Раздел 1. Алгебра и начала анализа

Тема 1.3. Основы тригонометрии Задание 27. Итоговое повторение по теме 1.3. – 1 ч.

Цель: формирование умения решать тригонометрические уравнения и неравенства.

Задание для самостоятельной внеаудиторной работы:

 27.1. Вспомните основные виды и методы решения тригонометрических уравнений. Как решаются простейшие тригонометрические неравенства?

Основные сведения из теории:

27.2. Закончите определение:

Тригонометрическим уравнением называется…

Простейшим тригонометрическим неравенством называется…

27.3. Установите соответствие:

ВИД ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ	ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ
1. простейшее	А.
2. однородное	Б.
	В.
	Г.
	Д.
	Е.

П римеры и упражнения:

Академик Алексей Николаевич Крылов (1863-1945) – выдающийся русский кораблестроитель, механик и математик. Работы А.Н. Крылова по теории кораблестроения ещё в начале двадцатого столетия принесли ему мировую известность. Сфера интересов академика была многогранной. Это теория и практика отечественного кораблестроения; проектирование и строительство современных военно-морских кораблей; подготовка высококвалифицированных кадров для военно-морского флота и, конечно, математика. Непревзойдённый её знаток, академик Крылов вдохновлялся математикой в своих работах. Это вдохновение Алексей Николаевич всегда использовал для эффективного решения конкретных научно – технических проблем и делал это так, что после него ничего добавить было нельзя.

Выполнив задания 27.4. - 27.5. и заменив получившиеся ответы словами из таблицы, Вы откроете для себя замечательную цитату академика А.Н. Крылова.

27.4. Решите тригонометрическое уравнение:

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ; е) ;

ж) ; з) ; и) ;

к) .

27.5. Решите тригонометрическое уравнение:

а) , в ответе укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку ;

б) , в ответе укажите наименьший положительный корень уравнения;

в) , в ответе укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку .

Цитата А.Н.Крылова:

27.4.а)	27.4.б)	27.4.в)	27.4.г)	27.4.д)
27.4.е)	27.4.ж)	27.4.з)	27.4.и)	27.4.к)
27.5.а)	27.5.б)	27.5.в)

Карта ответов:

будет	математика	успехом
Z; Z	Z	Z; Z
применение	достойная	любом
Z	Z; Z	;
всякая	рано	наука
Z; Z	Z	Z
в	или	пользоваться
Z; Z	;	Z
своевременно	правильная	на
Z	Z; Z	Z
ином	красивая	поздно
	Z; Z	Z
поприще	находит	деле
	Z; Z	,
или	том	профессиональном
Z	Z

27.6. Решите простейшее тригонометрическое неравенство:

а) ; б) .

27.7. Пройдите тесты на преобразование тригонометрических выражений, решение тригонометрических уравнений и простейших тригонометрических неравенств:

http://le-savchen.ucoz.ru/publ/12-1-0-65%20.

Список литературы:

1. Богомолов Н.В. Математика: учеб. для ссузов / Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. – М.: Дрофа, 2010.-395 с. - Глава 3, §39-41, стр. 181 – 193.