Решение
1. Заменить распределенную нагрузку равнодействующей. На балку действуют нагрузки разной интенсивности, поэтому для каждой из них найдем равнодействующую:
Укажем расстояния от этих сил до каждой из опор (рис. 6, 6).
2. Обозначить опоры А и В.
З. Указать опорные реакции VA и VB. Обычно рис. 6 а и б совмещают в одном.
а
б
рис. 6
4. Составить уравнения равновесия. Первое уравнение для нашей задачи примет вид
откуда
Второе уравнение примет вид
откуда
5. Выполнить проверку, используя уравнение Fу = 0, которое примет вид
или
67,9—90+30+37,1—45=0, откуда 135—135=0.
Реакции определены правильно.
Ответ: VА= кН; VВ = 37,1 кН.
Задание для расчетно-графической работы № 2(задача 1). Определить опорные реакции балки–консоли. Исходные данные для своего варианта выбрать в таблице 1 и рисунке 7.
Таблица 1
Вари-ант |
Схема |
a |
b |
F |
|
q |
m |
Вари-ант |
Схема |
a |
b |
F |
|
q |
m |
1 |
a |
6 |
8 |
20 |
30 |
10 |
20 |
18 |
d |
8 |
8 |
15 |
25 |
4 |
10 |
2 |
4 |
6 |
18 |
60 |
8 |
25 |
19 |
10 |
2 |
20 |
80 |
2 |
20 |
||
3 |
5 |
5 |
16 |
45 |
6 |
10 |
20 |
6 |
4 |
25 |
40 |
15 |
25 |
||
4 |
4 |
8 |
10 |
80 |
4 |
15 |
21 |
e |
5 |
6 |
14 |
35 |
10 |
18 |
|
5 |
3 |
7 |
15 |
70 |
10 |
30 |
22 |
6 |
4 |
12 |
30 |
8 |
32 |
||
6 |
b |
4 |
6 |
18 |
60 |
12 |
10 |
23 |
8 |
2 |
20 |
60 |
7 |
15 |
|
7 |
6 |
8 |
20 |
30 |
8 |
35 |
24 |
4 |
5 |
10 |
40 |
6 |
20 |
||
8 |
10 |
2 |
8 |
80 |
7 |
20 |
25 |
10 |
2 |
16 |
45 |
5 |
30 |
||
9 |
3 |
8 |
6 |
45 |
5 |
22 |
26 |
f |
12 |
2 |
15 |
20 |
4 |
25 |
|
10 |
5 |
8 |
10 |
50 |
6 |
40 |
27 |
8 |
4 |
18 |
40 |
2 |
20 |
||
11 |
c |
10 |
2 |
20 |
15 |
4 |
15 |
28 |
10 |
2 |
12 |
60 |
3 |
22 |
|
12 |
8 |
4 |
24 |
20 |
8 |
20 |
29 |
4 |
10 |
8 |
30 |
8 |
18 |
||
13 |
6 |
6 |
10 |
25 |
10 |
25 |
30 |
6 |
6 |
4 |
35 |
10 |
15 |
||
14 |
4 |
8 |
6 |
35 |
12 |
24 |
31 |
q |
2 |
8 |
16 |
25 |
7 |
10 |
|
15 |
2 |
10 |
8 |
40 |
5 |
28 |
32 |
3 |
7 |
18 |
30 |
8 |
8 |
||
16 |
d |
4 |
4 |
20 |
45 |
6 |
30 |
33 |
4 |
7 |
10 |
60 |
9 |
18 |
|
17 |
6 |
6 |
8 |
40 |
8 |
32 |
34 |
5 |
8 |
6 |
70 |
10 |
16 |
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
рис. 7
Задание для расчетно-графической работы № 2 (задача 2). Определить опорные реакции балки на двух опорах по данным одного из вариантов, показанных в таблице 2 и на рис. 8. Проверить правильность их определения.
Таблица 2
Вари-ант |
Схема |
a |
b |
с |
F |
q |
М |
Вари-ант |
Схема |
a |
b |
с |
F |
q |
М |
м |
м |
м |
кН |
|
Кн |
м |
м |
м |
кН |
|
Кн |
||||
1 |
a |
2 |
4 |
3 |
5 |
2 |
20 |
18 |
d |
5 |
5 |
4 |
12 |
10 |
15 |
2 |
4 |
6 |
2 |
6 |
4 |
25 |
19 |
8 |
3 |
2 |
9 |
12 |
20 |
||
3 |
5 |
5 |
2 |
7 |
3 |
18 |
20 |
6 |
4 |
3 |
7 |
6 |
10 |
||
4 |
6 |
5 |
4 |
8 |
5 |
10 |
21 |
e |
2 |
8 |
4 |
5 |
4 |
35 |
|
5 |
3 |
7 |
4 |
9 |
10 |
30 |
22 |
4 |
6 |
4 |
4 |
2 |
40 |
||
6 |
b |
3 |
6 |
2 |
10 |
12 |
32 |
23 |
6 |
6 |
2 |
13 |
4 |
25 |
|
7 |
2 |
8 |
1 |
12 |
15 |
16 |
24 |
8 |
4 |
5 |
9 |
8 |
30 |
||
8 |
1 |
7 |
3 |
6 |
8 |
15 |
25 |
3 |
6 |
4 |
8 |
6 |
32 |
||
9 |
4 |
6 |
4 |
4 |
9 |
25 |
26 |
f |
2 |
8 |
4 |
6 |
10 |
18 |
|
10 |
5 |
6 |
2 |
20 |
10 |
20 |
27 |
4 |
6 |
2 |
15 |
15 |
16 |
||
11 |
c |
3 |
8 |
4 |
4 |
20 |
30 |
28 |
3 |
7 |
3 |
20 |
20 |
14 |
|
12 |
5 |
6 |
2 |
8 |
25 |
35 |
29 |
5 |
5 |
1,5 |
25 |
25 |
22 |
||
13 |
4 |
8 |
1 |
10 |
15 |
15 |
30 |
1 |
9 |
3 |
10 |
30 |
28 |
||
14 |
1 |
9 |
1 |
6 |
10 |
10 |
31 |
g |
4 |
3 |
4 |
30 |
15 |
32 |
|
15 |
2 |
6 |
3 |
5 |
5 |
18 |
32 |
5 |
6 |
2 |
15 |
10 |
35 |
||
16 |
d |
4 |
2 |
4 |
10 |
6 |
24 |
33 |
6 |
4 |
2 |
15 |
10 |
40 |
|
17 |
6 |
3 |
2 |
8 |
8 |
28 |
34 |
7 |
4 |
2 |
8 |
12 |
20 |
a b
c d
e f
g
рис. 8