Решение

1. Определить опорные реакции балки.

Составить уравнения по условиям равновесия:

∑M_A=0, ∑F_y=0,

∑M_A=0, - F_q*2 + F*5 – R_BY*10 + m = 0,

R_BY = (-F_q*2+ F*5+ m)/10 = (-8*2+8*5+20)/10 = 4,4 kH ∑F_y=0, - F_q + R_AY + R_BY – F = 0,

R_AY = F_q- R_BY + F = 8+8-4,4 =11,6 kH

Выполнить проверку решения по условию:

∑M_B=0, m- F*5 + R_AY *10 - F_q*12 =0,

20 – 8*5+ 11,6*10 -8*12 = 20 -40+ 116 -96 = 0

2. Обозначить характерные сечения балки С, А, D, В.

3. Обозначить характерные участки I II III.

4. Построить эпюру поперечных сил Q_у,

4.1. Определить значения поперечных сил в характерных точках по формуле:

Q_y = ∑F_iy

Q_C = 0,

Q_A^лев = - F_q = -8 kH,

Q_A^прав = - F_q + R_AY = -8 + 11,6 =3,6 kH

Q_D^лев = - F_q + R_AY = -8 + 11,6 =3,6 kH

Q_D^прав = - F_q + R_AY – F = - 8 + 11,6 – 8 = - 4,4 kH

Q_B^прав = 0,

Q_B^лев = – R_BY = - 4,4 kH

По полученным значениям построить эпюру Q_y, cоединяя полученные значения прямыми линиями.

4.2. Определить значения изгибающих моментов в характерных точках по формуле:

M_x =∑m_i

M_c = 0,

M_B = - m = -20 kH*м

M_A = - F_q *2 = -8*2 = - 16 kH*м

M_D = - m + R_BY*5 = - 20 + 4,4 *5 = 2 kH*м

По полученным значениям построить эпюру M_x:

а) на участке CА действует распределенная нагрузка, поэтому эпюра М_х - парабола. Так как эпюра Q_х на этом участке не пересекает нулевую линию, то парабола не имеет экстремального значения, поэтому величины изгибающих моментов в сечениях C и А соединим кривой, значения которой находятся в интервале 0 кНм ... - 16 кНм;

б) на участках AD и DB нагрузки нет, поэтому эпюра М_х изображается прямыми линиями наклонными к нулевой (основной) линии.

рис. 21

Задание для расчетно-графической работы № 7. Построить эпюры Q_х и М_х по данным своего варианта. Исходные данные взять из расчетно-графической работы

№ 2 (задача 1) по теоретической механике.

Расчетно-графическая работа № 8

Тема: «Изгиб прямого бруса»

Цель работы:

Расчеты балок на прочность по нормальным и касательным напряжениям. Подбор поперечного сечения балки

Студент должен

знать:

-формулы, по которым определяются нормальные и касательные напряжения при изгибе;

-эпюры нормальных и касательных напряжений по высоте сечения балки и практический смысл этих эпюр;

- условия прочности при изгибе.

уметь:

- рассчитывать балки на прочность и производить подбор сечения балки;

- выполнять расчеты балок на прочность.

Вопросы для самоконтроля:

1. Что называется прочностью сечения?

2. По какой формуле определяется нормальное напряжение в поперечном сечении балки при изгибе?

3. Изменяются ли нормальные напряжения при изгибе по высоте сечения балки?

4. Что называется осевым моментом сопротивления сечения?

5. Каковы единицы измерения момента сопротивления?

6. По какой формуле определяется касательное напряжение при изгибе?

7. Чему равны касательные напряжения при изгибе в крайних волокнах балки?

8. Чему равны максимальные касательные при изгибе в двутавровом сечении?

9. Как производится расчет балки на прочность?