Вариант 5.

1. Десять книг на одной полке расставлены наудачу. Определить вероятность того, что при этом три определенные книги окажутся рядом.

2. В корзине первоначально находились 4 белых и 10 черных шаров. Один шар утерян и цвет его неизвестен. Из корзины извлечены 2 шара, и оба оказались белыми. Определить вероятность того, что утерян белый шар.

3. Стрелок А поражает мишень с вероятностью 0,5, стрелок В – с вероятностью 0,6, стрелок С – с вероятностью 0,4. Стрелки дали залп по мишени и в цель попала одна пуля.Найти вероятность того, что попал стрелок А.

4. Известно, что 5% всех мужчин и 0,25% всех женщин – дальтоники. Наугад выбранное лицо не оказалось дальтоником. Какова вероятность, что это – мужчина? (Считать, что мужчин и женщин одинаковое число).

5. Когда возможно равенство АВ=А? (А и В – некоторые случайные события).

Вариант 6.

1. Из урны, содержащей 2n белых и 2n черных шаров, извлекают 2n шаров без возвращения. Найти вероятность того, что все извлеченные шары одного цвета.

2. В корзине первоначально находились 7 белых и 6 черных шаров. Один шар утерян и цвет его неизвестен. Из корзины извлечены 2 шара, и оба оказались белыми. Определить вероятность того, что утерян черный шар.

3. Два из трех независимо работающих устройств отказали. Найти вероятность того, что отказали первый и второй элементы, если вероятности отказа первого, второго и третьего элементов соответственно равны 0,2; 0,4 и 0,3.

4. Известно, что 5% всех мужчин и 0,25% всех женщин – дальтоники. Наугад выбранное лицо не оказалось дальтоником. Какова вероятность, что это – женщина? (Считать, что мужчин и женщин одинаковое число).

5. Случайно выбранная кость домино оказалась не дублем. Найти вероятность того, что вторую, также взятую наудачу кость домино можно приставить к первой.

Вариант 7.

1. Из 10 чисел (1,2,3,…,10) случайно выбирается одно и возвращается обратно. Процедура повторяется 4 раза. Какова вероятность того, что все отобранные числа – четные?

2. В корзине первоначально находились 10 белых и 12 черных шаров. Один шар утерян и цвет его неизвестен. Из корзины извлечен 1 шар, он оказался белым. Определить вероятность того, что утерян черный шар.

3. По мишени в тире произведено 8 независимых выстрелов при одинаковых условиях. Определить, какое количество попаданий в мишень наиболее вероятно, если вероятность попадания при одном выстреле равна 1/4.

4. Стрелок А поражает мишень с вероятностью 0,7, стрелок В – с вероятностью 0,5, стрелок С – с вероятностью 0,9. Стрелки дали залп по мишени и в цель попала одна пуля. Найти вероятность того, что попал стрелок В.

5. В кошельке лежат три монеты достоинством по 20 коп. и 7 монет по 3 коп. Наудачу берется одна монета, а затем извлекается вторая монета, оказавшаяся монетой в 20 коп. определить вероятность того, что и первая извлеченная монета была достоинством 20 коп.

Вариант 8.

1. В шкафу 10 пар туфель. Найти вероятность того, что среди выбранных четырех туфель нет ни одной пары.

2. В корзине первоначально находились 10 белых и 12 черных шаров. Наудачу извлекают один шар. Затем из корзины извлекают еще 1 шар. Определить вероятность того, что второй шар - черный.

3. Четвертая часть одной из трех партий деталей является второсортной, остальные детали во всех партиях – первого сорта. Деталь, взятая из наугад выбранной партии, оказалась первосортной. Найти вероятность того, что она была выбрана из партии, не имеющей второсортные детали.

4. Вероятность хотя бы одного появления события при трех независимых испытаниях равна 0,6. Какова вероятность появления события при одном испытании, если при каждом испытании эта вероятность одинакова?

5. Определить вероятность того, что серия наудачу выбранной облигации не содержит одинаковых цифр, если номер серии может быть любым пятизначным числом, начиная с 00001.