Використання функції линейн(.) для обчислення параметрів лінійної регресії

Н а робочому аркуші виділяємо діапазон клітин B22:C22 та вводимо знак “=”. Активізуємо засіб Мастер функций.

У вікнах діалогів Мастер функций вибираємо необхідну функцію та задаємо її аргументи так, як показано на малюнку.

Оскільки функція є функцією масиву, тобто повертає декілька значень, то після введення її аргументів необхідно натиснути комбінацію клавіш CTRL+SHIFT+ENTER. Обчислені значення параметрів регресії (з точністю до 0,001) співпадають з параметрами, які обчислені за допомогою Поиск решения.

Д ля обчислення апроксимаційних та прогнозних значень у клітину G3 вводимо формулу так, як показано на малюнку. Використовуючи автозаповнення, копіюємо створену формулу в діапазон G4:G14. Прогнозне значення на 12-ий місяць знаходиться у клітині G14.

Використання функції тенденция(.) для обчислення апроксимаційних та прогнозних значень на основі лінійної регресії

У табличному процесорі MS Excel для обчислення апроксимаційних та прогнозних значень на основі лінійної регресії можна використати функцію ТЕНДЕНЦИЯ(.).

Н а робочому аркуші виділимо діапазон клітин H3:H14, вводимо знак “=” та активізуємо засіб Мастер функций. У вікнах діалогу Мастер функций вибираємо необхідну функцію та вводимо її аргументи так, як показано на малюнках.

Оскільки функція є функцією масиву, тобто повертає декілька значень, то після введення її аргументів необхідно натиснути комбінацію клавіш CTRL+SHIFT+ENTER. Прогнозне значення на 12-ий місяць знаходиться у клітині H14.

Аналіз одержаних результатів

Дослідимо значення цільової функції для параметрів регресії a та b, що одержані різними засобами MS Excel. Апроксимація вважається точнішою, для тих параметрів регресії a та b, для яких значення цільової функції є меншим.

Для аналізу скористаємося засобом MS Excel Диспетчер сценариев. Будемо створювати сценарії для клітин B18 та C18, а досліджуватимо значення клітини F17. Клітина F17 містить формулу для обчислення цільової функції на основі точок спостереження (діапазон B3:C13) та значень апроксимації (діапазон E3:E13), обчислених з використанням параметрів регресії (клітини B18 та C18) (див. малюнок з трасуванням клітин робочого аркушу, що наведено вище).

Оскільки поточні значення в клітинах B18 та C18 є параметрами регресії, обчисленими з використанням засобу Поиск решения, створимо сценарії лише для параметрів регресії, що одержані функцією ЛИНЕЙН(.) та Мастером диаграмм.

Н а малюнку показано значення, які вводимо для клітин відповідних сценаріїв.

З а створеними сценаріями створюємо звіт, з якого можна зробити висновок, що розв’язання задачі з використанням функцій ЛИНЕЙН(.) та засобу Поиск решения виконано точніше, ніж з використанням Мастера диаграмм. На малюнку наведено звіт за сценаріями та графічний аналіз одержаних результатів.

З авдання 2 (нелінійна регресія)

Використовуючи відомі значення прибутку фірми за 11 місяців, спрогнозувати величину прибутку на 12-й місяць на основі показникової регресії.

Х ід виконання

Діапазон A4:B14 робочого аркушу книги MS Excel містить початкові дані (див. малюнок). Прогнозні значення прибутку будемо обчислювати у 15-у рядку. За даними діапазону A4:B14 будуємо графік залежності величини прибутку від місяця.