§3.7. Графические (маргинальные) функции
К графическим встроенным функциям относятся функция TABLEY, а также функции TBLX и XXTAB. К этим встроенным функциям относится и функция TABLE, которая внешне от рассмотренной такой же функции ничем не отличается. Механизмы работы также одинаковы. Отличие состоит в том, что рассматриваемая здесь функция TABLE интерпретирует кусочно-линейную кривую из массива чисел перед каждой реализаций, а в первом случае кусочно-линейная функция строится один раз при трансляции модели-программы. В этом случае функция TABLE трансформируется в функцию TABLEY.
Функция TABLEY предполагает такую же работу, как функция TABLE, сама функция может быть сдвинута параллельно относительно исходной кривой. Общий вид функции:
Ф.Н=TABLEY(МАС, АРГ.Н, НЗА, ШИА, СД.Н)
Где МАС – массив чисел, превращающийся в кусочно-линейную кривую,
АРГ – аргумент (абсцисса) рассматриваемой функции
НЗА – начальное значение аргумента
ШИА – шаг изменения аргумента
СЗ – сдвиг кривой.
Функция TBLX – обратная функция, имеющая следующий общий вид:
Ф.Н=TBLX(МАС, ОРД.Н, НЗА, ШИА)
Где МАС, НЗА, ШИА точно такие же как в функциях TABLE и TABLEY. Отличие заключается во втором аргументе: в функции TBLX это ордината, по которой через кривую определяется абсцисса.
Функция XXTAB – функция определения аргументов (абсцисс) точек пересечения двух функций. Общий вид функции
Ф.Н=XXTAB(А, В, К)
где А – первая кривая, которая может быть задана массивом чисел, превращающимся в кусочно-линейную кривую,
В – вторая кривая, аналогичная первой,
К – номер точки пересечения, т.е. первое от начала координат пересечение дает нам абсциссу при К=1, и т.д. Отличие заключается в том, что последнее переключение соответствует К=0.
Используя данные графические функции, мы можем имитировать различные варианты рынков.
Функции спроса и предложения являются основными составляющими модели рынка товаров. При этом
S=Q s =S(P)
D=Q d=D(P)
Где S – Supply – предложение
D – Demand – спрос
P – Price – цена
Пересечение графиков спроса и предложения происходит в точке равновесия О и соответствующая этой точке цена Р= Ро называется равновесной.
Рис 50: Графическая модель рынка или «Ножницы Маршалла»
Если цена на рынке Р1 выше равновесной Р0, то предложение превышает спрос, и возникает затоваривание. В этой ситуации продавцы многих видов товаров готовы пойти на снижение цен с целью привлечения большего числа покупателей, т.е. происходит давление на цену в сторону уменьшения.
Если цена на рынке Р2 ниже равновесной Р0, то спрос превышает предложение, и товар становится дефицитным, т.е. происходит давление на цену в сторону увеличения. Эти две тенденции приводят к тому, что на рынках многих видов товаров, как правило, устанавливается равновесие, при котором спрос равен предложению, и это состояние является устойчивым.
Здесь предполагается, что функция предложения S=S(P) и функция спроса D=D(P) удовлетворяют условиям: S’(P)>0 и D’(P)<0
Пример 17
Построить простейшую модель рынка, для которой заданы кривые спроса и предложения. Фактически в результате работы модели мы должны получить равновесную цену рынка и равновесные величины спроса и предложения. Диаграмма потоков такой модели будет представлена на Рис 51
Рис51 Диаграмма потоков простого рынка
Модель-программа для этой диаграммы потоков будет иметь втд:
; Цена рыночного равновесия
Д ЦРР.Н=XXTAB(СКРИВ,ПКРИВ,1)
; Величина равновесного спроса
Д ВС.Н=TABLE(СКРИВ,ЦРР.Н,0,1)
Е
;------ Конец 1-ого раздела -----------------------
; Кривая спроса
М СКРИВ=700/600/450/300/150/100/0
; Кривая предложения
М ПКРИВ=0/100/200/300/400/500/600
Е
;------ Конец 2-ого раздела -----------------------
Г ВРЕМЯ
Е