Раздел 1. Алгебра и начала анализа

Тема 1.2. Корни, степени и логарифмы Задание 11. Решение логарифмических уравнений. – 1 ч.

Цель: формирование умения решать логарифмические уравнения.

Задание для самостоятельной внеаудиторной работы:

 11.1. Вспомните, какое уравнение является логарифмическим. Перечислите основные методы решения логарифмических уравнений.

Основные сведения из теории:

11.2. Закончите определение:

Уравнение, содержащее неизвестную переменную … называют логарифмическим.

11.3. Продолжите высказывания:

Основными методами решения логарифмических уравнений являются:

• по …;

• приведение обеих частей уравнения к … - ...;

• введение … - метод …

При решении логарифмических уравнений необходимо выписать … и сделать … решения.

Примеры и упражнения:

11.4. Решите логарифмические уравнения по определению:

а) ; б) ; в) .

11.5. Решите логарифмические уравнения методом потенцирования:

а) ; б) .

11.6. Решите логарифмические уравнения, выбрав нужный метод решения:

а) ; б) .

11.7. Решите логарифмические уравнения:

а) ; б) ; в) .

11.8. Пройдите тест на решение логарифмических уравнений:

• http://reshuege.ru/test?theme=12&ttest=true.

Список литературы:

1. Богомолов Н.В. Математика: учеб. для ссузов / Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. – М.: Дрофа, 2010.- 395 с. - Глава 2, §20, п. 1, стр. 123 – 124.

Раздел 1. Алгебра и начала анализа

Тема 1.2. Корни, степени и логарифмы Задание 12. Итоговое повторение по теме 1.2. – 1 ч.

Цель: формирование умения проводить преобразования выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма; решать иррациональные, показательные, логарифмические уравнения.

Задание для самостоятельной внеаудиторной работы:

 12.1. Вспомните основные свойства степени и логарифма, основные виды уравнений и методы их решений.

Основные сведения из теории:

12.2. Для успешного прохождения теста вспомните основные понятия и формулы, изученные в теме «Корни, степени и логарифмы». Заполните пропуски:

№1. ; ;

№2. Корнем n–й степени из числа а ( ) называют такое число, … степень которого равна … …

№3. , _…

№4. Метод решения иррациональных уравнений – возведение … Обязательными этапами решения являются запись … и выполнение …

№5. Один из методов решения показательных уравнений - приведение обеих частей уравнения к … Если в показательном уравнении основания степени равны, то и показатели степени …

№6.

№7. Логарифмом числа b по основанию а называют такой … , что …

№8. Логарифм числа b по основанию … называют десятичным логарифмом числа b и обозначают … Логарифм числа b по основанию … называют натуральным логарифмом числа b и обозначают …

№9. ; ; ;

№10. - основное логарифмическое тождество.

№11. Один из методов решения логарифмических уравнений является использование определения логарифма числа b по основанию а. При решении логарифмических уравнений необходимо выписать … и сделать … решения.

№12. ; .

Примеры и упражнения:

12.3. Пройдите тест (в случае возникновения трудностей, обратитесь к теории из №12.2):

Электронная версия теста «Тест 12» находится на прилагаемом к пособию диске.

Выберите один правильный ответ:

1. РЕЗУЛЬТАТОМ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ВЫРАЖЕНИЯ ЯВЛЯЕТСЯ

1. 

2. 

3. 

4. 

2. ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ РАВНО

1. 0,3

2. 0,9

3. 0,0003

4. 0,0081

3. РЕЗУЛЬТАТ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ВЫРАЖЕНИЯ ИМЕЕТ ВИД

1. s

2. 

3. 

4. 

4. ЕСЛИ – КОРЕНЬ УРАВНЕНИЯ , ТО ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ РАВНО

1. -7

2. -19

3. 5

4. 13

5. ЕСЛИ – КОРЕНЬ УРАВНЕНИЯ , ТО ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ РАВНО

1. 6

2. -4

3. -6

4. -8

6. РЕЗУЛЬТАТ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ВЫРАЖЕНИЯ ИМЕЕТ ВИД

1. 3

2. 2

3. 8

4. 0

7. ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ РАВНО

1. 45

2. -1

3. 0

4. 3

8. ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ РАВНО

1. 300

2. 9

3. 11

4. 3002

9. ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ РАВНО

1. 2

2. 

3. 

4. 

10. ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ РАВНО

1. 

2. 

3. 7

4. 3

11. СУММА КОРНЕЙ ЛОГАРИФМИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ РАВНА

1. 16

2. 0

3. 6

4. -6

12. ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ РАВНО

1. 35

2. 34 - е

3. 34

4. 33

Список литературы:

1. Богомолов Н.В. Математика: учеб. для ссузов / Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. – М.: Дрофа, 2010.- 395 с. - Глава 2, §16-18, 20, п. 1, стр. 110 – 117, 119 – 121, 123 - 124.