3.7.2 Паутинообразная модель рынка с запаздыванием предложения.

Сформулируем гипотезы модификации паутинообразной модели с запаздыванием предложения. (Модель В).

Гипотеза 1В: При определении объема предложения в каждый период времени товаропроизводитель ориентируется на спрос в предыдущий период.

Эта гипотеза приводит к росту предложения в случае, когда спрос больше предложения и к снижению предложения , когда спрос меньше предложения.

Гипотеза 2В: Цена предлагаемого товара устанавливается товаропроизводителем на уровне, определяемом в соответствии с функцией предложения.

Здесь товаропроизводитель действует формально: он знает, что кривая предложения в некотором смысле оптимальна. Поэтому он полагает, что при определении уровня цен с помощью функции предложения предлагаемый объем товара будет оптимальным.

Гипотеза 3В: Объем потребления товара не может превосходить ни объема спроса, ни объема предложения.

Эта гипотеза означает, что если предложение меньше спроса, то потребление равно предложению.

Если же спрос меньше предложения (т.е. имеет место избыточное предложение товара), то потребление равно спросу, а непроданный товар приводит к затовариванию.

Рассуждая формально, приходим к следующему. При заданных S1 и P1 удовлетворяющих условию

S1=S(P1)

Определяется спрос D1, после чего для объема потребления получаем

C1=MIN(S1,D1)

В случае дисбаланса между спросом S1 и предложением D1 товаропроизводитель предлагает в следующий момент времени товар в объеме S2=D1, который он рассчитывает продать по цене Р2, определяемой из условия S2=S(P2). Далее процесс повторяется. Графически его удобно представить в виде динамической спирали.

S1

D,S

Рис 57: Механизм работы паутинообразной модели рынка с запаздыванием предложения

Рассмотрим описанный итерационный процесс более подробно. На первом шаге, при цене Р1, имеет место избыточный спрос., вследствие чего потребление равно предложению. Так как в этом случае реализован товар в объеме S1 , что меньше равновесного значения , то товаропроизводитель теряет часть прибыли, поскольку и цена, как оказалось, занижена, и предложено товара меньше чем могло быть продано.

Упущенная выгода заставляет товаропроизводителя увеличивать цену товара и объем его предложения. Предполагая при этом, что спрос не изменится, он принимает решение увеличить выпуск до объема D1. Предложение в таком объеме является, как надеется товаропроизводитель , оптимальным в случае, когда цена Р2 удовлетворяет уравнению S(P2)=D1. Это значит, что на втором шаге продавец ( он же товаропроизводитель) устанавливает цену, используя кривую предложения.

Так цене Р2 соответствует спрос D2, то в силу D2<S2 потребление на втором шаге равно D2 ( теперь часть предложенного товара не находит покупателя из-за высокой цены). В результате такого дисбаланса предприятие вновь оказывается в проигрыше, недополучая часть прибыли.

Для улучшения ситуации на рынке в этом случае фирма должна сократить предложение и снизить цену. В соответствии с используемыми здесь допущениями, предложение должно снизиться до уровня спроса D2, а цена – до уровня Р3, который определяется из условия S(P3)=D2. Далее процесс повторяется.

Модель в VisualImitak будет выглядеть следующим образом:

Рис 58: Диаграмма потоков паутинообразной модели рынка c запаздыванием предложения

* ПРЕДЛОЖЕНИЕ ТЕКУЩЕГО ПЕРИОДА

У ПТП.Н=ТСПП.ПН

* ЦЕНА ТЕКУЩЕГО ПЕРИОДА

Д ЦТП.Н=TABLE(ПРЕД,ПТП.Н,0,10)

* СПРОС ТЕКУЩЕГО ПЕРИОДА

Д СТП.Н=TBLX(СПРОС,ЦТП.Н,10,10)

* ТЕМП СПРОСА ПРЕДЫДУЩЕГО ПЕРИОДА

Т ТСПП.НБ=СТП.Н

E

*------ Конец 1-ого раздела -----------------------

И ПТП=10

* КРИВАЯ ПРЕДЛОЖЕНИЯ

И ПРЕД=0/200/400/600/800/1000/1200

* КРИВАЯ СПРОСА

И СПРОС=900/750/600/450/300/150/0

E

*------ Конец 2-ого раздела -----------------------

Г ВРЕМЯ

E

Отметим, что модели В, в отличие от модели А , динамическая спираль «наматывается» уже против часовой стрелки. Таким образом. Изменение гипотез о поведении потребителя и товаропроизводителя привело к изменению направления движения по спирали на противоположное.

Поэтому в модели В при линейных функциях спроса и предложения колебания цен затухают и на рынке достигается равновесие при d>b.Если же d<b, то в этом случае амплитуда колебаний цен увеличивается, а при d= b, как и в модели А, происходит колебание цен с постоянной амплитудой. Как видим, изменение гипотез модели А привело не только к смене направления «наматывания»,, но, следовательно, и к изменению условия сходимости итерационного процесса на противоположное. Итак, если в итерационный процесс в одной из рассмотренных моделей (А или В) сходится, то в другой- расходится.