Вариант 9.

1. В лифт 8-этажного дома заходят 5 человек. Какова вероятность того, что все они выйдут на разных этажах?

2. В корзине первоначально находились 10 белых и 12 черных шаров. Наудачу извлекают один шар. Затем из корзины извлекают еще 1 шар. Определить вероятность того, что второй шар - белый.

3. Вероятность хотя бы одного появления события при трех независимых испытаниях равна 0,72. Какова вероятность появления события при одном испытании, если при каждом испытании эта вероятность одинакова?

4. При передачи сообщения вероятность искажения одного знака равна 0,3. Какова вероятность того, что сообщение из 12 знаков будет искажено?

5. Из десяти билетов выигрышными являются два. Найти вероятность того, что среди взятых наудачу пяти билетов: а) один выигрышный; б) оба выигрышных; в) хотя бы один выигрышный.

Вариант 10.

1. Из цифр 2,4,5,7 сначала выбирается одна, а затем из оставшихся трех – вторая. Предположим, что все возможные исходы равновероятны. Найти вероятность того, что а) в первый раз, б) во второй раз, в) оба раза будет выбрана четная цифра.

2. В корзине первоначально находились 6 белых и 4 черных шаров. Наудачу извлекают один шар. Затем из корзины извлекают еще 1 шар. Определить вероятность того, что второй шар - белый.

3. Из 15 стрелков 9 попадают в мишень с вероятностью 0,7; а 6 – с вероятностью 0,9. Наудачу выбранный стрелок произвел выстрел и попал в мишень. К какой группе вероятнее всего принадлежал этот стрелок?

4. Из цифр 2,3,4,8,9 сначала выбирается одна, а затем из оставшихся четырех – вторая. Предположим, что все возможные исходы равновероятны. Найти вероятность того, что а) в первый раз, б) во второй раз, в) оба раза будет выбрана четная цифра.

5. Имеется пять отрезков, длины которых равны соответственно 1,3,5,7,9 единицам. Определить вероятность того, что с помощью взятых наудачу трех отрезков из данных пяти можно построить треугольник.

Вариант 11.

1. Абонент забыл первую цифру номера телефона и поэтому набирает ее наудачу. Определить вероятность того, что ему придется звонить не более, чем в четыре места.

2. В корзине первоначально находились 10 белых и 12 черных шаров. Наудачу извлекают один шар. Затем из корзины извлекают еще 1 шар. Второй шар оказался черным. Определить вероятность того, что первый шар –тоже черный.

3. Стрелок А поражает мишень с вероятностью 0,3, стрелок В – с вероятностью 0,7, стрелок С – с вероятностью 0,5. Стрелки дали залп по мишени и в цель попала одна пуля. Найти вероятность того, что попал стрелок В.

4. Пятая часть одной из трех партий деталей является второсортной, остальные детали во всех партиях – первого сорта. Деталь, взятая из наугад выбранной партии, оказалась первосортной. Найти вероятность того, что она была выбрана из партии, не имеющей второсортные детали.

5. Определить вероятность того, что выбранное наудачу изделие является первосортным, если известно, что 4% всей продукции является браком, а 75% небракованных изделий удовлетворяют требованиям первого сорта.

Вариант 12.

1. Определить вероятность того, что номер первой встретившейся машины содержит ровно две одинаковые цифры.

2. В корзине первоначально находились 10 белых и 12 черных шаров. Наудачу извлекают один шар. Затем из корзины извлекают еще 1 шар. Второй шар оказался белым. Определить вероятность того, что первый шар – черный.

3. Два из трех независимо работающих устройств отказали. Найти вероятность того, что отказали первый и третий элементы, если вероятности отказа первого, второго и третьего элементов соответственно равны 0,1; 0,3 и 0,2.

4. Два из трех независимо работающих устройств отказали. Найти вероятность того, что отказали первый и второй элементы, если вероятности отказа первого, второго и третьего элементов соответственно равны 0,5; 0,1 и 0,3.

5. Вероятность наступления события в каждом опыте одинакова и равна 0,2. Опыты производятся последовательно до наступления события. Найти вероятность того, что придется производить четвертый опыт.