- •1 Основні поняття про змінний струм
- •1.1 Особливості змінного струму. Період і частота змінного струму
- •1.2 Синусоїдний струм, миттєве та амплітудне значення
- •1.3 Одержання синусоїдної ерс
- •2 Фаза змінного струму
- •2.1 Рівняння синусоїдної ерс
- •2.2 Кутова частота. Фаза та початкова фаза
- •Кут зсуву фаз
- •3 Графічні засоби зображення синусоїдних величин
- •3.1 Хвильове зображення змінного струму
- •3.2 Векторне зображення змінного струму
- •4 Додавання та віднімання синусоїдних величин
- •5 Поняття середнього та діючого значень синусоїдного струму
- •5.1 Середнє значення синусоїдного струму
- •5.2 Діюче значення синусоїдного струму
- •5.3 Коефіцієнти форми і амплітуди синусоїдного струму
- •6 Коло змінного струму з активним опором
- •6.1 Схема заміщення електричного кола з активним опором. Закон Ома. Графіки струму та напруги
- •6.2 Активна потужність. Графік потужності
- •7 Коло з індуктивністю
- •7.1 Схема заміщення електричного кола з індуктивністю. Індуктивний опір та його залежність від частоти
- •7.2 Графіки струму, напруги, ерс самоіндукції. Закон Ома
- •7.3 Реактивна потужність. Графік потужності
- •8 Коло з ємністю
- •8.1 Схема заміщення електричного кола з ємністю. Ємнісний опір та його залежність від частоти
- •8.2 Графіки струму, напруги. Закон Ома
- •8.3 Ємнісна потужність. Графік потужності
- •9 Нерозгалужене коло з активним опором та індуктивністю
- •10 Нерозгалужене коло з активним опором та ємністю
- •11 Нерозгалужене коло з активним опором, індуктивністю та ємністю
- •12 Нерозгалужене коло з довільною кількістю елементів
- •13 Резонанс напруг
- •13.1 Особливості нерозгалуженого кола при резонансі напруг. Векторна діаграма
- •13.2 Засоби отримання. Умови виникнення
- •13.3 Характерний опір кола. Добротність та згасання контуру
- •14 Паралельне сполучення гілок кола змінного струму
- •14.1 Розрахунок кола з паралельними вітками методом провідностей
- •15 Резонанс струму
- •15.1 Коло з двома паралельними гілками. Векторна діаграма
- •15.2 Резонанс струмів. Умова резонансу струмів
- •16 Коефіцієнт потужності. Енергія у колі змінного струму
- •16.1 Схеми заміщення конденсатора та котушки з втратами
- •16.2 Коефіцієнт потужності та його техніко-економічне значення
- •16.3 Засоби підвищення коефіцієнта потужності. Компенсація реактивної потужності
- •16.4 Активна та реактивна енергія
- •17 Символічний метод розрахунку кіл змінного струму
- •17.1 Основні поняття про комплексні числа. Дії з комплексними числами
- •17.2 Комплексні величини електричного кола
- •17.3 Закон Ома та закони Кірхгофа у комплексній формі
- •17.4 Розрахунок електричних кіл комплексним(символічним ) методом
- •17.4.1 Кругові та топографічні діаграми
- •17.4.2 Одержання кута зсуву фаз 90°
- •17.5 Приклад розрахунку
- •18 Розрахунок електричних кіл зі взаємною індуктивністю
- •18.1 Кола з взаємною індуктивністю
- •18.2 Розмітка затискачів та визначення взаємної індуктивності
- •18.3 Розв’язка індуктивних зв’язків
- •19 Основні поняття про трифазний змінний струм
- •19.1 Трифазні електричні кола. Трифазна система ерс
- •19.2 Симетричні та несиметричні трифазні системи. Одержання трифазної системи
- •19.3 Обертове магнітне поле. Визначення послідовності фаз
- •20 Трифазне коло при з’єднанні обмоток генератора і споживача зіркою
- •20.1 Схема. Співвідношення лінійних і фазних струмів та напруг. Векторні діаграми
- •20.2 Призначення нульового проводу
- •20.3 Потужності трифазних систем
- •21 Розрахунок трифазного кола при з’єднанні споживача зіркою
- •21.1 Розрахунок трифазного кола при з’єднанні споживача зіркою при симетричному навантаженні
- •21.2 Розрахунок трифазного кола при з’єднанні споживача зіркою при несиметричному навантаженні
- •21.3 Аварійні режими
- •22 Трифазне коло при з’єднанні обмоток генератора і споживача трикутником
- •22.1 Схема. Співвідношення лінійних і фазних струмів та напруг. Векторні діаграми. Потужності трифазних систем
- •22.2 Перемикання фаз приймача з зірки на трикутник
- •23 Розрахунок трифазного кола при з’єднанні споживача трикутником
- •23.1 Розрахунок трифазного кола при з’єднанні споживача трикутником при симетричному навантаженні
- •23.2 Розрахунок трифазного кола при з’єднанні споживача трикутником при несиметричному навантаженні
- •23.3 Аварійні режими
- •24 Чотирьохполюсники
- •24.1 Загальні поняття
- •24.2 Рівняння чотирьохполюсників
- •24.3 Опори та коефіцієнти чотирьохполюсника
- •25 Періодичні несинусоїдні струми в електричних колах
- •25.1Причини виникнення несинусоїдних струмів та їх представлення гармонічним рядом.Дійсне значення періодичного несинусоїдного струму.
- •26 Перехідні процеси в лінійних електричних колах. Причини виникнення перехідних процесів.Закони комутації.
- •26.1 Класисичний метод аналізу перехідних процесів в електричних колах
- •26.2 Перехідний процес у колі постійного струму з ємнісним елементом
- •26.3 Перехідний процес у колі постійного струму з індуктивним елементом
17.4.2 Одержання кута зсуву фаз 90°
Іноді в електричних колах потрібно отримати певний кут зсуву фаз між прикладеною до кола напругою та струмом в одній з гілок для зручності вимірювання деякої величини. Наприклад для кола з послідовно з’єднаними котушками з потрібно отримати кут зсуву фаз 90º між прикладеною напругою та струмом . Так як у колі присутній активний опір, то зсув фаз менший за 90º. Для цього потрібно зашунтувати одну з котушок (ввімкнути паралельно до котушки) резистором з величиною опору:
Аналогічно інші види навантаження. При паралельному сполученні зашунтовують ту гілку, в якій протікає потрібний струм.
17.5 Приклад розрахунку
Розглянемо розрахунок кіл змінного струму за допомогою комплексних чисел на прикладі методу згортання.
До вказаного на (рис.17.5) кола подається змінна напруга . Визначити усі струми і спад напруги на першому елементі при:
Рисунок 17.5 - Задане розгалужене коло змінного струму
Розв’язання
Проставимо напрямок струмів та нумерацію вузлів.
Повні опори кола у комплексній формі будуть: Так яктаз’єднанні паралельно, то
Так як таз’єднанні послідовно, то
Комплекс прикладеної до кола напруги:
Згідно закону Ома:
.
Падіння напруги на першому опорі:
При паралельному сполученні
Тоді згідно закону Ома:
Згідно І закону Кірхгофа:
Виконаємо перевірку вірного вирішення за допомогою балансу потужностей. Потужність, яка споживається усім колом: ,
тобто активна потужність кола: ,
а реактивна і характер навантаження індуктивний.
Потужності окремих споживачів:
Баланс потужностей:
. Перевірка збігається.
Виконаємо перевірку за допомогою векторних діаграм (рис.17.6). Векторні діаграми будуються у масштабі. На діаграмі струмів при складанні векторів таповинні отримати вектор. На діаграмі напруг при складанні векторівтаповинні отримати вектор.
Миттєві значення струмів:
Рисунок 17.6- Векторні діаграми струмів і напруг для кола вказаного на рис.17.5
18 Розрахунок електричних кіл зі взаємною індуктивністю
18.1 Кола з взаємною індуктивністю
Окрім активного, індуктивного та ємнісного опорів у змінному колі зустрічається опір взаємоіндукції (індуктивний зв'язок) - .
де - це взаємоіндуктивність між двома котушками,Гн.
При протіканні по котушці струму створюється магнітний потік, який у власній котушці наведе ЕРС самоіндукції, частина цього магнітного потоку пересікає розміщену біля себе іншу котушку й наведе в ній ЕРС взаємоіндукції. Цей зв'язок між котушками при розрахунку струмів потрібно враховувати. Якщо котушки ввімкненні згідно (струми втікають з боку однойменних затискачів чи струми в обох котушках направлені від початку до кінця або від кінця до початку), то магнітні потоки направленні однаково й опір взаємоіндукції збільшує повний опір кола:
та
Якщо котушки ввімкненні зустрічно (струми втікають з боку різнойменних затискачів чи струм в одній котушці направлений від початку до кінця, а в іншій - від кінця до початку), то магнітні потоки направленні назустріч й опір взаємоіндукції зменшує повний опір кола:
та
Для того, щоб відрізняти на схемах зустрічне і згідне вмикання котушок, один з виводів котушки називають початком, інший - кінцем. Початки котушок позначають однаковим знаком (точкою або зіркою).
Комплекс опору взаємоіндукції буде:
,
де «+» - при згідному ввімкненні котушок
«-» - при зустрічному ввімкненні котушок