Вариант 13.

1. Одновременно бросают 5 игральных костей. Какова вероятность того, что «4» выпадет хотя бы 2 раза?

2. В первой корзине находится 10 белых и 5 черных шаров, во второй – 7 белых и 8 черных. Наудачу некто подходит к одной из корзин и вынимает 1 шар. Определить вероятность того, что этот шар – черный.

3. Вероятность ровнодвух появлений события при трех независимых испытаниях равна 0,32. Какова вероятность появления события при одном испытании, если при каждом испытании эта вероятность одинакова?

4. Два из трех независимо работающих устройств отказали. Найти вероятность того, что отказали первый и третий элементы, если вероятности отказа первого, второго и третьего элементов соответственно равны 0,1; 0,6 и 0,2.

5. В корзине имеются два шара – белый и черный. Производится извлечение по одному шару до тех пор, пока не появится черный, причем при извлечении белого шара в урну возвращается этот шар и возвращается еще два белых шара. Определить вероятность того, что при первых пятидесяти опытах черный шар не будет извлечен.

Вариант 14.

1. Из урны, содержащей 10 белых и 8 черных шаров, извлекают 7 шаров без возвращения. Найти вероятность того, что все извлеченные шары одного цвета.

2. В первой корзине находится 5 белых и 9 черных шаров, во второй – 6белых и 3 черных. Наудачу некто подходит к одной из корзин и вынимает 1 шар. Определить вероятность того, что этот шар – белый.

3. Стрелок А поражает мишень с вероятностью 0,8, стрелок В – с вероятностью 0,9, стрелок С – с вероятностью 0,6. Стрелки дали залп по мишени и в цель попала одна пуля. Найти вероятность того, что попал стрелок С.

4. В лифт 6-этажного дома заходят 5 человек. Какова вероятность того, что все они выйдут на разных этажах?

5. Трое поочередно бросают монету. Выигрывает тот, у которого раньше появится герб. Определить вероятности выигрыша для каждого из игроков.