Логарифм и его свойства

1. log_a1 = 0

2. log_aa = 1

3. - основное логарифмическое тождество

4. log_a (xy) = log_ax + log_ay

5. log_a ( ) = log_ax - log_ay

6. log_a x^p = p log_ax

7. = log_ax

8. log_ab =

9. log_ab =

10. log₁₀ x = lg x, log_e x = ln x

Значения тригонометрических функций

	00	300	450	600	900	1800	2700	3600
	0					π		2π
sin x	0				1	0	-1	0
cos x	1				0	-1	0	1
tg x	0		1		-	0	-	0
ctg x	-		1		0	-	0	-

ЧЕТНОСТЬ-НЕЧЕТНОСТЬ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ

sin(- x) = - sin x

cos(- x) = cos x

tg(- x) = - tg x

ctg(- x) = - ctg x

Знаки тригонометрических функций

Основные тригонометрические формулы

I группа. Соотношения между тригонометрическими функциями одного аргумента:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

II группа. Формулы двойного аргумента: 1) 2) 3)

III группа. Формулы понижения степени: 1) 2)

IV группа. Формулы сложения:

1)

2)

3)

4)

5) 7) ctg + ) =

6) 8) ctg ( - ) =

V группа. Формулы преобразования суммы или разности тригонометрических функций в произведение:

1) 2) 3) 4)

5) tg + tg = 6) tg - tg = 7) ctg + ctg = 8) ctg - ctg =

VI группа. Формулы преобразования произведений тригонометрических функций в сумму и разность:

1)

2)

3)

ОБРАТНЫЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ

arcsin(- x) = - arcsin x

arccos(- x) = π - arccos x

arctg(- x) = - arctg x

arcctg(- x) = π - arcctg x

Решение простейших тригонометрических уравнений

sin x = a	sin x = a, а>1 или а<1	Уравнение корней не имеет	n Z
	sin x = -1	х = n
	sin x = 0	х = n
	sin x = 1	х = n
	sin x = a, -1<а<1	х = arcsin a + n

cos x = a	cos x = a, а>1 или а<1	Уравнение корней не имеет	n Z
	cos x = -1	х = n
	cos x = 0	х = n
	cos x = 1	х = n
	cos x = a, -1<а<1	х = arccos a + n

tg x = a	tg x = 0	х = n	n Z
	tg x = a	х = arctg a + n

сtg x = a	ctg x = 0	х = n	n Z
	ctg x = a	х = arcctg a + n