Раздел 1. Алгебра и начала анализа

Тема 1.3. Основы тригонометрии Задание 25. Решение тригонометрических уравнений. – 1 ч.

Цель: формирование умения решать тригонометрические уравнения.

Задание для самостоятельной внеаудиторной работы:

 25.1. Вспомните, какие уравнения называются тригонометрическими. Какие методы решения данных уравнений Вам известны? Внимательно изучите по учебнику примеры решения тригонометрических уравнений.

Основные сведения из теории:

25.2. Закончите определение:

Тригонометрическим уравнением называется уравнение, содержащее переменную…

25.3. Заполните пропуски так, чтобы утверждение стало верным:

Из тригонометрических уравнений , и третьим лишним является …, так как метод его решения - … отличается от метода решения- … двух других уравнений.

Из тригонометрических уравнений , и третьим лишним является …, так как метод его решения - … отличается от метода решения- … двух других уравнений.

Примеры и упражнения:

25.4. Решите тригонометрическое уравнение, сводящееся к квадратному:

а) ; б) ; в) ; г) , укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку .

25.5. Решите тригонометрическое уравнение методом вынесения за скобки общего множителя:

а) ; б) ; в) , укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку .

25.6. Решите тригонометрическое уравнение, применяя формулы тригонометрии:

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ; е) , укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку .

25.7. Решите однородное тригонометрическое уравнение:

а) ; б) ; в) ;

г) , укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку .

25.8. Решите тригонометрическое уравнение:

а) ; б) ; в) ;

г) , укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку ;

д) , найдите наименьший положительный корень уравнения.

Список литературы:

1. Богомолов Н.В. Математика: учеб. для ссузов / Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. – М.: Дрофа, 2010.-395 с. - Глава 3, §40, стр. 187 – 190.

Раздел 1. Алгебра и начала анализа

Тема 1.3. Основы тригонометрии Задание 26. Решение простейших тригонометрических неравенств. – 1 ч.

Цель: формирование умения решать простейшие тригонометрические неравенства.

Задание для самостоятельной внеаудиторной работы:

 26.1. Вспомните, какие неравенства называются простейшими тригонометрическими. Какова техника решения данных неравенств? Внимательно изучите по учебнику примеры решения простейших тригонометрических неравенств.

Основные сведения из теории:

26.2. Закончите определение:

Простейшим тригонометрическим неравенством называется неравенство вида …

Примеры и упражнения:

26.3. Решите простейшее тригонометрическое неравенство:

а) ; б) ; в) ; г) .

26.4. Решите простейшее тригонометрическое неравенство:

а) ; б) ; в) .

26.5. Решите простейшее тригонометрическое неравенство:

а) ; б) ; в) .

26.6. Решите тригонометрическое неравенство:

а) ; б) .

Список литературы:

1. Богомолов Н.В. Математика: учеб. для ссузов / Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. – М.: Дрофа, 2010.-395 с. - Глава 3, §41, стр. 192 – 193.