1.6. Характеристика и способы применения рабочих приемов для изучения детерминированных (функциональных) связей

Факторный анализ заключается в количественной оценке влияния каждого фактора на изучаемый показатель. Для решения этой задачи необходимо:

- выбрать факторы, влияющие на изучаемый показатель;

- установить тип функциональной зависимости между факторами и показателем;

- с помощью определенных рабочих приемов (способов) измерить влияние каждого фактора на анализируемый показатель.

Для оценки влияния факторов при изучении детерминированных (функциональных) связей могут использоваться следующие способы (приемы):

- цепных подстановок;

- абсолютных разниц;

- индексный;

- интегральный;

- долевого участия;

- логарифмирования;

- дифференцирования.

Подробно суть всех методов, применяемых в процессе детерминированного факторного анализа, рассмотрена в учебной литературе по вопросам теории экономического анализа таких авторов, как С.Б. Барнгольц, М.И. Баканов, А.Д. Шеремет, В.В. Ковалев, Н.Н. Селезнева и А.Ф. Ионова и других. Поэтому в данной работе мы рассмотрим лишь некоторые из методов, наименее трудоемкие и наиболее часто используемые в аналитической практике.

Способ цепных подстановок. Его суть заключается в определении влияния факторов на изменение анализируемого показателя путем расчета ряда промежуточных значений этого показателя на основе последовательной («по цепочке») замены базисных значений факторов на их величину в анализируемом (отчетном) периоде. Применение данного способа требует соблюдения ряда условий:

- все факторы в факторной модели следует подразделить на количественные и качественные;

- расчеты необходимо начинать с количественных факторов, а завершать – качественными;

- если влияние конкретного фактора на определенном этапе расчетов еще не определяется, то его значение принимается на базисном уровне (плана, предшествующего периода);

- если влияние конкретного фактора уже исчислено на предыдущих этапах расчета, то его величина в дальнейших расчетах принимается на уровне анализируемого периода.

Сравнение полученного результата на каждом этапе расчетов с предыдущим путем определения разницы между ними дает величину влияния конкретного фактора на изменение анализируемого показателя.

Алгоритмы расчетов по оценке влияния факторов а , b, c на изменение показателя «у» при применении этого способа на основе данных за два временных периода (базисный и анализируемый) представлены ниже:

Δ y = y₁ - y₀ = Δy_а+ Δy_b + Δy_c

Данный способ можно использовать в аддитивных, мультипликативных, кратных и смешанных моделях. Однако он имеет следующие существенные недостатки:

- громоздкость расчетов, требующих выполнения ряда промежуточных поцедур;

- необходимость строгого соблюдения последовательности расчетов, начиная с количественных факторов;

- место каждого фактора в модели должно соответствовать его роли в формировании показателя.

Способ абсолютных разниц. Он является модификацией способа цепных подстановок. Его применение на основе отклонений по факторам позволяет без промежуточных процедур определить влияние каждого из них на изменение анализируемого показателя. Данный способ выполняет возложенные на него задачи, если связи между факторами и показателем могут быть представлены в виде аддитивных или мультипликативных моделей. При его использовании необходимо выполнять те же условия, что и в предыдущем случае. Алгоритм расчетов по оценке влияния факторов на изменение зависимой переменной «у» способом абсолютных разниц в мультипликативной модели представлен ниже:

y₀ = a₀ ∙ b₀ ∙ c₀; y₁= a₁ ∙ b₁ ∙ c₁

Δy_a = Δa ∙ b₀∙ c₀

Δy_b = a₁∙ Δb ∙ c₀

Δy_c = a₁ ∙ b₁ ∙ Δc

Вместе с тем, устраняя один из недостатков цепных подстановок – его громоздкость, рассматриваемый в данном случае способ сохраняет все его другие недостатки. Поэтому результаты расчетов по оценке влияния факторов совпадут, но уменьшится объем вычислительных процедур.

Индексный. Данный способ, основанный на теории статистики, позволяет в процессе экономического анализа решать ряд задач.

Так, если связь между анализируемым показателем и влияющими на него факторами может быть представлена в виде мультипликативной модели:

в базисном периоде y₀ =a₀ ^. b₀ , в отчетном периоде y_{1 =} a₁ . b_1,

то индексная модель, отражающая динамику анализируемого показателя (y), может быть представлена в следующем виде:

y₀ =a₀ ^. b₀

y₁ =a₁ ^. b₁

Разность между числителем и знаменателем индексного выражения представляет собой величину абсолютного изменения в динамике изучаемого показателя «у»;

Величина I_a и I_b отражает меру относительного влияния каждого из факторов («a» и «b») на изменение показателя «у».

Общеизвестны в статистике индексы:

а) стоимости продукции

б) цен на продукцию

в) физического объема продукции

где р₀ , р₁ – цена единицы продукции в базисном и отчетном периодах,

q₀ , q₁ – количество продукции в базисном и отчетном периодах.

Формула, отражающая взаимосвязь динамики стоимости продукции (Ipq) с динамикой цен (Ip) и физического объема (Iq) продукции, имеет вид:

Ipq = Ip · Iq

Мультипликативная форма связи изучаемого показателя и факторов (у = а _· в _· с_{· ….} и т.д), позволяет дать количественную оценку величины влияния каждого из факторов на этот показатель:

у = а _∙в _∙с_, → Iy = Ia · Ib · Ic

Δy_a = y₀ · ΔI_a

Δy_b = y₀ · I_a · ΔI_b

Δy_c = y₀ · I_a · I_b · ΔI_c ,

где I , ∆I – темп роста и темп прироста конкретного фактора.

Применение индексного способа требует соблюдения тех же условий, что и при использовании способов цепных подстановок и абсолютных разниц и, таким образом, он имеет присущий им недостаток, когда абсолютная величина влияния конкретного фактора зависит от последовательности расчетов. Данный способ может применяться в кратных и мультипликативных факторных моделях. При этом кроме возможности оценивать абсолютную величину изменения анализируемого показателя за счет каждого фактора, он позволяет в двухфакторных моделях определять относительную меру их участия (влияния) в этом изменении.

Например: Производительность труда одного работника (Пт) увеличилась на 10%, а численность работников (Ч) увеличилась на 2%. Исходя из факторной модели ВП= Ч х Пт, можно сделать вывод, что объем продукции (ВП) возрос на 12,2% (1,1 х 1,02 = 1,122- 1 = 0,122, т.е. 12,2%). А доля влияния экстенсивного фактора (численности) в приросте продукции, принимаемого за 100%, составила 2/10 = 0,2 , то есть 20%, доля влияния интенсивного фактора (производительности труда) составила 100 – 20 = 80%.

Таким образом, степень участия (доля влияния) экстенсивного (количественного) фактора в приросте анализируемого показателя определяется делением темпа прироста экстенсивного фактора (ресурса) на темп прироста анализируемого показателя. А степень участия интенсивного (качественного) фактора определяется вычитанием полученного результата из 1 (или 100%).

Интегральный. При его использовании отпадает необходимость делить факторы на количественные и качественные, а также соблюдать строгую последовательность расчетов.

Для двухфакторной мультипликативной модели алгоритм расчетов по оценке влияния факторов имеет следующий вид:

y = a ∙ b

ΔY_a= Δa ∙ b₀ +

ΔY_b = Δb ∙ a₀ +

Алгоритм расчетов для трехфакторной модели:

y = a _· b _· c

ΔY_a = Δa (b₀ ∙ c₁ + b₁∙ c₀) + Δa ∙Δb ∙Δc

2 3

ΔY_b = Δb (a₀ ∙ c₁ + a₁ ∙ c₀) + Δa ∙Δb ∙Δc

2 3

ΔY_c= Δc (a₁ ∙ b₀ + a₀ ∙ b₁) + Δa ∙Δb ∙Δc

2 3