розрахунок трифазного кола при з’єднанні споживача зіркою

21.1 Розрахунок трифазного кола при з’єднанні споживача зіркою при симетричному навантаженні

Так як при симетричному навантаженні фаз напруга між нейтральними точками генератора і приймача О та О' дорівнює нулю, то кожну фазу системи можна розглядати як замкнений контур. У цьому випадку розрахунок трифазної системи при симетричному навантаженні фаз зводиться до розрахунку лише однієї фази, тобто:

де - фазна ЕРС генератора,В

- активні та індуктивні опори

відповідно генератора, лінії і навантаження (приймача), Ом

Кут зрушення фаз між ЕРС і струмом у генераторі можна визначити зі співвідношення:

Кут зрушення фаз між фазною напругою навантаження (приймача) і струмом:

Якщо задані лінійна напруга на клемах навантаження (приймача) та її опір, то спочатку визначають фазну напругу:

Потім фазний струм

,

де Zн — повний опір фази навантаження (приймача), Ом

Коефіцієнт потужності навантаження: