1.3.2. Сети взаимодействий и контуры обратных связей

В реальных системах рассмотренные зависимости образуют сложные цепи и сети причинных связей, потому что А влияет не только на В, а В в свою очередь может влиять на ряд других элементов или факторов системы. Появление в окружающей среде вредного вещества влияет на самочувствие человека через длинную цепь молекулярных процессов. Многие цепи причинных связей образуют замкнутые кольца, которые называют контурами обратных связей. Простейшим примером такого контура может быть модель взаимовлияния численностей популяций хищника и жертвы:

Они связаны и отрицательной, и положительной причинными зависимостями. Чем больше численность хищника, тем меньше становится численность жертвы (отрицательная связь (-)), но чем меньше жертв, тем меньше пищи для хищников, и численность их популяции уменьшается (положительная связь (+)). Если речь идет об одном виде хищника и одном виде жертвы (реально в природе такая ситуация встречается редко, есть и другие жертвы), хищник, не может себе позволить уничтожить всех жертв, иначе погибнет. Большая часть жертв обычно избегает встречи с хищником.

При анализе устойчивости такой системы особое значение имеет знак контура обратной связи, который имеется в системе. Правило для определения знака контура такое же, как при определении знака числа, получающегося при умножении чисел: «плюс и минус дают минус», или можно определять знак по количеству отрицательных связей в контуре : если их число n нечетное (n = 2к+1, где к =0,1,2…), то контур имеет отрицательный знак. Значит, в рассматриваемой нами системе “хищник-жертва” контур имеет отрицательный знак (-). Это означает, что система способна сама себя поддерживать, хотя и колеблется около какого-то более или менее стабильного уровня. Можно сказать, что в какой-то период количество жертв уменьшилось, потому что в предыду­щем периоде оно увеличилось. Каждый из связанных таким образом членов системы становится причиной своего собст­венного поведения во времени.

Необходимо подчеркнуть исключительное значение отрицательных обратных связей и отрицательных контуров для любых систем, в которых осуществляется регуляция.

В отличие от них контуры положительных обратных связей не только не способствуют регуляции, но и, наоборот, генерируют дестабилизацию систем, приводя их либо к угнетению и гибели, либо к ускоряющемуся росту, за которым, как правило, также следуют срыв и разрушение системы. Так, наращивая производство и применение пестицидов, мы через какое-то время сталкиваемся с повышением устойчивости вредителей к ядам, их усиленным размножением из-за того, что оказались отравленными их естественные враги в природе — птицы. Приходится разрабатывать новые препараты и снова увеличивать их производство, хотя ясно, что победа может быть только временной.

В любом растительном сообществе плодородие почвы (ПП), урожай растений (УР), количество отмерших остатков растений - детрита (Д) и количество образующегося из него гумуса (Г) образуют замкнутый контур положительных связей (рис. 1.2). Система находится в неустойчивом равновесии, так как достаточно потери части плодородного слоя почвы в результате эрозии или изъятия части урожая растений без последующего возврата в почву необходимого количества питательных веществ, чтобы начался процесс деградации почвы и снижения продук­тивности растений.

УР

Рис. 1.2. Схема контура положительной обратной связи в примитивном земледелии.

Спираль иллюстрирует процесс снижения плодородия почвы (ПП) и урожая рас­тений (УР): Д — детрит, остатки растений; Г — гумус

Этот порочный круг или, точнее, порочная спираль получила в свое время название закона убывающего плодородия. Наши предки вплотную сталкивались с действием этого закона в эпоху подсечно - огневого земледелия, когда из-за быстрого снижения урожая приходилось сводить все новые участки леса под новую пашню.

В сложных системах всегда сочетаются контуры обоих зна­ков. Такого рода системы характерны для человеческого общества. Иллюстрацией такой системы может служить связь между экспоненциальным ростом численности населения и увеличением производства продуктов питания (рис. 1.3). Высокая рождаемость вызывает быстрый рост численности населения (перенаселение), что в свою очередь стимулирует поиск новых технологий для увеличения объемов производства сельхозпродукции.

Результатом применения новых технологий является увеличение производства продуктов питания (перепотребление), что в свою очередь по существующим цепочкам связей приводит к новому витку в увеличении численности населения и быстрому снижению плодородия земель - эрозии почвы (переэксплуатации).

При рассмотрении контуров с большим числом связей существует важное правило: при четном числе n последовательных отрицательных связей в контуре (n = 2к, где к =0,1,2… ) он становится контуром положительной обратной связи (“отрицание отрицания”; “минус и минус дают плюс”).

Рис. 1.3. Возможные виды обратной связи между численностью населения и производством пищевых продуктов

Особенно важно отметить, что поведение подобных систем в большей степени определяется наличием контуров обратной связи, а не конкретными значениями коэффициентов, которые обу­словливают силу каждой отдельной причинной связи. Чтобы изменить поведение системы, недостаточно изменить коэффициенты, гораздо важнее добавить или изъять какие-то кольца связей, которые могли бы изменить знак системы.