3. Второй закон Ньютона.

Силой, действующей на тело (или приложенной к телу), называют физическую величину, являющуюся мерой механического действия на это тело со стороны какого-либо другого тела. Сила, приложенная к телу, полностью определена, если указаны ее численное значение, направление действия и точка приложения. Прямую, проведенную через точку приложения силы в направлении действия этой силы, называют линией действия силы. Действие силы на абсолютно твердое тело не изменяется при переносе ее точки приложения вдоль линии действия силы.

Две силы называют численно равными и противоположными по направлению, если одновременное приложение этих сил в одной и той же точке тела не вызывает изменения его механического движения. Две силы, приложенные одновременно в одной в одной и той же точке тела, можно уравновесить одной силой, которая численно равна и противоположна по направлению геометрической сумме указанных двух сил, определяемой по правилу параллелограмма. Таким образом, силы складываются по правилу сложения векторов, то есть сила – величина векторная. Если на тело одновременно действует n сил, приложенных к одной и той же точке тела, то их можно заменить одной силой F, равной их геометрической сумме

и приложенной в той же точке. Силу F называют результирующей или равнодействующей силой. Под действием силы F свободное тело изменяет скорость своего поступательного движения, приобретая ускорение . Второй закон Ньютона:

(1.3)

Ускорение тела (материальной точки) прямо пропорционально результирующей силе, совпадает с ней по направлению и обратно пропорционально массе тела. Уравнение (1.3) справедливо при условии, что тело не деформируется и движется поступательно. В противном случае ускорения разных точек тела неодинаковы, и изменение движения всего тела нельзя описать с помощью единого ускорения . Материальная точка, по самому смыслу этого понятия, не может ни деформироваться, ни вращаться. Поэтому уравнение (1.3) обычно называют основным уравнением динамики материальной точки. Если известно механическое состояние материальной точки в какой-либо момент времени и действующие на нее силы, то с помощью второго закона динамики можно определить ее механическое состояние в последующие моменты времени, то есть полностью предсказать ее движение. Масса материальной точки постоянна, а ее ускорение связано со скоростью соотношением: .

Поэтому , и уравнение (1.3) можно записать в виде

(1.3а)

Это уравнение выражает более общую формулировку второго закона Ньютона: скорость изменения импульса материальной точки равна действующей на нее результирующей силе.

4. Третий закон Ньютона.

Воздействие двух тел друг на друга всегда представляет собой их взаимодействие: если тело 1 действует на тело 2, то при этом тело 2 в свою очередь действует на тело 1. Так, например, Луна движется по своей орбите под влиянием тяготения к Земле. В то же время на Землю действует тяготение Луны, которое вызывает, в частности, периодически повторяющиеся морские приливы и отливы. Другими словами, силы возникают и исчезают парами.

На основе количественного анализа механического воздействия тел Ньютон установил свой третий закон динамики, который формулируется следующим образом: действия двух тел друг на друга всегда равны и направлены по одной прямой в противоположные стороны, то есть

,

где F_1-2 - сила, действующая на первое тело со стороны второго, а F_2-1 – сила, действующая на второе тело со стороны первого. Следует отметить, что силы F_1-2 и F_2-1 приложены к разным телам и потому не уравновешивают друг друга. Строго говоря, этот закон приближенный, так как он предполагает мгновенное распространение взаимодействий и равенство сил взаимодействия в один и тот же момент времени. Поэтому для движущихся удаленных тел, взаимодействующих посредством создаваемых ими полей, этот закон выполняется лишь приближенно, в то время как при контактном взаимодействии он является точным.