МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

ХАРЧОВИХ ТЕХНОЛОГІЙ

Сучасна теорія управління методичні вказівки

до проведення практичних

та виконання лабораторних робіт

з теми “Використання теорії масового обслуговування у керуванні виробництвом”

для студентів та магістрантів

напряму 0401 “Інформаційні управляючі системи та виробництва”

денної форми навчання

СХВАЛЕНО

на засіданні кафедри

інформаційних систем

Протокол № 2

від 5.11.02 р.

Київ НУХТ 2003

Сучасна теорія управління: Метод. вказівки до провед. практ. та викон. лабор. робіт з теми “Використання теорії масового обслуговування у керуванні виробництвом” для студ. та магістр. напряму 0401 “Інформаційні управляючі системи та виробництва” ден. форми навч. / Уклад.: Л. Ю. Маноха. – К.: НУХТ, 2003.

– 36 с.

Рецензент – Н.І. Вовкодав, канд. фіз-мат. наук

Укладач – Л.Ю. Маноха, канд. техн. наук

Відповідальний за випуск В.Я.Кондращенко, д-р техн. наук

1. ВСТУП

У виробничих умовах дуже часто виникають ситуації, що їх можна інтерпретувати як потреби в обслуговуванні, приміром, у обслугуванні технологічних ліній ремонтними бригадами, у визначенні показників надійності роботи устаткування, визначенні можливості підвищення продуктивності виробництва тощо. У повсякденному житті до систем масового обслуговування належать телефонні та автозаправні станції, майстерні та ін. У таких системах є два потоки: вихідний потік замовлень та потік обслугування. Якщо інтенсивність обслугування мала, утворюється черга, яку можна скоротити, якщо використати кілька каналів обслуговування.

Системи масового обслуговування (СМО) призначені для обслуговування потоку замовлень або вимог, що надходять у випадкові моменти часу. Кожна СМО складається з деякої кількості каналів обслуговування, якими, залежно від виду системи, можуть бути технологічні лінії, лінії зв’язку, робочі точки чи агрегати, під’їзні шляхи, ремонтні бригади тощо. Виконання замовлення, що надходить у систему, тобто її обслугування, продовжується деякий випадковий час, після чого канал звільняється і готовий прийняти наступне замовлення.

Теорія СМО вперше була розроблена датським математиком А. К. Ерлангом стосовно запитів, що надходили на телефонну станцію. Тому основні поняття і визначення зберігаються з практики забезпечення телефонної мережі.

Замовлення, що надходять на вхід СМО, утворюють неперервний потік подій. Не завжди заздалегідь можливо передбачити, коли надійде замовлення, але якщо розглядати усі замовлення, то, незважаючи на випадковий характер кожної події, будемо визначати інтенсивність потоку замовлень  як середню кількість замовлень за одиницю часу. Наприклад, за 1 год відбулося 12 замовлень, отже, в середньому, одне замовлення припадає на інтервал у 60/12 = 5 хв. Отже, інтенсивність потоку  = 1/5 = 0,2.

Простіші потоки, у яких інтенсивність є постійною величиною (=const ), називаються стаціонарними.

СМО бувають двох типів:

СМО з відмовами, у яких замовлення, що надійшло у той момент, коли усі канали зайняті, отримує відмову і не обслуговується;

СМО з очікуванням, у яких кожне замовлення, що надійшло у систему, коли немає вільних каналів, залишається у черзі і очікує, поки звільниться якийсь канал і взіьме її на обслугування.

Порядок обслугування черги не обов’язково підпорядкований принципу “першим прийшов – першим обслуговується”, у виробничих умовах часто буває навпаки: в першу чергу обслуговуються деталі, що надійшли останніми, оскільки саме вони лежать у бункері зверху. Деколи замовлення обслуговуються у випадковому порядку.