Раздел 1. Алгебра и начала анализа
Тема 1.3. Основы тригонометрии Задание 13. Изготовление модели тригонометрического круга. – 1 ч.
Цель: создать условия для изготовления модели тригонометрического круга.
Задание для самостоятельной внеаудиторной работы:
13.1. Изучите определение тригонометрического круга. Рассмотрите различные варианты его изображения. Один из них представлен в приложении 1.
13.2. Внимательно изучите инструкцию, позволяющую изготовить модель тригонометрического круга. Прежде, чем приступить к её пошаговому исполнению помните, что изготовленная Вами модель будет оказывать неоценимую помощь в изучении ряда тем тригонометрии, например «Формул приведения».
13.3. Инструкция по изготовлению модели тригонометрического круга.
1. Возьмите обычный лист в клетку. Задайте прямоугольную декартову систему координат на плоскости. Обозначьте начало и оси координат. Для удобства дальнейшей работы с моделью за единичный отрезок на каждой из осей примите 10 клеток.
2. В заданной Вами прямоугольной декартовой системе координат изобразите окружность с центром в начале координат радиуса 10 клеток – единичную тригонометрическую окружность.
3. Продумайте, как организовать подвижный луч, начало которого совпадает с началом координат.
4.
На модели вне изображения окружности
по её контуру покажите стрелкой
и значком
положительное направление движения
луча. В тригонометрии - это движение
против часовой стрелки. Помните, что
все углы, образованные положительным
направлением оси абсцисс и лучом,
движущимся в этом направлении, будут
положительными.
5.
На модели вне изображения окружности
по её контуру покажите стрелкой
и значком
отрицательное направление движения
луча. В тригонометрии - это движение по
часовой стрелке. Помните, что все углы,
образованные положительным направлением
оси абсцисс и лучом, движущимся в этом
направлении, будут отрицательными.
6.
На единичной тригонометрической
окружности осуществите разметку точек
в градусной и радианной мере, соответствующих
углам в
(0);
(
);
(
);
(
);
(
).
7. Нанесите римскими цифрами обозначение координатных четвертей. Помните, что угол,
меняющийся от до , - угол первой (I) координатной четверти;
меняющийся от до , - угол второй (II) координатной четверти;
меняющийся от до , - угол третьей (III) координатной четверти;
меняющийся от до , - угол четвёртой (IV) координатной четверти.
8. Продумайте оригинальный дизайн Вашей модели. Помните о том, что она должна быть
функциональной;
эстетически привлекательной;
рассчитанной на многократное и длительное использование.
9. Если у Вас ещё остались вопросы по изготовлению модели, за ответами на них можно обратиться к образовательным сайтам сети Интернет, например http://www.youtube.com/watch?v=5Zn32Eh_9yw&feature=related .
10. Надеемся, изготовленная модель тригонометрического круга станет Вашим идеальным помощником в изучении тригонометрии.
Список литературы:
1. Богомолов Н.В. Математика: учеб. для ссузов / Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. – М.: Дрофа, 2010.- 395 с. - Глава 3, §23, стр. 131 – 135.