§1 Концепция системной динамики, реализованная в системе имитак

Системная динамика представляет собой совокупность принципов и методов анализа моделей динамических управляемых систем с обратной связью и их применения для решения производственных, организационных и социально-экономических задач. Основной особенностью, которое легло в основу системной динамики, является компьютерное моделирование. С появлением высокопроизводительных персональных компьютеров моделирование сложных процессов и организаций стало практической задачей, так как ограничения на размерность и вид математических моделей практически снимаются.

Динамику поведения сколь угодно сложного процесса можно свести к изменениям наличия некоторых “материй” на складе (уровней). Сами же изменения регулируются «потоками материй» (темпами). Уровень материи можно представить как уровень жидкости в бассейне, а поток – как трубу с вентилем, регулирующим темп наполнения или исчерпывания объема жидкости в бассейне. И, подобно тому, как большинство из нас при формировании и обсуждении проблем рисуют на бумаге их идеограммы в виде квадратиков, кружочков и стрелочек, современные аналитические технологии предлагают делать примерно то же самое (Рис. 1) на экране монитора персонального компьютера. При этом конструируются концептуальные схемы плоскими идеограммами “ потоков”, динамика которых интерпретируется соответствующими программными средствами.

где

Рис. 1 Диаграмма потоков имитационной модели и ее составляющие элементы

Другой особенностью системной динамики является осознание того, что поведение любой сложной системы связано, прежде всего, с регулированием положительных и отрицательных обратных связей. Обратная связь воздействует уровнем на темп изменения потока, который приводит к наполнению или исчерпыванию уровня. В моделях, с которыми имеет дело системная динамика, информация может передаваться или напрямую, или через другие структурные единицы – к воздействующим на эти уровни потокам. В результате, реакцией на такое воздействие может быть изменение уровней и, следовательно, замыкание циклов обратных связей (Рис. 2)

Р ис. 2 Диаграмма потоков контура обратной связи

Системную динамику целесообразно применять при анализе сложных проблемных ситуаций, которые на первый взгляд не поддаются точному математическому описанию. Как правило, они требуют предварительных огрубленных оценок и предполагают использование в процедурах концептуальных предположений интуиции “ лиц принимающих решения” и знаний специалистов-прикладников. Возможно, что стремление таких специалистов к активной аналитической деятельности породило появление на рынке средств имитационного моделирования, реализующих методы системной динамики Метод системной динамики реализует потоковую концепцию построения имитационной модели, Реальные процессы отображаются в виде взаимодействия потоков различной природы: поток материалов, денег, людских ресурсов и т. д.

При использовании потокового подхода любой имитационный процесс рассматривается в виде некоторой структуры. Она состоит, как было указано выше, из так называемых накопителей или уровней, соединенных взаимосвязанными потоками, которые как бы перетекая по всей системе, изменяют значения уровней. Уровни характеризуют возникающее накопление внутри системы и являются величинами, которые можно определить как переменные состояния. Уровни, как правило, описывают величины непрерывные по диапазону своих значений и дискретные во времени.

Потоки изменяют значения уровней. Они перемещают их содержимое и отражают либо материальные, либо информационные процессы. Потоки регулируются управленческими решениями, которые можно определить как скорости изменения потоков, т.е. темпы. Скорости или темпы определяют существующие мгновенные потоки между уровнями. Они показывают, как изменяется уровень за интервал времени равный шагу моделирования.

Любая модель в потоковой концепции имеет несколько уровней, которые взаимосвязаны потоками. В ней всегда есть информационный поток, который связывает все уровни и отражает некоторое информационное взаимодействие.

В каждой динамической информационной модели имеется дискретная переменная (динамическая) – время. Его единицы измерения, также как и шаг, выбирается разработчиком модели .

Переменная времени имеет в каждый временной момент такие состояния как:

• прошлое,

• настоящее,

• будущее.

В системной динамике моделирование происходит следующим образом:

На каждом временном шаге вычисляются значения всех уровней для настоящего момента времени (T). Все темпы рассчитываются на интервале (настоящее-будущее (ΔT)); затем переменная времени приобретает новое значение ; происходит сдвиг временной оси и т.д.

Так VisualImitak позволяет строить модели в виде структурных схем с упрощенным (полуавтоматическим) вариантом перехода к программной реализации имитационной модели. .

Рассмотрим поэтапное построение имитационной модели в системе ИМИТАК (Рис. 3)

Рис. 3 Стадии построения имитационной модели

Все переменные, отражаемые на диаграмме потоков блоками (уровень, темп, дополнительное выражение) представляются в программе в виде операторов.

Каждый оператор имеет стандартную структуру:

[метка] [тело оператора]

тело оператора [левая часть]=[правая часть]

Если тело оператора прерывается пробелом, то следующая за пробелом информация воспринимается как комментарий.

В системе ИМИТАК (вариант VisualImitak) используются следующие метки:

Таблица 1 Метки, используемые в ИМИТАК

Тип	Метка
Уровень	У
Темп	Т
Доп. выражение	Д
Исходные данные	И
Комментарий	;
Конец раздела	Е
Константа	К

Все операторы следуют в определенной последовательности:

1. уровни (среди всех уровней порядок произвольный)

2. дополнительные выражения (порядок следования строго определен)

3. темпы (в большинстве случаев порядок следования произвольный).

Все рассчитываемые (эндогенные) переменные имеют имя и временной индекс. Временной индекс отделяется от имени точкой и указывает, к какому моменту времени относится данная переменная. В системе ИМИТАК могут встретится только следующие наборы временных индексов:

«.Н» настоящий момент времени

«.П» прошедший момент времени

«.ПН» промежуток с прошлого по настоящий момент

«.НБ» промежуток с настоящего по будущий момент.

При формировании структурного раздела модели-программы должны быть соблюдены следующие правила:

Таблица 2. Связи переменных и временных индексов в системе ИМИТАК

Левая часть оператора (до «=»)	Правая часть оператора (после «=»)
[имя уровня]. Н	[имя того же уровня]. П [имя темпа]. ПН
[имя доп. выражения]. Н	[имя уровня]. Н [ имя доп. выражения]. Н
[имя темпа]. Н	[имя уровня]. Н [имя доп. выражения]. Н [имя темпа]. НБ

В правой части оператора могут использоваться константы, заданные идентификаторами и константы, заданные в виде цифр (так называемые «литералы»). Константы не должны превышать величину равную 10⁷⁵. Дробная часть в константах отмечается целой точкой. Правая часть операторов задается в виде арифметических действий между переменными, константами, встроенными функциями.